Kalkulus Contoh

$f (x) = (5 - x) (9 - x)$

Langkah 1

Diferensialkan menggunakan Kaidah Hasil Kali yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [f (x) g (x)]$ adalah $f (x) \frac{d}{d x} [g (x)] + g (x) \frac{d}{d x} [f (x)]$ di mana $f (x) = 5 - x$ dan $g (x) = 9 - x$ .

$(5 - x) \frac{d}{d x} [9 - x] + (9 - x) \frac{d}{d x} [5 - x]$

Langkah 2

Diferensialkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari $9 - x$ terhadap (Variabel1) adalah $\frac{d}{d x} [9] + \frac{d}{d x} [- x]$ .

$(5 - x) (\frac{d}{d x} [9] + \frac{d}{d x} [- x]) + (9 - x) \frac{d}{d x} [5 - x]$

Langkah 2.2

Karena $9$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $9$ terhadap $x$ adalah $0$ .

$(5 - x) (0 + \frac{d}{d x} [- x]) + (9 - x) \frac{d}{d x} [5 - x]$

Langkah 2.3

Tambahkan $0$ dan $\frac{d}{d x} [- x]$ .

$(5 - x) \frac{d}{d x} [- x] + (9 - x) \frac{d}{d x} [5 - x]$

Langkah 2.4

Karena $- 1$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $- x$ terhadap $x$ adalah $- \frac{d}{d x} [x]$ .

$(5 - x) (- \frac{d}{d x} [x]) + (9 - x) \frac{d}{d x} [5 - x]$

Langkah 2.5

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 1$ .

$(5 - x) (- 1 \cdot 1) + (9 - x) \frac{d}{d x} [5 - x]$

Langkah 2.6

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.1

Kalikan $- 1$ dengan $1$ .

$(5 - x) \cdot - 1 + (9 - x) \frac{d}{d x} [5 - x]$

Langkah 2.6.2

Pindahkan $- 1$ ke sebelah kiri $5 - x$ .

$- 1 \cdot (5 - x) + (9 - x) \frac{d}{d x} [5 - x]$

Langkah 2.6.3

Tulis kembali $- 1 (5 - x)$ sebagai $- (5 - x)$ .

$- (5 - x) + (9 - x) \frac{d}{d x} [5 - x]$

Langkah 2.7

Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari $5 - x$ terhadap (Variabel1) adalah $\frac{d}{d x} [5] + \frac{d}{d x} [- x]$ .

$- (5 - x) + (9 - x) (\frac{d}{d x} [5] + \frac{d}{d x} [- x])$

Langkah 2.8

Karena $5$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $5$ terhadap $x$ adalah $0$ .

$- (5 - x) + (9 - x) (0 + \frac{d}{d x} [- x])$

Langkah 2.9

Tambahkan $0$ dan $\frac{d}{d x} [- x]$ .

$- (5 - x) + (9 - x) \frac{d}{d x} [- x]$

Langkah 2.10

Karena $- 1$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $- x$ terhadap $x$ adalah $- \frac{d}{d x} [x]$ .

$- (5 - x) + (9 - x) (- \frac{d}{d x} [x])$

Langkah 2.11

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 1$ .

$- (5 - x) + (9 - x) (- 1 \cdot 1)$

Langkah 2.12

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.12.1

Kalikan $- 1$ dengan $1$ .

$- (5 - x) + (9 - x) \cdot - 1$

Langkah 2.12.2

Pindahkan $- 1$ ke sebelah kiri $9 - x$ .

$- (5 - x) - 1 \cdot (9 - x)$

Langkah 2.12.3

Tulis kembali $- 1 (9 - x)$ sebagai $- (9 - x)$ .

$- (5 - x) - (9 - x)$

Langkah 3

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Terapkan sifat distributif.

$- 1 \cdot 5 - - x - (9 - x)$

Langkah 3.2

Terapkan sifat distributif.

$- 1 \cdot 5 - - x - 1 \cdot 9 - - x$

Langkah 3.3

Gabungkan suku-sukunya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Kalikan $- 1$ dengan $5$ .

$- 5 - - x - 1 \cdot 9 - - x$

Langkah 3.3.2

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$- 5 + 1 x - 1 \cdot 9 - - x$

Langkah 3.3.3

Kalikan $x$ dengan $1$ .

$- 5 + x - 1 \cdot 9 - - x$

Langkah 3.3.4

Kalikan $- 1$ dengan $9$ .

$- 5 + x - 9 - - x$

Langkah 3.3.5

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$- 5 + x - 9 + 1 x$

Langkah 3.3.6

Kalikan $x$ dengan $1$ .

$- 5 + x - 9 + x$

Langkah 3.3.7

Kurangi $9$ dengan $- 5$ .

$x - 14 + x$

Langkah 3.3.8

Tambahkan $x$ dan $x$ .

$2 x - 14$