Kalkulus Contoh

$- x^{2} + 4 x y - 5 y^{2} - 6 x + 22 y + 9$

Langkah 1

Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari $- x^{2} + 4 x y - 5 y^{2} - 6 x + 22 y + 9$ terhadap (Variabel1) adalah $\frac{d}{d x} [- x^{2}] + \frac{d}{d x} [4 x y] + \frac{d}{d x} [- 5 y^{2}] + \frac{d}{d x} [- 6 x] + \frac{d}{d x} [22 y] + \frac{d}{d x} [9]$ .

$\frac{d}{d x} [- x^{2}] + \frac{d}{d x} [4 x y] + \frac{d}{d x} [- 5 y^{2}] + \frac{d}{d x} [- 6 x] + \frac{d}{d x} [22 y] + \frac{d}{d x} [9]$

Langkah 2

Evaluasi $\frac{d}{d x} [- x^{2}]$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Karena $- 1$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $- x^{2}$ terhadap $x$ adalah $- \frac{d}{d x} [x^{2}]$ .

$- \frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [4 x y] + \frac{d}{d x} [- 5 y^{2}] + \frac{d}{d x} [- 6 x] + \frac{d}{d x} [22 y] + \frac{d}{d x} [9]$

Langkah 2.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 2$ .

$- (2 x) + \frac{d}{d x} [4 x y] + \frac{d}{d x} [- 5 y^{2}] + \frac{d}{d x} [- 6 x] + \frac{d}{d x} [22 y] + \frac{d}{d x} [9]$

Langkah 2.3

Kalikan $2$ dengan $- 1$ .

$- 2 x + \frac{d}{d x} [4 x y] + \frac{d}{d x} [- 5 y^{2}] + \frac{d}{d x} [- 6 x] + \frac{d}{d x} [22 y] + \frac{d}{d x} [9]$

Langkah 3

Evaluasi $\frac{d}{d x} [4 x y]$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Karena $4 y$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $4 x y$ terhadap $x$ adalah $4 y \frac{d}{d x} [x]$ .

$- 2 x + 4 y \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [- 5 y^{2}] + \frac{d}{d x} [- 6 x] + \frac{d}{d x} [22 y] + \frac{d}{d x} [9]$

Langkah 3.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 1$ .

$- 2 x + 4 y \cdot 1 + \frac{d}{d x} [- 5 y^{2}] + \frac{d}{d x} [- 6 x] + \frac{d}{d x} [22 y] + \frac{d}{d x} [9]$

Langkah 3.3

Kalikan $4$ dengan $1$ .

$- 2 x + 4 y + \frac{d}{d x} [- 5 y^{2}] + \frac{d}{d x} [- 6 x] + \frac{d}{d x} [22 y] + \frac{d}{d x} [9]$

Langkah 4

Karena $- 5 y^{2}$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $- 5 y^{2}$ terhadap $x$ adalah $0$ .

$- 2 x + 4 y + 0 + \frac{d}{d x} [- 6 x] + \frac{d}{d x} [22 y] + \frac{d}{d x} [9]$

Langkah 5

Evaluasi $\frac{d}{d x} [- 6 x]$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Karena $- 6$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $- 6 x$ terhadap $x$ adalah $- 6 \frac{d}{d x} [x]$ .

$- 2 x + 4 y + 0 - 6 \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [22 y] + \frac{d}{d x} [9]$

Langkah 5.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 1$ .

$- 2 x + 4 y + 0 - 6 \cdot 1 + \frac{d}{d x} [22 y] + \frac{d}{d x} [9]$

Langkah 5.3

Kalikan $- 6$ dengan $1$ .

$- 2 x + 4 y + 0 - 6 + \frac{d}{d x} [22 y] + \frac{d}{d x} [9]$

Langkah 6

Diferensialkan menggunakan Aturan Konstanta.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Karena $22 y$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $22 y$ terhadap $x$ adalah $0$ .

$- 2 x + 4 y + 0 - 6 + 0 + \frac{d}{d x} [9]$

Langkah 6.2

Karena $9$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $9$ terhadap $x$ adalah $0$ .

$- 2 x + 4 y + 0 - 6 + 0 + 0$

Langkah 7

Gabungkan suku-sukunya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Tambahkan $- 2 x + 4 y$ dan $0$ .

$- 2 x + 4 y - 6 + 0 + 0$

Langkah 7.2

Tambahkan $- 2 x + 4 y - 6$ dan $0$ .

$- 2 x + 4 y - 6 + 0$

Langkah 7.3

Tambahkan $- 2 x + 4 y - 6$ dan $0$ .

$- 2 x + 4 y - 6$