Kalkulus Contoh

$19 e^{x} - e x^{e}$

Langkah 1

Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari $19 e^{x} - e x^{e}$ terhadap (Variabel1) adalah $\frac{d}{d x} [19 e^{x}] + \frac{d}{d x} [- e x^{e}]$ .

$\frac{d}{d x} [19 e^{x}] + \frac{d}{d x} [- e x^{e}]$

Langkah 2

Evaluasi $\frac{d}{d x} [19 e^{x}]$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Karena $19$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $19 e^{x}$ terhadap $x$ adalah $19 \frac{d}{d x} [e^{x}]$ .

$19 \frac{d}{d x} [e^{x}] + \frac{d}{d x} [- e x^{e}]$

Langkah 2.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Eksponensial yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [a^{x}]$ adalah $a^{x} \ln (a)$ di mana (Variabel2)= $e$ .

$19 e^{x} + \frac{d}{d x} [- e x^{e}]$

Langkah 3

Evaluasi $\frac{d}{d x} [- e x^{e}]$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Karena $- e$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $- e x^{e}$ terhadap $x$ adalah $- e \frac{d}{d x} [x^{e}]$ .

$19 e^{x} - e \frac{d}{d x} [x^{e}]$

Langkah 3.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = e$ .

$19 e^{x} - e (e x^{e - 1})$

Langkah 3.3

Naikkan $e$ menjadi pangkat $1$ .

$19 e^{x} - (e^{1} e) x^{e - 1}$

Langkah 3.4

Naikkan $e$ menjadi pangkat $1$ .

$19 e^{x} - (e^{1} e^{1}) x^{e - 1}$

Langkah 3.5

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$19 e^{x} - e^{1 + 1} x^{e - 1}$

Langkah 3.6

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$19 e^{x} - e^{2} x^{e - 1}$

Langkah 4

Susun kembali suku-suku.

$- e^{2} x^{e - 1} + 19 e^{x}$