Kalkulus Contoh

$f (x) = (\sqrt{x} + 2 x) (x^{\frac{3}{2}} - x)$

Langkah 1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{x}$ sebagai $x^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{d}{d x} [(x^{\frac{1}{2}} + 2 x) (x^{\frac{3}{2}} - x)]$

Langkah 2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Hasil Kali yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [f (x) g (x)]$ adalah $f (x) \frac{d}{d x} [g (x)] + g (x) \frac{d}{d x} [f (x)]$ di mana $f (x) = x^{\frac{1}{2}} + 2 x$ dan $g (x) = x^{\frac{3}{2}} - x$ .

$(x^{\frac{1}{2}} + 2 x) \frac{d}{d x} [x^{\frac{3}{2}} - x] + (x^{\frac{3}{2}} - x) \frac{d}{d x} [x^{\frac{1}{2}} + 2 x]$

Langkah 3

Diferensialkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari $x^{\frac{3}{2}} - x$ terhadap (Variabel1) adalah $\frac{d}{d x} [x^{\frac{3}{2}}] + \frac{d}{d x} [- x]$ .

$(x^{\frac{1}{2}} + 2 x) (\frac{d}{d x} [x^{\frac{3}{2}}] + \frac{d}{d x} [- x]) + (x^{\frac{3}{2}} - x) \frac{d}{d x} [x^{\frac{1}{2}} + 2 x]$

Langkah 3.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = \frac{3}{2}$ .

$(x^{\frac{1}{2}} + 2 x) (\frac{3}{2} x^{\frac{3}{2} - 1} + \frac{d}{d x} [- x]) + (x^{\frac{3}{2}} - x) \frac{d}{d x} [x^{\frac{1}{2}} + 2 x]$

Langkah 4

Untuk menuliskan $- 1$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$(x^{\frac{1}{2}} + 2 x) (\frac{3}{2} x^{\frac{3}{2} - 1 \cdot \frac{2}{2}} + \frac{d}{d x} [- x]) + (x^{\frac{3}{2}} - x) \frac{d}{d x} [x^{\frac{1}{2}} + 2 x]$

Langkah 5

Gabungkan $- 1$ dan $\frac{2}{2}$ .

$(x^{\frac{1}{2}} + 2 x) (\frac{3}{2} x^{\frac{3}{2} + \frac{- 1 \cdot 2}{2}} + \frac{d}{d x} [- x]) + (x^{\frac{3}{2}} - x) \frac{d}{d x} [x^{\frac{1}{2}} + 2 x]$

Langkah 6

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$(x^{\frac{1}{2}} + 2 x) (\frac{3}{2} x^{\frac{3 - 1 \cdot 2}{2}} + \frac{d}{d x} [- x]) + (x^{\frac{3}{2}} - x) \frac{d}{d x} [x^{\frac{1}{2}} + 2 x]$

Langkah 7

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Kalikan $- 1$ dengan $2$ .

$(x^{\frac{1}{2}} + 2 x) (\frac{3}{2} x^{\frac{3 - 2}{2}} + \frac{d}{d x} [- x]) + (x^{\frac{3}{2}} - x) \frac{d}{d x} [x^{\frac{1}{2}} + 2 x]$

Langkah 7.2

Kurangi $2$ dengan $3$ .

$(x^{\frac{1}{2}} + 2 x) (\frac{3}{2} x^{\frac{1}{2}} + \frac{d}{d x} [- x]) + (x^{\frac{3}{2}} - x) \frac{d}{d x} [x^{\frac{1}{2}} + 2 x]$

Langkah 8

Gabungkan $\frac{3}{2}$ dan $x^{\frac{1}{2}}$ .

$(x^{\frac{1}{2}} + 2 x) (\frac{3 x^{\frac{1}{2}}}{2} + \frac{d}{d x} [- x]) + (x^{\frac{3}{2}} - x) \frac{d}{d x} [x^{\frac{1}{2}} + 2 x]$

Langkah 9

Karena $- 1$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $- x$ terhadap $x$ adalah $- \frac{d}{d x} [x]$ .

$(x^{\frac{1}{2}} + 2 x) (\frac{3 x^{\frac{1}{2}}}{2} - \frac{d}{d x} [x]) + (x^{\frac{3}{2}} - x) \frac{d}{d x} [x^{\frac{1}{2}} + 2 x]$

Langkah 10

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 1$ .

$(x^{\frac{1}{2}} + 2 x) (\frac{3 x^{\frac{1}{2}}}{2} - 1 \cdot 1) + (x^{\frac{3}{2}} - x) \frac{d}{d x} [x^{\frac{1}{2}} + 2 x]$

Langkah 11

Kalikan $- 1$ dengan $1$ .

$(x^{\frac{1}{2}} + 2 x) (\frac{3 x^{\frac{1}{2}}}{2} - 1) + (x^{\frac{3}{2}} - x) \frac{d}{d x} [x^{\frac{1}{2}} + 2 x]$

Langkah 12

Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari $x^{\frac{1}{2}} + 2 x$ terhadap (Variabel1) adalah $\frac{d}{d x} [x^{\frac{1}{2}}] + \frac{d}{d x} [2 x]$ .

$(x^{\frac{1}{2}} + 2 x) (\frac{3 x^{\frac{1}{2}}}{2} - 1) + (x^{\frac{3}{2}} - x) (\frac{d}{d x} [x^{\frac{1}{2}}] + \frac{d}{d x} [2 x])$

Langkah 13

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = \frac{1}{2}$ .

$(x^{\frac{1}{2}} + 2 x) (\frac{3 x^{\frac{1}{2}}}{2} - 1) + (x^{\frac{3}{2}} - x) (\frac{1}{2} x^{\frac{1}{2} - 1} + \frac{d}{d x} [2 x])$

Langkah 14

Untuk menuliskan $- 1$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$(x^{\frac{1}{2}} + 2 x) (\frac{3 x^{\frac{1}{2}}}{2} - 1) + (x^{\frac{3}{2}} - x) (\frac{1}{2} x^{\frac{1}{2} - 1 \cdot \frac{2}{2}} + \frac{d}{d x} [2 x])$

Langkah 15

Gabungkan $- 1$ dan $\frac{2}{2}$ .

$(x^{\frac{1}{2}} + 2 x) (\frac{3 x^{\frac{1}{2}}}{2} - 1) + (x^{\frac{3}{2}} - x) (\frac{1}{2} x^{\frac{1}{2} + \frac{- 1 \cdot 2}{2}} + \frac{d}{d x} [2 x])$

Langkah 16

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$(x^{\frac{1}{2}} + 2 x) (\frac{3 x^{\frac{1}{2}}}{2} - 1) + (x^{\frac{3}{2}} - x) (\frac{1}{2} x^{\frac{1 - 1 \cdot 2}{2}} + \frac{d}{d x} [2 x])$

Langkah 17

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 17.1

Kalikan $- 1$ dengan $2$ .

$(x^{\frac{1}{2}} + 2 x) (\frac{3 x^{\frac{1}{2}}}{2} - 1) + (x^{\frac{3}{2}} - x) (\frac{1}{2} x^{\frac{1 - 2}{2}} + \frac{d}{d x} [2 x])$

Langkah 17.2

Kurangi $2$ dengan $1$ .

$(x^{\frac{1}{2}} + 2 x) (\frac{3 x^{\frac{1}{2}}}{2} - 1) + (x^{\frac{3}{2}} - x) (\frac{1}{2} x^{\frac{- 1}{2}} + \frac{d}{d x} [2 x])$

Langkah 18

Gabungkan pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 18.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$(x^{\frac{1}{2}} + 2 x) (\frac{3 x^{\frac{1}{2}}}{2} - 1) + (x^{\frac{3}{2}} - x) (\frac{1}{2} x^{- \frac{1}{2}} + \frac{d}{d x} [2 x])$

Langkah 18.2

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $x^{- \frac{1}{2}}$ .

$(x^{\frac{1}{2}} + 2 x) (\frac{3 x^{\frac{1}{2}}}{2} - 1) + (x^{\frac{3}{2}} - x) (\frac{x^{- \frac{1}{2}}}{2} + \frac{d}{d x} [2 x])$

Langkah 18.3

Pindahkan $x^{- \frac{1}{2}}$ menjadi penyebut menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$(x^{\frac{1}{2}} + 2 x) (\frac{3 x^{\frac{1}{2}}}{2} - 1) + (x^{\frac{3}{2}} - x) (\frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}} + \frac{d}{d x} [2 x])$

Langkah 19

Karena $2$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $2 x$ terhadap $x$ adalah $2 \frac{d}{d x} [x]$ .

$(x^{\frac{1}{2}} + 2 x) (\frac{3 x^{\frac{1}{2}}}{2} - 1) + (x^{\frac{3}{2}} - x) (\frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}} + 2 \frac{d}{d x} [x])$

Langkah 20

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 1$ .

$(x^{\frac{1}{2}} + 2 x) (\frac{3 x^{\frac{1}{2}}}{2} - 1) + (x^{\frac{3}{2}} - x) (\frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}} + 2 \cdot 1)$

Langkah 21

Kalikan $2$ dengan $1$ .

$(x^{\frac{1}{2}} + 2 x) (\frac{3 x^{\frac{1}{2}}}{2} - 1) + (x^{\frac{3}{2}} - x) (\frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}} + 2)$

Langkah 22

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 22.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 22.1.1

Perluas $(x^{\frac{1}{2}} + 2 x) (\frac{3 x^{\frac{1}{2}}}{2} - 1)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 22.1.1.1

Terapkan sifat distributif.

$x^{\frac{1}{2}} (\frac{3 x^{\frac{1}{2}}}{2} - 1) + 2 x (\frac{3 x^{\frac{1}{2}}}{2} - 1) + (x^{\frac{3}{2}} - x) (\frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}} + 2)$

Langkah 22.1.1.2

Terapkan sifat distributif.

$x^{\frac{1}{2}} \frac{3 x^{\frac{1}{2}}}{2} + x^{\frac{1}{2}} \cdot - 1 + 2 x (\frac{3 x^{\frac{1}{2}}}{2} - 1) + (x^{\frac{3}{2}} - x) (\frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}} + 2)$

Langkah 22.1.1.3

Terapkan sifat distributif.

$x^{\frac{1}{2}} \frac{3 x^{\frac{1}{2}}}{2} + x^{\frac{1}{2}} \cdot - 1 + 2 x \frac{3 x^{\frac{1}{2}}}{2} + 2 x \cdot - 1 + (x^{\frac{3}{2}} - x) (\frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}} + 2)$

Langkah 22.1.2

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 22.1.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 22.1.2.1.1

Kalikan $x^{\frac{1}{2}} \frac{3 x^{\frac{1}{2}}}{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 22.1.2.1.1.1

Gabungkan $x^{\frac{1}{2}}$ dan $\frac{3 x^{\frac{1}{2}}}{2}$ .

$\frac{x^{\frac{1}{2}} (3 x^{\frac{1}{2}})}{2} + x^{\frac{1}{2}} \cdot - 1 + 2 x \frac{3 x^{\frac{1}{2}}}{2} + 2 x \cdot - 1 + (x^{\frac{3}{2}} - x) (\frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}} + 2)$

Langkah 22.1.2.1.1.2

Kalikan $x^{\frac{1}{2}}$ dengan $x^{\frac{1}{2}}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 22.1.2.1.1.2.1

Pindahkan $x^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{x^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}} \cdot 3}{2} + x^{\frac{1}{2}} \cdot - 1 + 2 x \frac{3 x^{\frac{1}{2}}}{2} + 2 x \cdot - 1 + (x^{\frac{3}{2}} - x) (\frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}} + 2)$

Langkah 22.1.2.1.1.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{x^{\frac{1}{2} + \frac{1}{2}} \cdot 3}{2} + x^{\frac{1}{2}} \cdot - 1 + 2 x \frac{3 x^{\frac{1}{2}}}{2} + 2 x \cdot - 1 + (x^{\frac{3}{2}} - x) (\frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}} + 2)$

Langkah 22.1.2.1.1.2.3

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{x^{\frac{1 + 1}{2}} \cdot 3}{2} + x^{\frac{1}{2}} \cdot - 1 + 2 x \frac{3 x^{\frac{1}{2}}}{2} + 2 x \cdot - 1 + (x^{\frac{3}{2}} - x) (\frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}} + 2)$

Langkah 22.1.2.1.1.2.4

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\frac{x^{\frac{2}{2}} \cdot 3}{2} + x^{\frac{1}{2}} \cdot - 1 + 2 x \frac{3 x^{\frac{1}{2}}}{2} + 2 x \cdot - 1 + (x^{\frac{3}{2}} - x) (\frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}} + 2)$

Langkah 22.1.2.1.1.2.5

Bagilah $2$ dengan $2$ .

$\frac{x^{1} \cdot 3}{2} + x^{\frac{1}{2}} \cdot - 1 + 2 x \frac{3 x^{\frac{1}{2}}}{2} + 2 x \cdot - 1 + (x^{\frac{3}{2}} - x) (\frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}} + 2)$

Langkah 22.1.2.1.1.3

Sederhanakan $x^{1} \cdot 3$ .

$\frac{x \cdot 3}{2} + x^{\frac{1}{2}} \cdot - 1 + 2 x \frac{3 x^{\frac{1}{2}}}{2} + 2 x \cdot - 1 + (x^{\frac{3}{2}} - x) (\frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}} + 2)$

Langkah 22.1.2.1.2

Pindahkan $3$ ke sebelah kiri $x$ .

$\frac{3 \cdot x}{2} + x^{\frac{1}{2}} \cdot - 1 + 2 x \frac{3 x^{\frac{1}{2}}}{2} + 2 x \cdot - 1 + (x^{\frac{3}{2}} - x) (\frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}} + 2)$

Langkah 22.1.2.1.3

Pindahkan $- 1$ ke sebelah kiri $x^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{3 x}{2} - 1 \cdot x^{\frac{1}{2}} + 2 x \frac{3 x^{\frac{1}{2}}}{2} + 2 x \cdot - 1 + (x^{\frac{3}{2}} - x) (\frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}} + 2)$

Langkah 22.1.2.1.4

Tulis kembali $- 1 x^{\frac{1}{2}}$ sebagai $- x^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{3 x}{2} - x^{\frac{1}{2}} + 2 x \frac{3 x^{\frac{1}{2}}}{2} + 2 x \cdot - 1 + (x^{\frac{3}{2}} - x) (\frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}} + 2)$

Langkah 22.1.2.1.5

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 22.1.2.1.5.1

Faktorkan $2$ dari $2 x$ .

$\frac{3 x}{2} - x^{\frac{1}{2}} + 2 (x) \frac{3 x^{\frac{1}{2}}}{2} + 2 x \cdot - 1 + (x^{\frac{3}{2}} - x) (\frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}} + 2)$

Langkah 22.1.2.1.5.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 x}{2} - x^{\frac{1}{2}} + 2 x \frac{3 x^{\frac{1}{2}}}{2} + 2 x \cdot - 1 + (x^{\frac{3}{2}} - x) (\frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}} + 2)$

Langkah 22.1.2.1.5.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{3 x}{2} - x^{\frac{1}{2}} + x (3 x^{\frac{1}{2}}) + 2 x \cdot - 1 + (x^{\frac{3}{2}} - x) (\frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}} + 2)$

Langkah 22.1.2.1.6

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{3 x}{2} - x^{\frac{1}{2}} + 3 (x^{1} x^{\frac{1}{2}}) + 2 x \cdot - 1 + (x^{\frac{3}{2}} - x) (\frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}} + 2)$

Langkah 22.1.2.1.7

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{3 x}{2} - x^{\frac{1}{2}} + 3 x^{1 + \frac{1}{2}} + 2 x \cdot - 1 + (x^{\frac{3}{2}} - x) (\frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}} + 2)$

Langkah 22.1.2.1.8

Tuliskan $1$ sebagai pecahan dengan penyebut persekutuan.

$\frac{3 x}{2} - x^{\frac{1}{2}} + 3 x^{\frac{2}{2} + \frac{1}{2}} + 2 x \cdot - 1 + (x^{\frac{3}{2}} - x) (\frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}} + 2)$

Langkah 22.1.2.1.9

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{3 x}{2} - x^{\frac{1}{2}} + 3 x^{\frac{2 + 1}{2}} + 2 x \cdot - 1 + (x^{\frac{3}{2}} - x) (\frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}} + 2)$

Langkah 22.1.2.1.10

Tambahkan $2$ dan $1$ .

$\frac{3 x}{2} - x^{\frac{1}{2}} + 3 x^{\frac{3}{2}} + 2 x \cdot - 1 + (x^{\frac{3}{2}} - x) (\frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}} + 2)$

Langkah 22.1.2.1.11

Kalikan $- 1$ dengan $2$ .

$\frac{3 x}{2} - x^{\frac{1}{2}} + 3 x^{\frac{3}{2}} - 2 x + (x^{\frac{3}{2}} - x) (\frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}} + 2)$

Langkah 22.1.2.2

Untuk menuliskan $- 2 x$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$- x^{\frac{1}{2}} + 3 x^{\frac{3}{2}} + \frac{3 x}{2} - 2 x \cdot \frac{2}{2} + (x^{\frac{3}{2}} - x) (\frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}} + 2)$

Langkah 22.1.2.3

Gabungkan $- 2 x$ dan $\frac{2}{2}$ .

$- x^{\frac{1}{2}} + 3 x^{\frac{3}{2}} + \frac{3 x}{2} + \frac{- 2 x \cdot 2}{2} + (x^{\frac{3}{2}} - x) (\frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}} + 2)$

Langkah 22.1.2.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$- x^{\frac{1}{2}} + 3 x^{\frac{3}{2}} + \frac{3 x - 2 x \cdot 2}{2} + (x^{\frac{3}{2}} - x) (\frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}} + 2)$

Langkah 22.1.2.5

Untuk menuliskan $- x^{\frac{1}{2}}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$3 x^{\frac{3}{2}} - x^{\frac{1}{2}} \cdot \frac{2}{2} + \frac{3 x - 2 x \cdot 2}{2} + (x^{\frac{3}{2}} - x) (\frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}} + 2)$

Langkah 22.1.2.6

Gabungkan $- x^{\frac{1}{2}}$ dan $\frac{2}{2}$ .

$3 x^{\frac{3}{2}} + \frac{- x^{\frac{1}{2}} \cdot 2}{2} + \frac{3 x - 2 x \cdot 2}{2} + (x^{\frac{3}{2}} - x) (\frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}} + 2)$

Langkah 22.1.2.7

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$3 x^{\frac{3}{2}} + \frac{- x^{\frac{1}{2}} \cdot 2 + 3 x - 2 x \cdot 2}{2} + (x^{\frac{3}{2}} - x) (\frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}} + 2)$

Langkah 22.1.2.8

Untuk menuliskan $3 x^{\frac{3}{2}}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$3 x^{\frac{3}{2}} \cdot \frac{2}{2} + \frac{- x^{\frac{1}{2}} \cdot 2 + 3 x - 2 x \cdot 2}{2} + (x^{\frac{3}{2}} - x) (\frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}} + 2)$

Langkah 22.1.2.9

Gabungkan $3 x^{\frac{3}{2}}$ dan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 x^{\frac{3}{2}} \cdot 2}{2} + \frac{- x^{\frac{1}{2}} \cdot 2 + 3 x - 2 x \cdot 2}{2} + (x^{\frac{3}{2}} - x) (\frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}} + 2)$

Langkah 22.1.2.10

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{3 x^{\frac{3}{2}} \cdot 2 - x^{\frac{1}{2}} \cdot 2 + 3 x - 2 x \cdot 2}{2} + (x^{\frac{3}{2}} - x) (\frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}} + 2)$

Langkah 22.1.3

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 22.1.3.1

Faktorkan $x^{\frac{1}{2}}$ dari $3 x^{\frac{3}{2}} \cdot 2 - x^{\frac{1}{2}} \cdot 2 + 3 x - 2 x \cdot 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 22.1.3.1.1

Susun kembali pernyataan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 22.1.3.1.1.1

Pindahkan $x^{\frac{3}{2}}$ .

$\frac{3 \cdot 2 x^{\frac{3}{2}} - x^{\frac{1}{2}} \cdot 2 + 3 x - 2 x \cdot 2}{2} + (x^{\frac{3}{2}} - x) (\frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}} + 2)$

Langkah 22.1.3.1.1.2

Pindahkan $x^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{3 \cdot 2 x^{\frac{3}{2}} - 1 \cdot 2 x^{\frac{1}{2}} + 3 x - 2 x \cdot 2}{2} + (x^{\frac{3}{2}} - x) (\frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}} + 2)$

Langkah 22.1.3.1.1.3

Pindahkan $x$ .

$\frac{3 \cdot 2 x^{\frac{3}{2}} - 1 \cdot 2 x^{\frac{1}{2}} + 3 x - 2 \cdot 2 x}{2} + (x^{\frac{3}{2}} - x) (\frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}} + 2)$

Langkah 22.1.3.1.2

Faktorkan $x^{\frac{1}{2}}$ dari $3 \cdot 2 x^{\frac{3}{2}}$ .

$\frac{x^{\frac{1}{2}} (3 \cdot 2 x^{\frac{2}{2}}) - 1 \cdot 2 x^{\frac{1}{2}} + 3 x - 2 \cdot 2 x}{2} + (x^{\frac{3}{2}} - x) (\frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}} + 2)$

Langkah 22.1.3.1.3

Faktorkan $x^{\frac{1}{2}}$ dari $- 1 \cdot 2 x^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{x^{\frac{1}{2}} (3 \cdot 2 x^{\frac{2}{2}}) + x^{\frac{1}{2}} (- 1 \cdot 2) + 3 x - 2 \cdot 2 x}{2} + (x^{\frac{3}{2}} - x) (\frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}} + 2)$

Langkah 22.1.3.1.4

Faktorkan $x^{\frac{1}{2}}$ dari $3 x$ .

$\frac{x^{\frac{1}{2}} (3 \cdot 2 x^{\frac{2}{2}}) + x^{\frac{1}{2}} (- 1 \cdot 2) + x^{\frac{1}{2}} (3 x^{\frac{1}{2}}) - 2 \cdot 2 x}{2} + (x^{\frac{3}{2}} - x) (\frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}} + 2)$

Langkah 22.1.3.1.5

Faktorkan $x^{\frac{1}{2}}$ dari $- 2 \cdot 2 x$ .

$\frac{x^{\frac{1}{2}} (3 \cdot 2 x^{\frac{2}{2}}) + x^{\frac{1}{2}} (- 1 \cdot 2) + x^{\frac{1}{2}} (3 x^{\frac{1}{2}}) + x^{\frac{1}{2}} (- 2 \cdot 2 x^{\frac{1}{2}})}{2} + (x^{\frac{3}{2}} - x) (\frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}} + 2)$

Langkah 22.1.3.1.6

Faktorkan $x^{\frac{1}{2}}$ dari $x^{\frac{1}{2}} (3 \cdot 2 x^{\frac{2}{2}}) + x^{\frac{1}{2}} (- 1 \cdot 2)$ .

$\frac{x^{\frac{1}{2}} (3 \cdot 2 x^{\frac{2}{2}} - 1 \cdot 2) + x^{\frac{1}{2}} (3 x^{\frac{1}{2}}) + x^{\frac{1}{2}} (- 2 \cdot 2 x^{\frac{1}{2}})}{2} + (x^{\frac{3}{2}} - x) (\frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}} + 2)$

Langkah 22.1.3.1.7

Faktorkan $x^{\frac{1}{2}}$ dari $x^{\frac{1}{2}} (3 \cdot 2 x^{\frac{2}{2}} - 1 \cdot 2) + x^{\frac{1}{2}} (3 x^{\frac{1}{2}})$ .

$\frac{x^{\frac{1}{2}} (3 \cdot 2 x^{\frac{2}{2}} - 1 \cdot 2 + 3 x^{\frac{1}{2}}) + x^{\frac{1}{2}} (- 2 \cdot 2 x^{\frac{1}{2}})}{2} + (x^{\frac{3}{2}} - x) (\frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}} + 2)$

Langkah 22.1.3.1.8

Faktorkan $x^{\frac{1}{2}}$ dari $x^{\frac{1}{2}} (3 \cdot 2 x^{\frac{2}{2}} - 1 \cdot 2 + 3 x^{\frac{1}{2}}) + x^{\frac{1}{2}} (- 2 \cdot 2 x^{\frac{1}{2}})$ .

$\frac{x^{\frac{1}{2}} (3 \cdot 2 x^{\frac{2}{2}} - 1 \cdot 2 + 3 x^{\frac{1}{2}} - 2 \cdot 2 x^{\frac{1}{2}})}{2} + (x^{\frac{3}{2}} - x) (\frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}} + 2)$

Langkah 22.1.3.2

Kalikan $3$ dengan $2$ .

$\frac{x^{\frac{1}{2}} (6 x^{\frac{2}{2}} - 1 \cdot 2 + 3 x^{\frac{1}{2}} - 2 \cdot 2 x^{\frac{1}{2}})}{2} + (x^{\frac{3}{2}} - x) (\frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}} + 2)$

Langkah 22.1.3.3

Bagilah $2$ dengan $2$ .

$\frac{x^{\frac{1}{2}} (6 x^{1} - 1 \cdot 2 + 3 x^{\frac{1}{2}} - 2 \cdot 2 x^{\frac{1}{2}})}{2} + (x^{\frac{3}{2}} - x) (\frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}} + 2)$

Langkah 22.1.3.4

Sederhanakan.

$\frac{x^{\frac{1}{2}} (6 x - 1 \cdot 2 + 3 x^{\frac{1}{2}} - 2 \cdot 2 x^{\frac{1}{2}})}{2} + (x^{\frac{3}{2}} - x) (\frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}} + 2)$

Langkah 22.1.3.5

Kalikan $- 1$ dengan $2$ .

$\frac{x^{\frac{1}{2}} (6 x - 2 + 3 x^{\frac{1}{2}} - 2 \cdot 2 x^{\frac{1}{2}})}{2} + (x^{\frac{3}{2}} - x) (\frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}} + 2)$

Langkah 22.1.3.6

Kalikan $- 2$ dengan $2$ .

$\frac{x^{\frac{1}{2}} (6 x - 2 + 3 x^{\frac{1}{2}} - 4 x^{\frac{1}{2}})}{2} + (x^{\frac{3}{2}} - x) (\frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}} + 2)$

Langkah 22.1.3.7

Kurangi $4 x^{\frac{1}{2}}$ dengan $3 x^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{x^{\frac{1}{2}} (6 x - 2 - x^{\frac{1}{2}})}{2} + (x^{\frac{3}{2}} - x) (\frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}} + 2)$

Langkah 22.1.3.8

Susun kembali suku-suku.

$\frac{x^{\frac{1}{2}} (6 x - x^{\frac{1}{2}} - 2)}{2} + (x^{\frac{3}{2}} - x) (\frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}} + 2)$

Langkah 22.1.3.9

Tulis kembali $6 x - x^{\frac{1}{2}} - 2$ dalam bentuk faktor.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 22.1.3.9.1

Tulis kembali $x$ sebagai ${(x^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

$\frac{x^{\frac{1}{2}} (6 {(x^{\frac{1}{2}})}^{2} - x^{\frac{1}{2}} - 2)}{2} + (x^{\frac{3}{2}} - x) (\frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}} + 2)$

Langkah 22.1.3.9.2

Biarkan $u = x^{\frac{1}{2}}$ . Masukkan $u$ untuk semua kejadian $x^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{x^{\frac{1}{2}} (6 u^{2} - u - 2)}{2} + (x^{\frac{3}{2}} - x) (\frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}} + 2)$

Langkah 22.1.3.9.3

Faktorkan dengan pengelompokan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 22.1.3.9.3.1

Untuk polinomial dari bentuk $a x^{2} + b x + c$ , tulis kembali suku tengahnya sebagai penjumlahan dari dua suku yang hasil kalinya adalah $a \cdot c = 6 \cdot - 2 = - 12$ dan yang jumlahnya adalah $b = - 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 22.1.3.9.3.1.1

Faktorkan $- 1$ dari $- u$ .

$\frac{x^{\frac{1}{2}} (6 u^{2} - (u) - 2)}{2} + (x^{\frac{3}{2}} - x) (\frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}} + 2)$

Langkah 22.1.3.9.3.1.2

Tulis kembali $- 1$ sebagai $3$ ditambah $- 4$

$\frac{x^{\frac{1}{2}} (6 u^{2} + (3 - 4) u - 2)}{2} + (x^{\frac{3}{2}} - x) (\frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}} + 2)$

Langkah 22.1.3.9.3.1.3

Terapkan sifat distributif.

$\frac{x^{\frac{1}{2}} (6 u^{2} + 3 u - 4 u - 2)}{2} + (x^{\frac{3}{2}} - x) (\frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}} + 2)$

Langkah 22.1.3.9.3.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar dari setiap kelompok.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 22.1.3.9.3.2.1

Kelompokkan dua suku pertama dan dua suku terakhir.

$\frac{x^{\frac{1}{2}} ((6 u^{2} + 3 u) - 4 u - 2)}{2} + (x^{\frac{3}{2}} - x) (\frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}} + 2)$

Langkah 22.1.3.9.3.2.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar (FPB) dari setiap kelompok.

$\frac{x^{\frac{1}{2}} (3 u (2 u + 1) - 2 (2 u + 1))}{2} + (x^{\frac{3}{2}} - x) (\frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}} + 2)$

Langkah 22.1.3.9.3.3

Faktorkan polinomial dengan memfaktorkan faktor persekutuan terbesar, $2 u + 1$ .

$\frac{x^{\frac{1}{2}} ((2 u + 1) (3 u - 2))}{2} + (x^{\frac{3}{2}} - x) (\frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}} + 2)$

Langkah 22.1.3.9.4

Ganti semua kemunculan $u$ dengan $x^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{x^{\frac{1}{2}} ((2 x^{\frac{1}{2}} + 1) (3 x^{\frac{1}{2}} - 2))}{2} + (x^{\frac{3}{2}} - x) (\frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}} + 2)$

$\frac{x^{\frac{1}{2}} (2 x^{\frac{1}{2}} + 1) (3 x^{\frac{1}{2}} - 2)}{2} + (x^{\frac{3}{2}} - x) (\frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}} + 2)$

Langkah 22.1.4

Perluas $(x^{\frac{3}{2}} - x) (\frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}} + 2)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 22.1.4.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{x^{\frac{1}{2}} (2 x^{\frac{1}{2}} + 1) (3 x^{\frac{1}{2}} - 2)}{2} + x^{\frac{3}{2}} (\frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}} + 2) - x (\frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}} + 2)$

Langkah 22.1.4.2

Terapkan sifat distributif.

$\frac{x^{\frac{1}{2}} (2 x^{\frac{1}{2}} + 1) (3 x^{\frac{1}{2}} - 2)}{2} + x^{\frac{3}{2}} \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}} + x^{\frac{3}{2}} \cdot 2 - x (\frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}} + 2)$

Langkah 22.1.4.3

Terapkan sifat distributif.

$\frac{x^{\frac{1}{2}} (2 x^{\frac{1}{2}} + 1) (3 x^{\frac{1}{2}} - 2)}{2} + x^{\frac{3}{2}} \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}} + x^{\frac{3}{2}} \cdot 2 - x \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}} - x \cdot 2$

Langkah 22.1.5

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 22.1.5.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 22.1.5.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $x^{\frac{1}{2}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 22.1.5.1.1.1

Faktorkan $x^{\frac{1}{2}}$ dari $x^{\frac{3}{2}}$ .

$\frac{x^{\frac{1}{2}} (2 x^{\frac{1}{2}} + 1) (3 x^{\frac{1}{2}} - 2)}{2} + x^{\frac{1}{2}} x^{\frac{2}{2}} \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}} + x^{\frac{3}{2}} \cdot 2 - x \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}} - x \cdot 2$

Langkah 22.1.5.1.1.2

Faktorkan $x^{\frac{1}{2}}$ dari $2 x^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{x^{\frac{1}{2}} (2 x^{\frac{1}{2}} + 1) (3 x^{\frac{1}{2}} - 2)}{2} + x^{\frac{1}{2}} x^{\frac{2}{2}} \frac{1}{x^{\frac{1}{2}} \cdot 2} + x^{\frac{3}{2}} \cdot 2 - x \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}} - x \cdot 2$

Langkah 22.1.5.1.1.3

Batalkan faktor persekutuan.

Langkah 22.1.5.1.1.4

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{x^{\frac{1}{2}} (2 x^{\frac{1}{2}} + 1) (3 x^{\frac{1}{2}} - 2)}{2} + x^{\frac{2}{2}} \frac{1}{2} + x^{\frac{3}{2}} \cdot 2 - x \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}} - x \cdot 2$

Langkah 22.1.5.1.2

Gabungkan $x^{\frac{2}{2}}$ dan $\frac{1}{2}$ .

$\frac{x^{\frac{1}{2}} (2 x^{\frac{1}{2}} + 1) (3 x^{\frac{1}{2}} - 2)}{2} + \frac{x^{\frac{2}{2}}}{2} + x^{\frac{3}{2}} \cdot 2 - x \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}} - x \cdot 2$

Langkah 22.1.5.1.3

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 22.1.5.1.3.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{x^{\frac{1}{2}} (2 x^{\frac{1}{2}} + 1) (3 x^{\frac{1}{2}} - 2)}{2} + \frac{x^{\frac{2}{2}}}{2} + x^{\frac{3}{2}} \cdot 2 - x \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}} - x \cdot 2$

Langkah 22.1.5.1.3.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{x^{\frac{1}{2}} (2 x^{\frac{1}{2}} + 1) (3 x^{\frac{1}{2}} - 2)}{2} + \frac{x^{1}}{2} + x^{\frac{3}{2}} \cdot 2 - x \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}} - x \cdot 2$

Langkah 22.1.5.1.4

Sederhanakan.

$\frac{x^{\frac{1}{2}} (2 x^{\frac{1}{2}} + 1) (3 x^{\frac{1}{2}} - 2)}{2} + \frac{x}{2} + x^{\frac{3}{2}} \cdot 2 - x \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}} - x \cdot 2$

Langkah 22.1.5.1.5

Pindahkan $2$ ke sebelah kiri $x^{\frac{3}{2}}$ .

$\frac{x^{\frac{1}{2}} (2 x^{\frac{1}{2}} + 1) (3 x^{\frac{1}{2}} - 2)}{2} + \frac{x}{2} + 2 \cdot x^{\frac{3}{2}} - x \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}} - x \cdot 2$

Langkah 22.1.5.1.6

Gabungkan $\frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}}$ dan $x$ .

$\frac{x^{\frac{1}{2}} (2 x^{\frac{1}{2}} + 1) (3 x^{\frac{1}{2}} - 2)}{2} + \frac{x}{2} + 2 x^{\frac{3}{2}} - \frac{x}{2 x^{\frac{1}{2}}} - x \cdot 2$

Langkah 22.1.5.1.7

Pindahkan $x^{\frac{1}{2}}$ ke pembilang menggunakan aturan eksponen negatif $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

$\frac{x^{\frac{1}{2}} (2 x^{\frac{1}{2}} + 1) (3 x^{\frac{1}{2}} - 2)}{2} + \frac{x}{2} + 2 x^{\frac{3}{2}} - \frac{x \cdot x^{- \frac{1}{2}}}{2} - x \cdot 2$

Langkah 22.1.5.1.8

Kalikan $x$ dengan $x^{- \frac{1}{2}}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 22.1.5.1.8.1

Kalikan $x$ dengan $x^{- \frac{1}{2}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 22.1.5.1.8.1.1

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{x^{\frac{1}{2}} (2 x^{\frac{1}{2}} + 1) (3 x^{\frac{1}{2}} - 2)}{2} + \frac{x}{2} + 2 x^{\frac{3}{2}} - \frac{x^{1} x^{- \frac{1}{2}}}{2} - x \cdot 2$

Langkah 22.1.5.1.8.1.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{x^{\frac{1}{2}} (2 x^{\frac{1}{2}} + 1) (3 x^{\frac{1}{2}} - 2)}{2} + \frac{x}{2} + 2 x^{\frac{3}{2}} - \frac{x^{1 - \frac{1}{2}}}{2} - x \cdot 2$

Langkah 22.1.5.1.8.2

Tuliskan $1$ sebagai pecahan dengan penyebut persekutuan.

$\frac{x^{\frac{1}{2}} (2 x^{\frac{1}{2}} + 1) (3 x^{\frac{1}{2}} - 2)}{2} + \frac{x}{2} + 2 x^{\frac{3}{2}} - \frac{x^{\frac{2}{2} - \frac{1}{2}}}{2} - x \cdot 2$

Langkah 22.1.5.1.8.3

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{x^{\frac{1}{2}} (2 x^{\frac{1}{2}} + 1) (3 x^{\frac{1}{2}} - 2)}{2} + \frac{x}{2} + 2 x^{\frac{3}{2}} - \frac{x^{\frac{2 - 1}{2}}}{2} - x \cdot 2$

Langkah 22.1.5.1.8.4

Kurangi $1$ dengan $2$ .

$\frac{x^{\frac{1}{2}} (2 x^{\frac{1}{2}} + 1) (3 x^{\frac{1}{2}} - 2)}{2} + \frac{x}{2} + 2 x^{\frac{3}{2}} - \frac{x^{\frac{1}{2}}}{2} - x \cdot 2$

Langkah 22.1.5.1.9

Kalikan $2$ dengan $- 1$ .

$\frac{x^{\frac{1}{2}} (2 x^{\frac{1}{2}} + 1) (3 x^{\frac{1}{2}} - 2)}{2} + \frac{x}{2} + 2 x^{\frac{3}{2}} - \frac{x^{\frac{1}{2}}}{2} - 2 x$

Langkah 22.1.5.2

Untuk menuliskan $- 2 x$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x^{\frac{1}{2}} (2 x^{\frac{1}{2}} + 1) (3 x^{\frac{1}{2}} - 2)}{2} + \frac{x}{2} - 2 x \cdot \frac{2}{2} + 2 x^{\frac{3}{2}} - \frac{x^{\frac{1}{2}}}{2}$

Langkah 22.1.5.3

Gabungkan $- 2 x$ dan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x^{\frac{1}{2}} (2 x^{\frac{1}{2}} + 1) (3 x^{\frac{1}{2}} - 2)}{2} + \frac{x}{2} + \frac{- 2 x \cdot 2}{2} + 2 x^{\frac{3}{2}} - \frac{x^{\frac{1}{2}}}{2}$

Langkah 22.1.5.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{x^{\frac{1}{2}} (2 x^{\frac{1}{2}} + 1) (3 x^{\frac{1}{2}} - 2)}{2} + \frac{x - 2 x \cdot 2}{2} + 2 x^{\frac{3}{2}} - \frac{x^{\frac{1}{2}}}{2}$

Langkah 22.1.5.5

Untuk menuliskan $2 x^{\frac{3}{2}}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x^{\frac{1}{2}} (2 x^{\frac{1}{2}} + 1) (3 x^{\frac{1}{2}} - 2)}{2} + \frac{x - 2 x \cdot 2}{2} + 2 x^{\frac{3}{2}} \cdot \frac{2}{2} - \frac{x^{\frac{1}{2}}}{2}$

Langkah 22.1.5.6

Gabungkan $2 x^{\frac{3}{2}}$ dan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x^{\frac{1}{2}} (2 x^{\frac{1}{2}} + 1) (3 x^{\frac{1}{2}} - 2)}{2} + \frac{x - 2 x \cdot 2}{2} + \frac{2 x^{\frac{3}{2}} \cdot 2}{2} - \frac{x^{\frac{1}{2}}}{2}$

Langkah 22.1.5.7

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{x^{\frac{1}{2}} (2 x^{\frac{1}{2}} + 1) (3 x^{\frac{1}{2}} - 2)}{2} + \frac{x - 2 x \cdot 2 + 2 x^{\frac{3}{2}} \cdot 2}{2} - \frac{x^{\frac{1}{2}}}{2}$

Langkah 22.1.5.8

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{x^{\frac{1}{2}} (2 x^{\frac{1}{2}} + 1) (3 x^{\frac{1}{2}} - 2)}{2} + \frac{x - 2 x \cdot 2 + 2 x^{\frac{3}{2}} \cdot 2 - x^{\frac{1}{2}}}{2}$

Langkah 22.1.6

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 22.1.6.1

Faktorkan $x^{\frac{1}{2}}$ dari $x - 2 x \cdot 2 + 2 x^{\frac{3}{2}} \cdot 2 - x^{\frac{1}{2}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 22.1.6.1.1

Susun kembali pernyataan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 22.1.6.1.1.1

Pindahkan $x$ .

$\frac{x^{\frac{1}{2}} (2 x^{\frac{1}{2}} + 1) (3 x^{\frac{1}{2}} - 2)}{2} + \frac{x - 2 \cdot 2 x + 2 x^{\frac{3}{2}} \cdot 2 - x^{\frac{1}{2}}}{2}$

Langkah 22.1.6.1.1.2

Pindahkan $x^{\frac{3}{2}}$ .

$\frac{x^{\frac{1}{2}} (2 x^{\frac{1}{2}} + 1) (3 x^{\frac{1}{2}} - 2)}{2} + \frac{x - 2 \cdot 2 x + 2 \cdot 2 x^{\frac{3}{2}} - x^{\frac{1}{2}}}{2}$

Langkah 22.1.6.1.2

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{x^{\frac{1}{2}} (2 x^{\frac{1}{2}} + 1) (3 x^{\frac{1}{2}} - 2)}{2} + \frac{x^{1} - 2 \cdot 2 x + 2 \cdot 2 x^{\frac{3}{2}} - x^{\frac{1}{2}}}{2}$

Langkah 22.1.6.1.3

Faktorkan $x^{\frac{1}{2}}$ dari $x^{1}$ .

$\frac{x^{\frac{1}{2}} (2 x^{\frac{1}{2}} + 1) (3 x^{\frac{1}{2}} - 2)}{2} + \frac{x^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}} - 2 \cdot 2 x + 2 \cdot 2 x^{\frac{3}{2}} - x^{\frac{1}{2}}}{2}$

Langkah 22.1.6.1.4

Faktorkan $x^{\frac{1}{2}}$ dari $- 2 \cdot 2 x$ .

$\frac{x^{\frac{1}{2}} (2 x^{\frac{1}{2}} + 1) (3 x^{\frac{1}{2}} - 2)}{2} + \frac{x^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}} + x^{\frac{1}{2}} (- 2 \cdot 2 x^{\frac{1}{2}}) + 2 \cdot 2 x^{\frac{3}{2}} - x^{\frac{1}{2}}}{2}$

Langkah 22.1.6.1.5

Faktorkan $x^{\frac{1}{2}}$ dari $2 \cdot 2 x^{\frac{3}{2}}$ .

$\frac{x^{\frac{1}{2}} (2 x^{\frac{1}{2}} + 1) (3 x^{\frac{1}{2}} - 2)}{2} + \frac{x^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}} + x^{\frac{1}{2}} (- 2 \cdot 2 x^{\frac{1}{2}}) + x^{\frac{1}{2}} (2 \cdot 2 x^{\frac{2}{2}}) - x^{\frac{1}{2}}}{2}$

Langkah 22.1.6.1.6

Faktorkan $x^{\frac{1}{2}}$ dari $- x^{\frac{1}{2}}$ .

Langkah 22.1.6.1.7

Faktorkan $x^{\frac{1}{2}}$ dari $x^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}} + x^{\frac{1}{2}} (- 2 \cdot 2 x^{\frac{1}{2}})$ .

$\frac{x^{\frac{1}{2}} (2 x^{\frac{1}{2}} + 1) (3 x^{\frac{1}{2}} - 2)}{2} + \frac{x^{\frac{1}{2}} (x^{\frac{1}{2}} - 2 \cdot 2 x^{\frac{1}{2}}) + x^{\frac{1}{2}} (2 \cdot 2 x^{\frac{2}{2}}) + x^{\frac{1}{2}} \cdot - 1}{2}$

Langkah 22.1.6.1.8

Faktorkan $x^{\frac{1}{2}}$ dari $x^{\frac{1}{2}} (x^{\frac{1}{2}} - 2 \cdot 2 x^{\frac{1}{2}}) + x^{\frac{1}{2}} (2 \cdot 2 x^{\frac{2}{2}})$ .

$\frac{x^{\frac{1}{2}} (2 x^{\frac{1}{2}} + 1) (3 x^{\frac{1}{2}} - 2)}{2} + \frac{x^{\frac{1}{2}} (x^{\frac{1}{2}} - 2 \cdot 2 x^{\frac{1}{2}} + 2 \cdot 2 x^{\frac{2}{2}}) + x^{\frac{1}{2}} \cdot - 1}{2}$

Langkah 22.1.6.1.9

Faktorkan $x^{\frac{1}{2}}$ dari $x^{\frac{1}{2}} (x^{\frac{1}{2}} - 2 \cdot 2 x^{\frac{1}{2}} + 2 \cdot 2 x^{\frac{2}{2}}) + x^{\frac{1}{2}} \cdot - 1$ .

$\frac{x^{\frac{1}{2}} (2 x^{\frac{1}{2}} + 1) (3 x^{\frac{1}{2}} - 2)}{2} + \frac{x^{\frac{1}{2}} (x^{\frac{1}{2}} - 2 \cdot 2 x^{\frac{1}{2}} + 2 \cdot 2 x^{\frac{2}{2}} - 1)}{2}$

Langkah 22.1.6.2

Kalikan $- 2$ dengan $2$ .

$\frac{x^{\frac{1}{2}} (2 x^{\frac{1}{2}} + 1) (3 x^{\frac{1}{2}} - 2)}{2} + \frac{x^{\frac{1}{2}} (x^{\frac{1}{2}} - 4 x^{\frac{1}{2}} + 2 \cdot 2 x^{\frac{2}{2}} - 1)}{2}$

Langkah 22.1.6.3

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$\frac{x^{\frac{1}{2}} (2 x^{\frac{1}{2}} + 1) (3 x^{\frac{1}{2}} - 2)}{2} + \frac{x^{\frac{1}{2}} (x^{\frac{1}{2}} - 4 x^{\frac{1}{2}} + 4 x^{\frac{2}{2}} - 1)}{2}$

Langkah 22.1.6.4

Bagilah $2$ dengan $2$ .

$\frac{x^{\frac{1}{2}} (2 x^{\frac{1}{2}} + 1) (3 x^{\frac{1}{2}} - 2)}{2} + \frac{x^{\frac{1}{2}} (x^{\frac{1}{2}} - 4 x^{\frac{1}{2}} + 4 x^{1} - 1)}{2}$

Langkah 22.1.6.5

Sederhanakan.

$\frac{x^{\frac{1}{2}} (2 x^{\frac{1}{2}} + 1) (3 x^{\frac{1}{2}} - 2)}{2} + \frac{x^{\frac{1}{2}} (x^{\frac{1}{2}} - 4 x^{\frac{1}{2}} + 4 x - 1)}{2}$

Langkah 22.1.6.6

Kurangi $4 x^{\frac{1}{2}}$ dengan $x^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{x^{\frac{1}{2}} (2 x^{\frac{1}{2}} + 1) (3 x^{\frac{1}{2}} - 2)}{2} + \frac{x^{\frac{1}{2}} (- 3 x^{\frac{1}{2}} + 4 x - 1)}{2}$

Langkah 22.1.6.7

Susun kembali suku-suku.

$\frac{x^{\frac{1}{2}} (2 x^{\frac{1}{2}} + 1) (3 x^{\frac{1}{2}} - 2)}{2} + \frac{x^{\frac{1}{2}} (4 x - 3 x^{\frac{1}{2}} - 1)}{2}$

Langkah 22.1.6.8

Tulis kembali $4 x - 3 x^{\frac{1}{2}} - 1$ dalam bentuk faktor.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 22.1.6.8.1

Tulis kembali $x$ sebagai ${(x^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

$\frac{x^{\frac{1}{2}} (2 x^{\frac{1}{2}} + 1) (3 x^{\frac{1}{2}} - 2)}{2} + \frac{x^{\frac{1}{2}} (4 {(x^{\frac{1}{2}})}^{2} - 3 x^{\frac{1}{2}} - 1)}{2}$

Langkah 22.1.6.8.2

Biarkan $u = x^{\frac{1}{2}}$ . Masukkan $u$ untuk semua kejadian $x^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{x^{\frac{1}{2}} (2 x^{\frac{1}{2}} + 1) (3 x^{\frac{1}{2}} - 2)}{2} + \frac{x^{\frac{1}{2}} (4 u^{2} - 3 u - 1)}{2}$

Langkah 22.1.6.8.3

Faktorkan dengan pengelompokan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 22.1.6.8.3.1

Untuk polinomial dari bentuk $a x^{2} + b x + c$ , tulis kembali suku tengahnya sebagai penjumlahan dari dua suku yang hasil kalinya adalah $a \cdot c = 4 \cdot - 1 = - 4$ dan yang jumlahnya adalah $b = - 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 22.1.6.8.3.1.1

Faktorkan $- 3$ dari $- 3 u$ .

$\frac{x^{\frac{1}{2}} (2 x^{\frac{1}{2}} + 1) (3 x^{\frac{1}{2}} - 2)}{2} + \frac{x^{\frac{1}{2}} (4 u^{2} - 3 (u) - 1)}{2}$

Langkah 22.1.6.8.3.1.2

Tulis kembali $- 3$ sebagai $1$ ditambah $- 4$

$\frac{x^{\frac{1}{2}} (2 x^{\frac{1}{2}} + 1) (3 x^{\frac{1}{2}} - 2)}{2} + \frac{x^{\frac{1}{2}} (4 u^{2} + (1 - 4) u - 1)}{2}$

Langkah 22.1.6.8.3.1.3

Terapkan sifat distributif.

$\frac{x^{\frac{1}{2}} (2 x^{\frac{1}{2}} + 1) (3 x^{\frac{1}{2}} - 2)}{2} + \frac{x^{\frac{1}{2}} (4 u^{2} + 1 u - 4 u - 1)}{2}$

Langkah 22.1.6.8.3.1.4

Kalikan $u$ dengan $1$ .

$\frac{x^{\frac{1}{2}} (2 x^{\frac{1}{2}} + 1) (3 x^{\frac{1}{2}} - 2)}{2} + \frac{x^{\frac{1}{2}} (4 u^{2} + u - 4 u - 1)}{2}$

Langkah 22.1.6.8.3.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar dari setiap kelompok.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 22.1.6.8.3.2.1

Kelompokkan dua suku pertama dan dua suku terakhir.

$\frac{x^{\frac{1}{2}} (2 x^{\frac{1}{2}} + 1) (3 x^{\frac{1}{2}} - 2)}{2} + \frac{x^{\frac{1}{2}} ((4 u^{2} + u) - 4 u - 1)}{2}$

Langkah 22.1.6.8.3.2.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar (FPB) dari setiap kelompok.

$\frac{x^{\frac{1}{2}} (2 x^{\frac{1}{2}} + 1) (3 x^{\frac{1}{2}} - 2)}{2} + \frac{x^{\frac{1}{2}} (u (4 u + 1) - (4 u + 1))}{2}$

Langkah 22.1.6.8.3.3

Faktorkan polinomial dengan memfaktorkan faktor persekutuan terbesar, $4 u + 1$ .

$\frac{x^{\frac{1}{2}} (2 x^{\frac{1}{2}} + 1) (3 x^{\frac{1}{2}} - 2)}{2} + \frac{x^{\frac{1}{2}} ((4 u + 1) (u - 1))}{2}$

Langkah 22.1.6.8.4

Ganti semua kemunculan $u$ dengan $x^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{x^{\frac{1}{2}} (2 x^{\frac{1}{2}} + 1) (3 x^{\frac{1}{2}} - 2)}{2} + \frac{x^{\frac{1}{2}} ((4 x^{\frac{1}{2}} + 1) (x^{\frac{1}{2}} - 1))}{2}$

$\frac{x^{\frac{1}{2}} (2 x^{\frac{1}{2}} + 1) (3 x^{\frac{1}{2}} - 2)}{2} + \frac{x^{\frac{1}{2}} (4 x^{\frac{1}{2}} + 1) (x^{\frac{1}{2}} - 1)}{2}$

Langkah 22.2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{x^{\frac{1}{2}} (2 x^{\frac{1}{2}} + 1) (3 x^{\frac{1}{2}} - 2) + x^{\frac{1}{2}} (4 x^{\frac{1}{2}} + 1) (x^{\frac{1}{2}} - 1)}{2}$

Langkah 22.3

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 22.3.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{(x^{\frac{1}{2}} (2 x^{\frac{1}{2}}) + x^{\frac{1}{2}} \cdot 1) (3 x^{\frac{1}{2}} - 2) + x^{\frac{1}{2}} (4 x^{\frac{1}{2}} + 1) (x^{\frac{1}{2}} - 1)}{2}$

Langkah 22.3.2

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$\frac{(2 x^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}} + x^{\frac{1}{2}} \cdot 1) (3 x^{\frac{1}{2}} - 2) + x^{\frac{1}{2}} (4 x^{\frac{1}{2}} + 1) (x^{\frac{1}{2}} - 1)}{2}$

Langkah 22.3.3

Kalikan $x^{\frac{1}{2}}$ dengan $1$ .

$\frac{(2 x^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}} + x^{\frac{1}{2}}) (3 x^{\frac{1}{2}} - 2) + x^{\frac{1}{2}} (4 x^{\frac{1}{2}} + 1) (x^{\frac{1}{2}} - 1)}{2}$

Langkah 22.3.4

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 22.3.4.1

Kalikan $x^{\frac{1}{2}}$ dengan $x^{\frac{1}{2}}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 22.3.4.1.1

Pindahkan $x^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{(2 (x^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}}) + x^{\frac{1}{2}}) (3 x^{\frac{1}{2}} - 2) + x^{\frac{1}{2}} (4 x^{\frac{1}{2}} + 1) (x^{\frac{1}{2}} - 1)}{2}$

Langkah 22.3.4.1.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{(2 x^{\frac{1}{2} + \frac{1}{2}} + x^{\frac{1}{2}}) (3 x^{\frac{1}{2}} - 2) + x^{\frac{1}{2}} (4 x^{\frac{1}{2}} + 1) (x^{\frac{1}{2}} - 1)}{2}$

Langkah 22.3.4.1.3

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{(2 x^{\frac{1 + 1}{2}} + x^{\frac{1}{2}}) (3 x^{\frac{1}{2}} - 2) + x^{\frac{1}{2}} (4 x^{\frac{1}{2}} + 1) (x^{\frac{1}{2}} - 1)}{2}$

Langkah 22.3.4.1.4

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\frac{(2 x^{\frac{2}{2}} + x^{\frac{1}{2}}) (3 x^{\frac{1}{2}} - 2) + x^{\frac{1}{2}} (4 x^{\frac{1}{2}} + 1) (x^{\frac{1}{2}} - 1)}{2}$

Langkah 22.3.4.1.5

Bagilah $2$ dengan $2$ .

$\frac{(2 x^{1} + x^{\frac{1}{2}}) (3 x^{\frac{1}{2}} - 2) + x^{\frac{1}{2}} (4 x^{\frac{1}{2}} + 1) (x^{\frac{1}{2}} - 1)}{2}$

Langkah 22.3.4.2

Sederhanakan $2 x^{1}$ .

$\frac{(2 x + x^{\frac{1}{2}}) (3 x^{\frac{1}{2}} - 2) + x^{\frac{1}{2}} (4 x^{\frac{1}{2}} + 1) (x^{\frac{1}{2}} - 1)}{2}$

Langkah 22.3.5

Perluas $(2 x + x^{\frac{1}{2}}) (3 x^{\frac{1}{2}} - 2)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 22.3.5.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{2 x (3 x^{\frac{1}{2}} - 2) + x^{\frac{1}{2}} (3 x^{\frac{1}{2}} - 2) + x^{\frac{1}{2}} (4 x^{\frac{1}{2}} + 1) (x^{\frac{1}{2}} - 1)}{2}$

Langkah 22.3.5.2

Terapkan sifat distributif.

$\frac{2 x (3 x^{\frac{1}{2}}) + 2 x \cdot - 2 + x^{\frac{1}{2}} (3 x^{\frac{1}{2}} - 2) + x^{\frac{1}{2}} (4 x^{\frac{1}{2}} + 1) (x^{\frac{1}{2}} - 1)}{2}$

Langkah 22.3.5.3

Terapkan sifat distributif.

$\frac{2 x (3 x^{\frac{1}{2}}) + 2 x \cdot - 2 + x^{\frac{1}{2}} (3 x^{\frac{1}{2}}) + x^{\frac{1}{2}} \cdot - 2 + x^{\frac{1}{2}} (4 x^{\frac{1}{2}} + 1) (x^{\frac{1}{2}} - 1)}{2}$

Langkah 22.3.6

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 22.3.6.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 22.3.6.1.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$\frac{2 \cdot 3 x \cdot x^{\frac{1}{2}} + 2 x \cdot - 2 + x^{\frac{1}{2}} (3 x^{\frac{1}{2}}) + x^{\frac{1}{2}} \cdot - 2 + x^{\frac{1}{2}} (4 x^{\frac{1}{2}} + 1) (x^{\frac{1}{2}} - 1)}{2}$

Langkah 22.3.6.1.2

Kalikan $x$ dengan $x^{\frac{1}{2}}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 22.3.6.1.2.1

Pindahkan $x^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{2 \cdot 3 (x^{\frac{1}{2}} x) + 2 x \cdot - 2 + x^{\frac{1}{2}} (3 x^{\frac{1}{2}}) + x^{\frac{1}{2}} \cdot - 2 + x^{\frac{1}{2}} (4 x^{\frac{1}{2}} + 1) (x^{\frac{1}{2}} - 1)}{2}$

Langkah 22.3.6.1.2.2

Kalikan $x^{\frac{1}{2}}$ dengan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 22.3.6.1.2.2.1

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{2 \cdot 3 (x^{\frac{1}{2}} x^{1}) + 2 x \cdot - 2 + x^{\frac{1}{2}} (3 x^{\frac{1}{2}}) + x^{\frac{1}{2}} \cdot - 2 + x^{\frac{1}{2}} (4 x^{\frac{1}{2}} + 1) (x^{\frac{1}{2}} - 1)}{2}$

Langkah 22.3.6.1.2.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{2 \cdot 3 x^{\frac{1}{2} + 1} + 2 x \cdot - 2 + x^{\frac{1}{2}} (3 x^{\frac{1}{2}}) + x^{\frac{1}{2}} \cdot - 2 + x^{\frac{1}{2}} (4 x^{\frac{1}{2}} + 1) (x^{\frac{1}{2}} - 1)}{2}$

Langkah 22.3.6.1.2.3

Tuliskan $1$ sebagai pecahan dengan penyebut persekutuan.

$\frac{2 \cdot 3 x^{\frac{1}{2} + \frac{2}{2}} + 2 x \cdot - 2 + x^{\frac{1}{2}} (3 x^{\frac{1}{2}}) + x^{\frac{1}{2}} \cdot - 2 + x^{\frac{1}{2}} (4 x^{\frac{1}{2}} + 1) (x^{\frac{1}{2}} - 1)}{2}$

Langkah 22.3.6.1.2.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{2 \cdot 3 x^{\frac{1 + 2}{2}} + 2 x \cdot - 2 + x^{\frac{1}{2}} (3 x^{\frac{1}{2}}) + x^{\frac{1}{2}} \cdot - 2 + x^{\frac{1}{2}} (4 x^{\frac{1}{2}} + 1) (x^{\frac{1}{2}} - 1)}{2}$

Langkah 22.3.6.1.2.5

Tambahkan $1$ dan $2$ .

$\frac{2 \cdot 3 x^{\frac{3}{2}} + 2 x \cdot - 2 + x^{\frac{1}{2}} (3 x^{\frac{1}{2}}) + x^{\frac{1}{2}} \cdot - 2 + x^{\frac{1}{2}} (4 x^{\frac{1}{2}} + 1) (x^{\frac{1}{2}} - 1)}{2}$

Langkah 22.3.6.1.3

Kalikan $2$ dengan $3$ .

$\frac{6 x^{\frac{3}{2}} + 2 x \cdot - 2 + x^{\frac{1}{2}} (3 x^{\frac{1}{2}}) + x^{\frac{1}{2}} \cdot - 2 + x^{\frac{1}{2}} (4 x^{\frac{1}{2}} + 1) (x^{\frac{1}{2}} - 1)}{2}$

Langkah 22.3.6.1.4

Kalikan $- 2$ dengan $2$ .

$\frac{6 x^{\frac{3}{2}} - 4 x + x^{\frac{1}{2}} (3 x^{\frac{1}{2}}) + x^{\frac{1}{2}} \cdot - 2 + x^{\frac{1}{2}} (4 x^{\frac{1}{2}} + 1) (x^{\frac{1}{2}} - 1)}{2}$

Langkah 22.3.6.1.5

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$\frac{6 x^{\frac{3}{2}} - 4 x + 3 x^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}} + x^{\frac{1}{2}} \cdot - 2 + x^{\frac{1}{2}} (4 x^{\frac{1}{2}} + 1) (x^{\frac{1}{2}} - 1)}{2}$

Langkah 22.3.6.1.6

Kalikan $x^{\frac{1}{2}}$ dengan $x^{\frac{1}{2}}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 22.3.6.1.6.1

Pindahkan $x^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{6 x^{\frac{3}{2}} - 4 x + 3 (x^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}}) + x^{\frac{1}{2}} \cdot - 2 + x^{\frac{1}{2}} (4 x^{\frac{1}{2}} + 1) (x^{\frac{1}{2}} - 1)}{2}$

Langkah 22.3.6.1.6.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{6 x^{\frac{3}{2}} - 4 x + 3 x^{\frac{1}{2} + \frac{1}{2}} + x^{\frac{1}{2}} \cdot - 2 + x^{\frac{1}{2}} (4 x^{\frac{1}{2}} + 1) (x^{\frac{1}{2}} - 1)}{2}$

Langkah 22.3.6.1.6.3

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{6 x^{\frac{3}{2}} - 4 x + 3 x^{\frac{1 + 1}{2}} + x^{\frac{1}{2}} \cdot - 2 + x^{\frac{1}{2}} (4 x^{\frac{1}{2}} + 1) (x^{\frac{1}{2}} - 1)}{2}$

Langkah 22.3.6.1.6.4

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\frac{6 x^{\frac{3}{2}} - 4 x + 3 x^{\frac{2}{2}} + x^{\frac{1}{2}} \cdot - 2 + x^{\frac{1}{2}} (4 x^{\frac{1}{2}} + 1) (x^{\frac{1}{2}} - 1)}{2}$

Langkah 22.3.6.1.6.5

Bagilah $2$ dengan $2$ .

$\frac{6 x^{\frac{3}{2}} - 4 x + 3 x^{1} + x^{\frac{1}{2}} \cdot - 2 + x^{\frac{1}{2}} (4 x^{\frac{1}{2}} + 1) (x^{\frac{1}{2}} - 1)}{2}$

Langkah 22.3.6.1.7

Sederhanakan $3 x^{1}$ .

$\frac{6 x^{\frac{3}{2}} - 4 x + 3 x + x^{\frac{1}{2}} \cdot - 2 + x^{\frac{1}{2}} (4 x^{\frac{1}{2}} + 1) (x^{\frac{1}{2}} - 1)}{2}$

Langkah 22.3.6.1.8

Pindahkan $- 2$ ke sebelah kiri $x^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{6 x^{\frac{3}{2}} - 4 x + 3 x - 2 x^{\frac{1}{2}} + x^{\frac{1}{2}} (4 x^{\frac{1}{2}} + 1) (x^{\frac{1}{2}} - 1)}{2}$

Langkah 22.3.6.2

Tambahkan $- 4 x$ dan $3 x$ .

$\frac{6 x^{\frac{3}{2}} - x - 2 x^{\frac{1}{2}} + x^{\frac{1}{2}} (4 x^{\frac{1}{2}} + 1) (x^{\frac{1}{2}} - 1)}{2}$

Langkah 22.3.7

Terapkan sifat distributif.

$\frac{6 x^{\frac{3}{2}} - x - 2 x^{\frac{1}{2}} + (x^{\frac{1}{2}} (4 x^{\frac{1}{2}}) + x^{\frac{1}{2}} \cdot 1) (x^{\frac{1}{2}} - 1)}{2}$

Langkah 22.3.8

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$\frac{6 x^{\frac{3}{2}} - x - 2 x^{\frac{1}{2}} + (4 x^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}} + x^{\frac{1}{2}} \cdot 1) (x^{\frac{1}{2}} - 1)}{2}$

Langkah 22.3.9

Kalikan $x^{\frac{1}{2}}$ dengan $1$ .

$\frac{6 x^{\frac{3}{2}} - x - 2 x^{\frac{1}{2}} + (4 x^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}} + x^{\frac{1}{2}}) (x^{\frac{1}{2}} - 1)}{2}$

Langkah 22.3.10

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 22.3.10.1

Kalikan $x^{\frac{1}{2}}$ dengan $x^{\frac{1}{2}}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 22.3.10.1.1

Pindahkan $x^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{6 x^{\frac{3}{2}} - x - 2 x^{\frac{1}{2}} + (4 (x^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}}) + x^{\frac{1}{2}}) (x^{\frac{1}{2}} - 1)}{2}$

Langkah 22.3.10.1.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{6 x^{\frac{3}{2}} - x - 2 x^{\frac{1}{2}} + (4 x^{\frac{1}{2} + \frac{1}{2}} + x^{\frac{1}{2}}) (x^{\frac{1}{2}} - 1)}{2}$

Langkah 22.3.10.1.3

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{6 x^{\frac{3}{2}} - x - 2 x^{\frac{1}{2}} + (4 x^{\frac{1 + 1}{2}} + x^{\frac{1}{2}}) (x^{\frac{1}{2}} - 1)}{2}$

Langkah 22.3.10.1.4

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\frac{6 x^{\frac{3}{2}} - x - 2 x^{\frac{1}{2}} + (4 x^{\frac{2}{2}} + x^{\frac{1}{2}}) (x^{\frac{1}{2}} - 1)}{2}$

Langkah 22.3.10.1.5

Bagilah $2$ dengan $2$ .

$\frac{6 x^{\frac{3}{2}} - x - 2 x^{\frac{1}{2}} + (4 x^{1} + x^{\frac{1}{2}}) (x^{\frac{1}{2}} - 1)}{2}$

Langkah 22.3.10.2

Sederhanakan $4 x^{1}$ .

$\frac{6 x^{\frac{3}{2}} - x - 2 x^{\frac{1}{2}} + (4 x + x^{\frac{1}{2}}) (x^{\frac{1}{2}} - 1)}{2}$

Langkah 22.3.11

Perluas $(4 x + x^{\frac{1}{2}}) (x^{\frac{1}{2}} - 1)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 22.3.11.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{6 x^{\frac{3}{2}} - x - 2 x^{\frac{1}{2}} + 4 x (x^{\frac{1}{2}} - 1) + x^{\frac{1}{2}} (x^{\frac{1}{2}} - 1)}{2}$

Langkah 22.3.11.2

Terapkan sifat distributif.

$\frac{6 x^{\frac{3}{2}} - x - 2 x^{\frac{1}{2}} + 4 x \cdot x^{\frac{1}{2}} + 4 x \cdot - 1 + x^{\frac{1}{2}} (x^{\frac{1}{2}} - 1)}{2}$

Langkah 22.3.11.3

Terapkan sifat distributif.

$\frac{6 x^{\frac{3}{2}} - x - 2 x^{\frac{1}{2}} + 4 x \cdot x^{\frac{1}{2}} + 4 x \cdot - 1 + x^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}} + x^{\frac{1}{2}} \cdot - 1}{2}$

Langkah 22.3.12

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 22.3.12.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 22.3.12.1.1

Kalikan $x$ dengan $x^{\frac{1}{2}}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 22.3.12.1.1.1

Pindahkan $x^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{6 x^{\frac{3}{2}} - x - 2 x^{\frac{1}{2}} + 4 (x^{\frac{1}{2}} x) + 4 x \cdot - 1 + x^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}} + x^{\frac{1}{2}} \cdot - 1}{2}$

Langkah 22.3.12.1.1.2

Kalikan $x^{\frac{1}{2}}$ dengan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 22.3.12.1.1.2.1

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{6 x^{\frac{3}{2}} - x - 2 x^{\frac{1}{2}} + 4 (x^{\frac{1}{2}} x^{1}) + 4 x \cdot - 1 + x^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}} + x^{\frac{1}{2}} \cdot - 1}{2}$

Langkah 22.3.12.1.1.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{6 x^{\frac{3}{2}} - x - 2 x^{\frac{1}{2}} + 4 x^{\frac{1}{2} + 1} + 4 x \cdot - 1 + x^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}} + x^{\frac{1}{2}} \cdot - 1}{2}$

Langkah 22.3.12.1.1.3

Tuliskan $1$ sebagai pecahan dengan penyebut persekutuan.

$\frac{6 x^{\frac{3}{2}} - x - 2 x^{\frac{1}{2}} + 4 x^{\frac{1}{2} + \frac{2}{2}} + 4 x \cdot - 1 + x^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}} + x^{\frac{1}{2}} \cdot - 1}{2}$

Langkah 22.3.12.1.1.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{6 x^{\frac{3}{2}} - x - 2 x^{\frac{1}{2}} + 4 x^{\frac{1 + 2}{2}} + 4 x \cdot - 1 + x^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}} + x^{\frac{1}{2}} \cdot - 1}{2}$

Langkah 22.3.12.1.1.5

Tambahkan $1$ dan $2$ .

$\frac{6 x^{\frac{3}{2}} - x - 2 x^{\frac{1}{2}} + 4 x^{\frac{3}{2}} + 4 x \cdot - 1 + x^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}} + x^{\frac{1}{2}} \cdot - 1}{2}$

Langkah 22.3.12.1.2

Kalikan $- 1$ dengan $4$ .

$\frac{6 x^{\frac{3}{2}} - x - 2 x^{\frac{1}{2}} + 4 x^{\frac{3}{2}} - 4 x + x^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}} + x^{\frac{1}{2}} \cdot - 1}{2}$

Langkah 22.3.12.1.3

Kalikan $x^{\frac{1}{2}}$ dengan $x^{\frac{1}{2}}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 22.3.12.1.3.1

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{6 x^{\frac{3}{2}} - x - 2 x^{\frac{1}{2}} + 4 x^{\frac{3}{2}} - 4 x + x^{\frac{1}{2} + \frac{1}{2}} + x^{\frac{1}{2}} \cdot - 1}{2}$

Langkah 22.3.12.1.3.2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{6 x^{\frac{3}{2}} - x - 2 x^{\frac{1}{2}} + 4 x^{\frac{3}{2}} - 4 x + x^{\frac{1 + 1}{2}} + x^{\frac{1}{2}} \cdot - 1}{2}$

Langkah 22.3.12.1.3.3

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\frac{6 x^{\frac{3}{2}} - x - 2 x^{\frac{1}{2}} + 4 x^{\frac{3}{2}} - 4 x + x^{\frac{2}{2}} + x^{\frac{1}{2}} \cdot - 1}{2}$

Langkah 22.3.12.1.3.4

Bagilah $2$ dengan $2$ .

$\frac{6 x^{\frac{3}{2}} - x - 2 x^{\frac{1}{2}} + 4 x^{\frac{3}{2}} - 4 x + x^{1} + x^{\frac{1}{2}} \cdot - 1}{2}$

Langkah 22.3.12.1.4

Sederhanakan $x^{1}$ .

$\frac{6 x^{\frac{3}{2}} - x - 2 x^{\frac{1}{2}} + 4 x^{\frac{3}{2}} - 4 x + x + x^{\frac{1}{2}} \cdot - 1}{2}$

Langkah 22.3.12.1.5

Pindahkan $- 1$ ke sebelah kiri $x^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{6 x^{\frac{3}{2}} - x - 2 x^{\frac{1}{2}} + 4 x^{\frac{3}{2}} - 4 x + x - 1 \cdot x^{\frac{1}{2}}}{2}$

Langkah 22.3.12.1.6

Tulis kembali $- 1 x^{\frac{1}{2}}$ sebagai $- x^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{6 x^{\frac{3}{2}} - x - 2 x^{\frac{1}{2}} + 4 x^{\frac{3}{2}} - 4 x + x - x^{\frac{1}{2}}}{2}$

Langkah 22.3.12.2

Tambahkan $- 4 x$ dan $x$ .

$\frac{6 x^{\frac{3}{2}} - x - 2 x^{\frac{1}{2}} + 4 x^{\frac{3}{2}} - 3 x - x^{\frac{1}{2}}}{2}$

Langkah 22.4

Tambahkan $6 x^{\frac{3}{2}}$ dan $4 x^{\frac{3}{2}}$ .

$\frac{10 x^{\frac{3}{2}} - x - 2 x^{\frac{1}{2}} - 3 x - x^{\frac{1}{2}}}{2}$

Langkah 22.5

Kurangi $3 x$ dengan $- x$ .

$\frac{10 x^{\frac{3}{2}} - 4 x - 2 x^{\frac{1}{2}} - x^{\frac{1}{2}}}{2}$

Langkah 22.6

Kurangi $x^{\frac{1}{2}}$ dengan $- 2 x^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{10 x^{\frac{3}{2}} - 4 x - 3 x^{\frac{1}{2}}}{2}$

Langkah 22.7

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 22.7.1

Faktorkan $x^{\frac{1}{2}}$ dari $10 x^{\frac{3}{2}} - 4 x - 3 x^{\frac{1}{2}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 22.7.1.1

Faktorkan $x^{\frac{1}{2}}$ dari $10 x^{\frac{3}{2}}$ .

$\frac{x^{\frac{1}{2}} (10 x^{\frac{2}{2}}) - 4 x - 3 x^{\frac{1}{2}}}{2}$

Langkah 22.7.1.2

Faktorkan $x^{\frac{1}{2}}$ dari $- 4 x$ .

$\frac{x^{\frac{1}{2}} (10 x^{\frac{2}{2}}) + x^{\frac{1}{2}} (- 4 x^{\frac{1}{2}}) - 3 x^{\frac{1}{2}}}{2}$

Langkah 22.7.1.3

Faktorkan $x^{\frac{1}{2}}$ dari $- 3 x^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{x^{\frac{1}{2}} (10 x^{\frac{2}{2}}) + x^{\frac{1}{2}} (- 4 x^{\frac{1}{2}}) + x^{\frac{1}{2}} \cdot - 3}{2}$

Langkah 22.7.1.4

Faktorkan $x^{\frac{1}{2}}$ dari $x^{\frac{1}{2}} (10 x^{\frac{2}{2}}) + x^{\frac{1}{2}} (- 4 x^{\frac{1}{2}})$ .

$\frac{x^{\frac{1}{2}} (10 x^{\frac{2}{2}} - 4 x^{\frac{1}{2}}) + x^{\frac{1}{2}} \cdot - 3}{2}$

Langkah 22.7.1.5

Faktorkan $x^{\frac{1}{2}}$ dari $x^{\frac{1}{2}} (10 x^{\frac{2}{2}} - 4 x^{\frac{1}{2}}) + x^{\frac{1}{2}} \cdot - 3$ .

$\frac{x^{\frac{1}{2}} (10 x^{\frac{2}{2}} - 4 x^{\frac{1}{2}} - 3)}{2}$

Langkah 22.7.2

Bagilah $2$ dengan $2$ .

$\frac{x^{\frac{1}{2}} (10 x^{1} - 4 x^{\frac{1}{2}} - 3)}{2}$

Langkah 22.7.3

Sederhanakan.

$\frac{x^{\frac{1}{2}} (10 x - 4 x^{\frac{1}{2}} - 3)}{2}$