Kalkulus Contoh

$- 15 \ln (x) + 4 x^{2} - 4$

Langkah 1

Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari $- 15 \ln (x) + 4 x^{2} - 4$ terhadap (Variabel1) adalah $\frac{d}{d x} [- 15 \ln (x)] + \frac{d}{d x} [4 x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 4]$ .

$\frac{d}{d x} [- 15 \ln (x)] + \frac{d}{d x} [4 x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 4]$

Langkah 2

Evaluasi $\frac{d}{d x} [- 15 \ln (x)]$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Karena $- 15$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $- 15 \ln (x)$ terhadap $x$ adalah $- 15 \frac{d}{d x} [\ln (x)]$ .

$- 15 \frac{d}{d x} [\ln (x)] + \frac{d}{d x} [4 x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 4]$

Langkah 2.2

Turunan dari $\ln (x)$ terhadap $x$ adalah $\frac{1}{x}$ .

$- 15 \frac{1}{x} + \frac{d}{d x} [4 x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 4]$

Langkah 2.3

Gabungkan $- 15$ dan $\frac{1}{x}$ .

$\frac{- 15}{x} + \frac{d}{d x} [4 x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 4]$

Langkah 2.4

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{15}{x} + \frac{d}{d x} [4 x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 4]$

Langkah 3

Evaluasi $\frac{d}{d x} [4 x^{2}]$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Karena $4$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $4 x^{2}$ terhadap $x$ adalah $4 \frac{d}{d x} [x^{2}]$ .

$- \frac{15}{x} + 4 \frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 4]$

Langkah 3.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 2$ .

$- \frac{15}{x} + 4 (2 x) + \frac{d}{d x} [- 4]$

Langkah 3.3

Kalikan $2$ dengan $4$ .

$- \frac{15}{x} + 8 x + \frac{d}{d x} [- 4]$

Langkah 4

Karena $- 4$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $- 4$ terhadap $x$ adalah $0$ .

$- \frac{15}{x} + 8 x + 0$

Langkah 5

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Tambahkan $- \frac{15}{x} + 8 x$ dan $0$ .

$- \frac{15}{x} + 8 x$

Langkah 5.2

Susun kembali suku-suku.

$8 x - \frac{15}{x}$