Kalkulus Contoh

$2 e^{x^{3}}$

Langkah 1

Karena $2$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $2 e^{x^{3}}$ terhadap $x$ adalah $2 \frac{d}{d x} [e^{x^{3}}]$ .

$2 \frac{d}{d x} [e^{x^{3}}]$

Langkah 2

Diferensialkan menggunakan kaidah rantai, yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [f (g (x))]$ adalah $f' (g (x)) g' (x)$ di mana $f (x) = e^{x}$ dan $g (x) = x^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Untuk menerapkan Kaidah Rantai, atur $u$ sebagai $x^{3}$ .

$2 (\frac{d}{d u} [e^{u}] \frac{d}{d x} [x^{3}])$

Langkah 2.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Eksponensial yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d u} [a^{u}]$ adalah $a^{u} \ln (a)$ di mana (Variabel2)= $e$ .

$2 (e^{u} \frac{d}{d x} [x^{3}])$

Langkah 2.3

Ganti semua kemunculan $u$ dengan $x^{3}$ .

$2 (e^{x^{3}} \frac{d}{d x} [x^{3}])$

Langkah 3

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 3$ .

$2 e^{x^{3}} (3 x^{2})$

Langkah 3.2

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Kalikan $3$ dengan $2$ .

$6 e^{x^{3}} x^{2}$

Langkah 3.2.2

Susun kembali faktor-faktor dalam $6 e^{x^{3}} x^{2}$ .

$6 x^{2} e^{x^{3}}$