Kalkulus Contoh

$18 + 18 e^{- x}$

Langkah 1

Diferensialkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari $18 + 18 e^{- x}$ terhadap (Variabel1) adalah $\frac{d}{d x} [18] + \frac{d}{d x} [18 e^{- x}]$ .

$\frac{d}{d x} [18] + \frac{d}{d x} [18 e^{- x}]$

Langkah 1.2

Karena $18$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $18$ terhadap $x$ adalah $0$ .

$0 + \frac{d}{d x} [18 e^{- x}]$

Langkah 2

Evaluasi $\frac{d}{d x} [18 e^{- x}]$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Karena $18$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $18 e^{- x}$ terhadap $x$ adalah $18 \frac{d}{d x} [e^{- x}]$ .

$0 + 18 \frac{d}{d x} [e^{- x}]$

Langkah 2.2

Diferensialkan menggunakan kaidah rantai, yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [f (g (x))]$ adalah $f' (g (x)) g' (x)$ di mana $f (x) = e^{x}$ dan $g (x) = - x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Untuk menerapkan Kaidah Rantai, atur $u$ sebagai $- x$ .

$0 + 18 (\frac{d}{d u} [e^{u}] \frac{d}{d x} [- x])$

Langkah 2.2.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Eksponensial yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d u} [a^{u}]$ adalah $a^{u} \ln (a)$ di mana (Variabel2)= $e$ .

$0 + 18 (e^{u} \frac{d}{d x} [- x])$

Langkah 2.2.3

Ganti semua kemunculan $u$ dengan $- x$ .

$0 + 18 (e^{- x} \frac{d}{d x} [- x])$

Langkah 2.3

Karena $- 1$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $- x$ terhadap $x$ adalah $- \frac{d}{d x} [x]$ .

$0 + 18 (e^{- x} (- \frac{d}{d x} [x]))$

Langkah 2.4

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 1$ .

$0 + 18 (e^{- x} (- 1 \cdot 1))$

Langkah 2.5

Kalikan $- 1$ dengan $1$ .

$0 + 18 (e^{- x} \cdot - 1)$

Langkah 2.6

Pindahkan $- 1$ ke sebelah kiri $e^{- x}$ .

$0 + 18 (- 1 \cdot e^{- x})$

Langkah 2.7

Tulis kembali $- 1 e^{- x}$ sebagai $- e^{- x}$ .

$0 + 18 (- e^{- x})$

Langkah 2.8

Kalikan $- 1$ dengan $18$ .

$0 - 18 e^{- x}$

Langkah 3

Kurangi $18 e^{- x}$ dengan $0$ .

$- 18 e^{- x}$