Kalkulus Contoh

$f (x) = (e^{2.5} + \frac{1}{e^{- x}})$

Langkah 1

Diferensialkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari $e^{2.5} + \frac{1}{e^{- x}}$ terhadap $x$ adalah $\frac{d}{d x} [e^{2.5}] + \frac{d}{d x} [\frac{1}{e^{- x}}]$ .

$\frac{d}{d x} [e^{2.5}] + \frac{d}{d x} [\frac{1}{e^{- x}}]$

Langkah 1.2

Karena $e^{2.5}$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $e^{2.5}$ terhadap $x$ adalah $0$ .

$0 + \frac{d}{d x} [\frac{1}{e^{- x}}]$

Langkah 1.3

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Tambahkan $0$ dan $\frac{d}{d x} [\frac{1}{e^{- x}}]$ .

$\frac{d}{d x} [\frac{1}{e^{- x}}]$

Langkah 1.3.2

Tulis kembali $\frac{1}{e^{- x}}$ sebagai ${(e^{- x})}^{- 1}$ .

$\frac{d}{d x} [{(e^{- x})}^{- 1}]$

Langkah 1.3.3

Kalikan eksponen dalam ${(e^{- x})}^{- 1}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.3.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{d}{d x} [e^{- x \cdot - 1}]$

Langkah 1.3.3.2

Kalikan $- x \cdot - 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.3.2.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$\frac{d}{d x} [e^{1 x}]$

Langkah 1.3.3.2.2

Kalikan $x$ dengan $1$ .

$\frac{d}{d x} [e^{x}]$

Langkah 2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Eksponensial yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [a^{x}]$ adalah $a^{x} \ln (a)$ di mana $a$ = $e$ .

$e^{x}$