Kalkulus Contoh

$1 - \sec^{2} (x)$

Langkah 1

Diferensialkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari $1 - \sec^{2} (x)$ terhadap (Variabel1) adalah $\frac{d}{d x} [1] + \frac{d}{d x} [- \sec^{2} (x)]$ .

$\frac{d}{d x} [1] + \frac{d}{d x} [- \sec^{2} (x)]$

Langkah 1.2

Karena $1$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $1$ terhadap $x$ adalah $0$ .

$0 + \frac{d}{d x} [- \sec^{2} (x)]$

Langkah 2

Evaluasi $\frac{d}{d x} [- \sec^{2} (x)]$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Karena $- 1$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $- \sec^{2} (x)$ terhadap $x$ adalah $- \frac{d}{d x} [\sec^{2} (x)]$ .

$0 - \frac{d}{d x} [\sec^{2} (x)]$

Langkah 2.2

Diferensialkan menggunakan kaidah rantai, yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [f (g (x))]$ adalah $f' (g (x)) g' (x)$ di mana $f (x) = x^{2}$ dan $g (x) = \sec (x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Untuk menerapkan Kaidah Rantai, atur $u$ sebagai $\sec (x)$ .

$0 - (\frac{d}{d u} [u^{2}] \frac{d}{d x} [\sec (x)])$

Langkah 2.2.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d u} [u^{n}]$ adalah $n u^{n - 1}$ di mana $n = 2$ .

$0 - (2 u \frac{d}{d x} [\sec (x)])$

Langkah 2.2.3

Ganti semua kemunculan $u$ dengan $\sec (x)$ .

$0 - (2 \sec (x) \frac{d}{d x} [\sec (x)])$

Langkah 2.3

Turunan dari $\sec (x)$ terhadap $x$ adalah $\sec (x) \tan (x)$ .

$0 - (2 \sec (x) (\sec (x) \tan (x)))$

Langkah 2.4

Naikkan $\sec (x)$ menjadi pangkat $1$ .

$0 - (2 (\sec^{1} (x) \sec (x)) \tan (x))$

Langkah 2.5

Naikkan $\sec (x)$ menjadi pangkat $1$ .

$0 - (2 (\sec^{1} (x) \sec^{1} (x)) \tan (x))$

Langkah 2.6

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$0 - (2 {\sec (x)}^{1 + 1} \tan (x))$

Langkah 2.7

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$0 - (2 \sec^{2} (x) \tan (x))$

Langkah 2.8

Kalikan $2$ dengan $- 1$ .

$0 - 2 \sec^{2} (x) \tan (x)$

Langkah 3

Kurangi $2 \sec^{2} (x) \tan (x)$ dengan $0$ .

$- 2 \sec^{2} (x) \tan (x)$