Kalkulus Contoh

$x^{5} + y^{5} \cdot (15 x y)$

Langkah 1

Diferensialkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari $x^{5} + y^{5} \cdot (15 x y)$ terhadap (Variabel1) adalah $\frac{d}{d x} [x^{5}] + \frac{d}{d x} [y^{5} \cdot (15 x y)]$ .

$\frac{d}{d x} [x^{5}] + \frac{d}{d x} [y^{5} \cdot (15 x y)]$

Langkah 1.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 5$ .

$5 x^{4} + \frac{d}{d x} [y^{5} \cdot (15 x y)]$

Langkah 2

Evaluasi $\frac{d}{d x} [y^{5} \cdot (15 x y)]$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Kalikan $y^{5}$ dengan $y$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Pindahkan $y$ .

$5 x^{4} + \frac{d}{d x} [y \cdot y^{5} \cdot (15 x)]$

Langkah 2.1.2

Kalikan $y$ dengan $y^{5}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.2.1

Naikkan $y$ menjadi pangkat $1$ .

$5 x^{4} + \frac{d}{d x} [y^{1} y^{5} \cdot (15 x)]$

Langkah 2.1.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$5 x^{4} + \frac{d}{d x} [y^{1 + 5} \cdot (15 x)]$

Langkah 2.1.3

Tambahkan $1$ dan $5$ .

$5 x^{4} + \frac{d}{d x} [y^{6} \cdot (15 x)]$

Langkah 2.2

Pindahkan $15$ ke sebelah kiri $y^{6}$ .

$5 x^{4} + \frac{d}{d x} [15 \cdot y^{6} x]$

Langkah 2.3

Karena $15 y^{6}$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $15 y^{6} x$ terhadap $x$ adalah $15 y^{6} \frac{d}{d x} [x]$ .

$5 x^{4} + 15 y^{6} \frac{d}{d x} [x]$

Langkah 2.4

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 1$ .

$5 x^{4} + 15 y^{6} \cdot 1$

Langkah 2.5

Kalikan $15$ dengan $1$ .

$5 x^{4} + 15 y^{6}$

Langkah 3

Susun kembali suku-suku.

$15 y^{6} + 5 x^{4}$