Kalkulus Contoh

$x^{6} e^{x} - 5$

Langkah 1

Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari $x^{6} e^{x} - 5$ terhadap (Variabel1) adalah $\frac{d}{d x} [x^{6} e^{x}] + \frac{d}{d x} [- 5]$ .

$\frac{d}{d x} [x^{6} e^{x}] + \frac{d}{d x} [- 5]$

Langkah 2

Evaluasi $\frac{d}{d x} [x^{6} e^{x}]$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Diferensialkan menggunakan Kaidah Hasil Kali yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [f (x) g (x)]$ adalah $f (x) \frac{d}{d x} [g (x)] + g (x) \frac{d}{d x} [f (x)]$ di mana $f (x) = x^{6}$ dan $g (x) = e^{x}$ .

$x^{6} \frac{d}{d x} [e^{x}] + e^{x} \frac{d}{d x} [x^{6}] + \frac{d}{d x} [- 5]$

Langkah 2.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Eksponensial yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [a^{x}]$ adalah $a^{x} \ln (a)$ di mana (Variabel2)= $e$ .

$x^{6} e^{x} + e^{x} \frac{d}{d x} [x^{6}] + \frac{d}{d x} [- 5]$

Langkah 2.3

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 6$ .

$x^{6} e^{x} + e^{x} (6 x^{5}) + \frac{d}{d x} [- 5]$

Langkah 3

Karena $- 5$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $- 5$ terhadap $x$ adalah $0$ .

$x^{6} e^{x} + e^{x} (6 x^{5}) + 0$

Langkah 4

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Tambahkan $x^{6} e^{x} + e^{x} (6 x^{5})$ dan $0$ .

$x^{6} e^{x} + e^{x} (6 x^{5})$

Langkah 4.2

Susun kembali suku-suku.

$e^{x} x^{6} + 6 e^{x} x^{5}$

Langkah 4.3

Susun kembali faktor-faktor dalam $e^{x} x^{6} + 6 e^{x} x^{5}$ .

$x^{6} e^{x} + 6 x^{5} e^{x}$