Kalkulus Contoh

$x^{4} - 8 x y + 2 y^{2} - 12$

Langkah 1

Diferensialkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari $x^{4} - 8 x y + 2 y^{2} - 12$ terhadap (Variabel1) adalah $\frac{d}{d x} [x^{4}] + \frac{d}{d x} [- 8 x y] + \frac{d}{d x} [2 y^{2}] + \frac{d}{d x} [- 12]$ .

$\frac{d}{d x} [x^{4}] + \frac{d}{d x} [- 8 x y] + \frac{d}{d x} [2 y^{2}] + \frac{d}{d x} [- 12]$

Langkah 1.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 4$ .

$4 x^{3} + \frac{d}{d x} [- 8 x y] + \frac{d}{d x} [2 y^{2}] + \frac{d}{d x} [- 12]$

Langkah 2

Evaluasi $\frac{d}{d x} [- 8 x y]$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Karena $- 8 y$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $- 8 x y$ terhadap $x$ adalah $- 8 y \frac{d}{d x} [x]$ .

$4 x^{3} - 8 y \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [2 y^{2}] + \frac{d}{d x} [- 12]$

Langkah 2.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 1$ .

$4 x^{3} - 8 y \cdot 1 + \frac{d}{d x} [2 y^{2}] + \frac{d}{d x} [- 12]$

Langkah 2.3

Kalikan $- 8$ dengan $1$ .

$4 x^{3} - 8 y + \frac{d}{d x} [2 y^{2}] + \frac{d}{d x} [- 12]$

Langkah 3

Diferensialkan menggunakan Aturan Konstanta.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Karena $2 y^{2}$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $2 y^{2}$ terhadap $x$ adalah $0$ .

$4 x^{3} - 8 y + 0 + \frac{d}{d x} [- 12]$

Langkah 3.2

Karena $- 12$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $- 12$ terhadap $x$ adalah $0$ .

$4 x^{3} - 8 y + 0 + 0$

Langkah 4

Gabungkan suku-sukunya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Tambahkan $4 x^{3} - 8 y$ dan $0$ .

$4 x^{3} - 8 y + 0$

Langkah 4.2

Tambahkan $4 x^{3} - 8 y$ dan $0$ .

$4 x^{3} - 8 y$