Masukkan soal...
Kalkulus Contoh
arctan(√x)arctan(√x)
Step 1
Gunakan n√ax=axnn√ax=axn untuk menuliskan kembali √x√x sebagai x12x12.
ddx[arctan(x12)]ddx[arctan(x12)]
Step 2
Untuk menerapkan Kaidah Rantai, atur u sebagai x12.
ddu[arctan(u)]ddx[x12]
Turunan dari arctan(u) terhadap u adalah 11+u2.
11+u2ddx[x12]
Ganti semua kemunculan u dengan x12.
11+(x12)2ddx[x12]
11+(x12)2ddx[x12]
Step 3
Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, (am)n=amn.
11+x12⋅2ddx[x12]
Batalkan faktor persekutuan dari 2.
Batalkan faktor persekutuan.
11+x12⋅2ddx[x12]
Tulis kembali pernyataannya.
11+x1ddx[x12]
11+x1ddx[x12]
11+x1ddx[x12]
Step 4
Sederhanakan.
11+xddx[x12]
Step 5
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa ddx[xn] adalah nxn-1 di mana n=12.
11+x(12x12-1)
Step 6
Untuk menuliskan -1 sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan 22.
11+x(12x12-1⋅22)
Step 7
Gabungkan -1 dan 22.
11+x(12x12+-1⋅22)
Step 8
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
11+x(12x1-1⋅22)
Step 9
Kalikan -1 dengan 2.
11+x(12x1-22)
Kurangi 2 dengan 1.
11+x(12x-12)
11+x(12x-12)
Step 10
Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.
11+x(12x-12)
Step 11
Gabungkan 12 dan x-12.
11+x⋅x-122
Step 12
Kalikan 11+x dengan x-122.
x-12(1+x)⋅2
Step 13
Pindahkan 2 ke sebelah kiri 1+x.
x-122⋅(1+x)
Pindahkan x-12 menjadi penyebut menggunakan aturan eksponen negatif b-n=1bn.
12(1+x)x12
12(1+x)x12
Step 14
Terapkan sifat distributif.
1(2⋅1+2x)x12
Terapkan sifat distributif.
12⋅1x12+2x⋅x12
Gabungkan suku-sukunya.
Kalikan 2 dengan 1.
12x12+2x⋅x12
Kalikan x dengan x12 dengan menambahkan eksponennya.
Pindahkan x12.
12x12+2(x12x)
Kalikan x12 dengan x.
Naikkan x menjadi pangkat 1.
12x12+2(x12x1)
Gunakan kaidah pangkat aman=am+n untuk menggabungkan pangkat.
12x12+2x12+1
12x12+2x12+1
Tuliskan 1 sebagai pecahan dengan penyebut persekutuan.
12x12+2x12+22
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
12x12+2x1+22
Tambahkan 1 dan 2.
12x12+2x32
12x12+2x32
12x12+2x32
Sederhanakan penyebutnya.
Faktorkan 2x12 dari 2x12+2x32.
Faktorkan 2x12 dari 2x12.
12x12(1)+2x32
Faktorkan 2x12 dari 2x32.
12x12(1)+2x12(x22)
Faktorkan 2x12 dari 2x12(1)+2x12(x22).
12x12(1+x22)
12x12(1+x22)
Bagilah 2 dengan 2.
12x12(1+x1)
Sederhanakan.
12x12(1+x)
12x12(1+x)
12x12(1+x)