Kalkulus Contoh

$100 - 1 (x - 70) (70 + x)$

Langkah 1

Diferensialkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari $100 - 1 (x - 70) (70 + x)$ terhadap (Variabel1) adalah $\frac{d}{d x} [100] + \frac{d}{d x} [- 1 (x - 70) (70 + x)]$ .

$\frac{d}{d x} [100] + \frac{d}{d x} [- 1 (x - 70) (70 + x)]$

Langkah 1.2

Karena $100$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $100$ terhadap $x$ adalah $0$ .

$0 + \frac{d}{d x} [- 1 (x - 70) (70 + x)]$

Langkah 2

Evaluasi $\frac{d}{d x} [- 1 (x - 70) (70 + x)]$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tulis kembali $- 1 (x - 70)$ sebagai $- (x - 70)$ .

$0 + \frac{d}{d x} [- (x - 70) (70 + x)]$

Langkah 2.2

Karena $- 1$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $- (x - 70) (70 + x)$ terhadap $x$ adalah $- \frac{d}{d x} [(x - 70) (70 + x)]$ .

$0 - \frac{d}{d x} [(x - 70) (70 + x)]$

Langkah 2.3

Diferensialkan menggunakan Kaidah Hasil Kali yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [f (x) g (x)]$ adalah $f (x) \frac{d}{d x} [g (x)] + g (x) \frac{d}{d x} [f (x)]$ di mana $f (x) = x - 70$ dan $g (x) = 70 + x$ .

$0 - ((x - 70) \frac{d}{d x} [70 + x] + (70 + x) \frac{d}{d x} [x - 70])$

Langkah 2.4

Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari $70 + x$ terhadap (Variabel1) adalah $\frac{d}{d x} [70] + \frac{d}{d x} [x]$ .

$0 - ((x - 70) (\frac{d}{d x} [70] + \frac{d}{d x} [x]) + (70 + x) \frac{d}{d x} [x - 70])$

Langkah 2.5

Karena $70$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $70$ terhadap $x$ adalah $0$ .

$0 - ((x - 70) (0 + \frac{d}{d x} [x]) + (70 + x) \frac{d}{d x} [x - 70])$

Langkah 2.6

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 1$ .

$0 - ((x - 70) (0 + 1) + (70 + x) \frac{d}{d x} [x - 70])$

Langkah 2.7

Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari $x - 70$ terhadap (Variabel1) adalah $\frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [- 70]$ .

$0 - ((x - 70) (0 + 1) + (70 + x) (\frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [- 70]))$

Langkah 2.8

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 1$ .

$0 - ((x - 70) (0 + 1) + (70 + x) (1 + \frac{d}{d x} [- 70]))$

Langkah 2.9

Karena $- 70$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $- 70$ terhadap $x$ adalah $0$ .

$0 - ((x - 70) (0 + 1) + (70 + x) (1 + 0))$

Langkah 2.10

Tambahkan $0$ dan $1$ .

$0 - ((x - 70) \cdot 1 + (70 + x) (1 + 0))$

Langkah 2.11

Kalikan $x - 70$ dengan $1$ .

$0 - (x - 70 + (70 + x) (1 + 0))$

Langkah 2.12

Tambahkan $1$ dan $0$ .

$0 - (x - 70 + (70 + x) \cdot 1)$

Langkah 2.13

Kalikan $70 + x$ dengan $1$ .

$0 - (x - 70 + 70 + x)$

Langkah 2.14

Tambahkan $- 70$ dan $70$ .

$0 - (x + 0 + x)$

Langkah 2.15

Tambahkan $x$ dan $0$ .

$0 - (x + x)$

Langkah 2.16

Tambahkan $x$ dan $x$ .

$0 - (2 x)$

Langkah 2.17

Kalikan $2$ dengan $- 1$ .

$0 - 2 x$

Langkah 3

Kurangi $2 x$ dengan $0$ .

$- 2 x$