Kalkulus Contoh

$f (x) = (5 x + 6) (6 x - 7)$

Langkah 1

Diferensialkan menggunakan Kaidah Hasil Kali yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [f (x) g (x)]$ adalah $f (x) \frac{d}{d x} [g (x)] + g (x) \frac{d}{d x} [f (x)]$ di mana $f (x) = 5 x + 6$ dan $g (x) = 6 x - 7$ .

$(5 x + 6) \frac{d}{d x} [6 x - 7] + (6 x - 7) \frac{d}{d x} [5 x + 6]$

Langkah 2

Diferensialkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari $6 x - 7$ terhadap (Variabel1) adalah $\frac{d}{d x} [6 x] + \frac{d}{d x} [- 7]$ .

$(5 x + 6) (\frac{d}{d x} [6 x] + \frac{d}{d x} [- 7]) + (6 x - 7) \frac{d}{d x} [5 x + 6]$

Langkah 2.2

Karena $6$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $6 x$ terhadap $x$ adalah $6 \frac{d}{d x} [x]$ .

$(5 x + 6) (6 \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [- 7]) + (6 x - 7) \frac{d}{d x} [5 x + 6]$

Langkah 2.3

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 1$ .

$(5 x + 6) (6 \cdot 1 + \frac{d}{d x} [- 7]) + (6 x - 7) \frac{d}{d x} [5 x + 6]$

Langkah 2.4

Kalikan $6$ dengan $1$ .

$(5 x + 6) (6 + \frac{d}{d x} [- 7]) + (6 x - 7) \frac{d}{d x} [5 x + 6]$

Langkah 2.5

Karena $- 7$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $- 7$ terhadap $x$ adalah $0$ .

$(5 x + 6) (6 + 0) + (6 x - 7) \frac{d}{d x} [5 x + 6]$

Langkah 2.6

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.1

Tambahkan $6$ dan $0$ .

$(5 x + 6) \cdot 6 + (6 x - 7) \frac{d}{d x} [5 x + 6]$

Langkah 2.6.2

Pindahkan $6$ ke sebelah kiri $5 x + 6$ .

$6 \cdot (5 x + 6) + (6 x - 7) \frac{d}{d x} [5 x + 6]$

Langkah 2.7

Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari $5 x + 6$ terhadap (Variabel1) adalah $\frac{d}{d x} [5 x] + \frac{d}{d x} [6]$ .

$6 (5 x + 6) + (6 x - 7) (\frac{d}{d x} [5 x] + \frac{d}{d x} [6])$

Langkah 2.8

Karena $5$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $5 x$ terhadap $x$ adalah $5 \frac{d}{d x} [x]$ .

$6 (5 x + 6) + (6 x - 7) (5 \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [6])$

Langkah 2.9

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 1$ .

$6 (5 x + 6) + (6 x - 7) (5 \cdot 1 + \frac{d}{d x} [6])$

Langkah 2.10

Kalikan $5$ dengan $1$ .

$6 (5 x + 6) + (6 x - 7) (5 + \frac{d}{d x} [6])$

Langkah 2.11

Karena $6$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $6$ terhadap $x$ adalah $0$ .

$6 (5 x + 6) + (6 x - 7) (5 + 0)$

Langkah 2.12

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.12.1

Tambahkan $5$ dan $0$ .

$6 (5 x + 6) + (6 x - 7) \cdot 5$

Langkah 2.12.2

Pindahkan $5$ ke sebelah kiri $6 x - 7$ .

$6 (5 x + 6) + 5 \cdot (6 x - 7)$

Langkah 3

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Terapkan sifat distributif.

$6 (5 x) + 6 \cdot 6 + 5 (6 x - 7)$

Langkah 3.2

Terapkan sifat distributif.

$6 (5 x) + 6 \cdot 6 + 5 (6 x) + 5 \cdot - 7$

Langkah 3.3

Gabungkan suku-sukunya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Kalikan $5$ dengan $6$ .

$30 x + 6 \cdot 6 + 5 (6 x) + 5 \cdot - 7$

Langkah 3.3.2

Kalikan $6$ dengan $6$ .

$30 x + 36 + 5 (6 x) + 5 \cdot - 7$

Langkah 3.3.3

Kalikan $6$ dengan $5$ .

$30 x + 36 + 30 x + 5 \cdot - 7$

Langkah 3.3.4

Kalikan $5$ dengan $- 7$ .

$30 x + 36 + 30 x - 35$

Langkah 3.3.5

Tambahkan $30 x$ dan $30 x$ .

$60 x + 36 - 35$

Langkah 3.3.6

Kurangi $35$ dengan $36$ .

$60 x + 1$