Kalkulus Contoh

$x^{2} \log (x)$

Langkah 1

Diferensialkan menggunakan Kaidah Hasil Kali yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [f (x) g (x)]$ adalah $f (x) \frac{d}{d x} [g (x)] + g (x) \frac{d}{d x} [f (x)]$ di mana $f (x) = x^{2}$ dan $g (x) = \log (x)$ .

$x^{2} \frac{d}{d x} [\log (x)] + \log (x) \frac{d}{d x} [x^{2}]$

Langkah 2

Turunan dari $\log (x)$ terhadap $x$ adalah $\frac{1}{x \ln (10)}$ .

$x^{2} \frac{1}{x \ln (10)} + \log (x) \frac{d}{d x} [x^{2}]$

Langkah 3

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Gabungkan $x^{2}$ dan $\frac{1}{x \ln (10)}$ .

$\frac{x^{2}}{x \ln (10)} + \log (x) \frac{d}{d x} [x^{2}]$

Langkah 3.2

Hapus faktor persekutuan dari $x^{2}$ dan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Faktorkan $x$ dari $x^{2}$ .

$\frac{x \cdot x}{x \ln (10)} + \log (x) \frac{d}{d x} [x^{2}]$

Langkah 3.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1

Faktorkan $x$ dari $x \ln (10)$ .

$\frac{x \cdot x}{x (\ln (10))} + \log (x) \frac{d}{d x} [x^{2}]$

Langkah 3.2.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{x \cdot x}{x \ln (10)} + \log (x) \frac{d}{d x} [x^{2}]$

Langkah 3.2.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{x}{\ln (10)} + \log (x) \frac{d}{d x} [x^{2}]$

Langkah 3.3

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 2$ .

$\frac{x}{\ln (10)} + \log (x) (2 x)$

Langkah 3.4

Susun kembali suku-suku.

$2 x \log (x) + \frac{x}{\ln (10)}$