Kalkulus Contoh

$100 (7 + 3 \sqrt{x})$

Langkah 1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{x}$ sebagai $x^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{d}{d x} [100 (7 + 3 x^{\frac{1}{2}})]$

Langkah 2

Karena $100$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $100 (7 + 3 x^{\frac{1}{2}})$ terhadap $x$ adalah $100 \frac{d}{d x} [7 + 3 x^{\frac{1}{2}}]$ .

$100 \frac{d}{d x} [7 + 3 x^{\frac{1}{2}}]$

Langkah 3

Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari $7 + 3 x^{\frac{1}{2}}$ terhadap (Variabel1) adalah $\frac{d}{d x} [7] + \frac{d}{d x} [3 x^{\frac{1}{2}}]$ .

$100 (\frac{d}{d x} [7] + \frac{d}{d x} [3 x^{\frac{1}{2}}])$

Langkah 4

Karena $7$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $7$ terhadap $x$ adalah $0$ .

$100 (0 + \frac{d}{d x} [3 x^{\frac{1}{2}}])$

Langkah 5

Tambahkan $0$ dan $\frac{d}{d x} [3 x^{\frac{1}{2}}]$ .

$100 \frac{d}{d x} [3 x^{\frac{1}{2}}]$

Langkah 6

Karena $3$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $3 x^{\frac{1}{2}}$ terhadap $x$ adalah $3 \frac{d}{d x} [x^{\frac{1}{2}}]$ .

$100 (3 \frac{d}{d x} [x^{\frac{1}{2}}])$

Langkah 7

Kalikan $3$ dengan $100$ .

$300 \frac{d}{d x} [x^{\frac{1}{2}}]$

Langkah 8

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = \frac{1}{2}$ .

$300 (\frac{1}{2} x^{\frac{1}{2} - 1})$

Langkah 9

Untuk menuliskan $- 1$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$300 (\frac{1}{2} x^{\frac{1}{2} - 1 \cdot \frac{2}{2}})$

Langkah 10

Gabungkan $- 1$ dan $\frac{2}{2}$ .

$300 (\frac{1}{2} x^{\frac{1}{2} + \frac{- 1 \cdot 2}{2}})$

Langkah 11

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$300 (\frac{1}{2} x^{\frac{1 - 1 \cdot 2}{2}})$

Langkah 12

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 12.1

Kalikan $- 1$ dengan $2$ .

$300 (\frac{1}{2} x^{\frac{1 - 2}{2}})$

Langkah 12.2

Kurangi $2$ dengan $1$ .

$300 (\frac{1}{2} x^{\frac{- 1}{2}})$

Langkah 13

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$300 (\frac{1}{2} x^{- \frac{1}{2}})$

Langkah 14

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $x^{- \frac{1}{2}}$ .

$300 \frac{x^{- \frac{1}{2}}}{2}$

Langkah 15

Gabungkan $300$ dan $\frac{x^{- \frac{1}{2}}}{2}$ .

$\frac{300 x^{- \frac{1}{2}}}{2}$

Langkah 16

Pindahkan $x^{- \frac{1}{2}}$ menjadi penyebut menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{300}{2 x^{\frac{1}{2}}}$

Langkah 17

Faktorkan $2$ dari $300$ .

$\frac{2 \cdot 150}{2 x^{\frac{1}{2}}}$

Langkah 18

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 18.1

Faktorkan $2$ dari $2 x^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{2 \cdot 150}{2 (x^{\frac{1}{2}})}$

Langkah 18.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 \cdot 150}{2 x^{\frac{1}{2}}}$

Langkah 18.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{150}{x^{\frac{1}{2}}}$