Kalkulus Contoh

Tentukan Turunan - d/d@VAR f(x)=(6 akar kuadrat dari x-2)(5 akar kuadrat dari x+7)
Langkah 1
Terapkan aturan-aturan dasar eksponen.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.1
Gunakan untuk menuliskan kembali sebagai .
Langkah 1.2
Gunakan untuk menuliskan kembali sebagai .
Langkah 2
Diferensialkan menggunakan Kaidah Hasil Kali yang menyatakan bahwa adalah di mana dan .
Langkah 3
Diferensialkan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.1
Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari terhadap (Variabel1) adalah .
Langkah 3.2
Karena konstan terhadap , turunan dari terhadap adalah .
Langkah 3.3
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 4
Untuk menuliskan sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan .
Langkah 5
Gabungkan dan .
Langkah 6
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 7
Sederhanakan pembilangnya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 7.1
Kalikan dengan .
Langkah 7.2
Kurangi dengan .
Langkah 8
Gabungkan pecahan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 8.1
Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.
Langkah 8.2
Gabungkan dan .
Langkah 8.3
Gabungkan dan .
Langkah 8.4
Pindahkan menjadi penyebut menggunakan aturan eksponen negatif .
Langkah 9
Karena konstan terhadap , turunan dari terhadap adalah .
Langkah 10
Tambahkan dan .
Langkah 11
Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari terhadap (Variabel1) adalah .
Langkah 12
Karena konstan terhadap , turunan dari terhadap adalah .
Langkah 13
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 14
Untuk menuliskan sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan .
Langkah 15
Gabungkan dan .
Langkah 16
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 17
Sederhanakan pembilangnya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 17.1
Kalikan dengan .
Langkah 17.2
Kurangi dengan .
Langkah 18
Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.
Langkah 19
Gabungkan dan .
Langkah 20
Gabungkan dan .
Langkah 21
Pindahkan menjadi penyebut menggunakan aturan eksponen negatif .
Langkah 22
Faktorkan dari .
Langkah 23
Batalkan faktor persekutuan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 23.1
Faktorkan dari .
Langkah 23.2
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 23.3
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 24
Karena konstan terhadap , turunan dari terhadap adalah .
Langkah 25
Tambahkan dan .
Langkah 26
Sederhanakan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 26.1
Terapkan sifat distributif.
Langkah 26.2
Terapkan sifat distributif.
Langkah 26.3
Gabungkan suku-sukunya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 26.3.1
Gabungkan dan .
Langkah 26.3.2
Kalikan dengan .
Langkah 26.3.3
Gabungkan dan .
Langkah 26.3.4
Pindahkan ke sebelah kiri .
Langkah 26.3.5
Faktorkan dari .
Langkah 26.3.6
Batalkan faktor persekutuan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 26.3.6.1
Faktorkan dari .
Langkah 26.3.6.2
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 26.3.6.3
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 26.3.7
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 26.3.8
Bagilah dengan .
Langkah 26.3.9
Gabungkan dan .
Langkah 26.3.10
Kalikan dengan .
Langkah 26.3.11
Faktorkan dari .
Langkah 26.3.12
Batalkan faktor persekutuan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 26.3.12.1
Faktorkan dari .
Langkah 26.3.12.2
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 26.3.12.3
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 26.3.13
Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.
Langkah 26.3.14
Gabungkan dan .
Langkah 26.3.15
Kalikan dengan .
Langkah 26.3.16
Gabungkan dan .
Langkah 26.3.17
Pindahkan ke sebelah kiri .
Langkah 26.3.18
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 26.3.19
Bagilah dengan .
Langkah 26.3.20
Gabungkan dan .
Langkah 26.3.21
Kalikan dengan .
Langkah 26.3.22
Tambahkan dan .
Langkah 26.3.23
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 26.3.24
Tambahkan dan .