Kalkulus Contoh

$0.001 x^{3} + 8 + \frac{54}{x}$

Langkah 1

Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari $0.001 x^{3} + 8 + \frac{54}{x}$ terhadap (Variabel1) adalah $\frac{d}{d x} [0.001 x^{3}] + \frac{d}{d x} [8] + \frac{d}{d x} [\frac{54}{x}]$ .

$\frac{d}{d x} [0.001 x^{3}] + \frac{d}{d x} [8] + \frac{d}{d x} [\frac{54}{x}]$

Langkah 2

Evaluasi $\frac{d}{d x} [0.001 x^{3}]$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Karena $0.001$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $0.001 x^{3}$ terhadap $x$ adalah $0.001 \frac{d}{d x} [x^{3}]$ .

$0.001 \frac{d}{d x} [x^{3}] + \frac{d}{d x} [8] + \frac{d}{d x} [\frac{54}{x}]$

Langkah 2.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 3$ .

$0.001 (3 x^{2}) + \frac{d}{d x} [8] + \frac{d}{d x} [\frac{54}{x}]$

Langkah 2.3

Kalikan $3$ dengan $0.001$ .

$0.003 x^{2} + \frac{d}{d x} [8] + \frac{d}{d x} [\frac{54}{x}]$

Langkah 3

Karena $8$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $8$ terhadap $x$ adalah $0$ .

$0.003 x^{2} + 0 + \frac{d}{d x} [\frac{54}{x}]$

Langkah 4

Evaluasi $\frac{d}{d x} [\frac{54}{x}]$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Karena $54$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $\frac{54}{x}$ terhadap $x$ adalah $54 \frac{d}{d x} [\frac{1}{x}]$ .

$0.003 x^{2} + 0 + 54 \frac{d}{d x} [\frac{1}{x}]$

Langkah 4.2

Tulis kembali $\frac{1}{x}$ sebagai $x^{- 1}$ .

$0.003 x^{2} + 0 + 54 \frac{d}{d x} [x^{- 1}]$

Langkah 4.3

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = - 1$ .

$0.003 x^{2} + 0 + 54 (- x^{- 2})$

Langkah 4.4

Kalikan $- 1$ dengan $54$ .

$0.003 x^{2} + 0 - 54 x^{- 2}$

Langkah 5

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Tulis kembali pernyataannya menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$0.003 x^{2} + 0 - 54 \frac{1}{x^{2}}$

Langkah 5.2

Gabungkan suku-sukunya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Tambahkan $0.003 x^{2}$ dan $0$ .

$0.003 x^{2} - 54 \frac{1}{x^{2}}$

Langkah 5.2.2

Gabungkan $- 54$ dan $\frac{1}{x^{2}}$ .

$0.003 x^{2} + \frac{- 54}{x^{2}}$

Langkah 5.2.3

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$0.003 x^{2} - \frac{54}{x^{2}}$