Kalkulus Contoh

Tentukan Turunan - d/dx arctan( akar kuadrat dari x)
arctan(x)arctan(x)
Step 1
Gunakan nax=axnnax=axn untuk menuliskan kembali xx sebagai x12x12.
ddx[arctan(x12)]ddx[arctan(x12)]
Step 2
Diferensialkan menggunakan kaidah rantai, yang menyatakan bahwa ddx[f(g(x))]ddx[f(g(x))] adalah f(g(x))g(x) di mana f(x)=arctan(x) dan g(x)=x12.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Untuk menerapkan Kaidah Rantai, atur u sebagai x12.
ddu[arctan(u)]ddx[x12]
Turunan dari arctan(u) terhadap u adalah 11+u2.
11+u2ddx[x12]
Ganti semua kemunculan u dengan x12.
11+(x12)2ddx[x12]
11+(x12)2ddx[x12]
Step 3
Kalikan eksponen dalam (x12)2.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, (am)n=amn.
11+x122ddx[x12]
Batalkan faktor persekutuan dari 2.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Batalkan faktor persekutuan.
11+x122ddx[x12]
Tulis kembali pernyataannya.
11+x1ddx[x12]
11+x1ddx[x12]
11+x1ddx[x12]
Step 4
Sederhanakan.
11+xddx[x12]
Step 5
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa ddx[xn] adalah nxn-1 di mana n=12.
11+x(12x12-1)
Step 6
Untuk menuliskan -1 sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan 22.
11+x(12x12-122)
Step 7
Gabungkan -1 dan 22.
11+x(12x12+-122)
Step 8
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
11+x(12x1-122)
Step 9
Sederhanakan pembilangnya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Kalikan -1 dengan 2.
11+x(12x1-22)
Kurangi 2 dengan 1.
11+x(12x-12)
11+x(12x-12)
Step 10
Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.
11+x(12x-12)
Step 11
Gabungkan 12 dan x-12.
11+xx-122
Step 12
Kalikan 11+x dengan x-122.
x-12(1+x)2
Step 13
Sederhanakan pernyataannya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Pindahkan 2 ke sebelah kiri 1+x.
x-122(1+x)
Pindahkan x-12 menjadi penyebut menggunakan aturan eksponen negatif b-n=1bn.
12(1+x)x12
12(1+x)x12
Step 14
Sederhanakan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Terapkan sifat distributif.
1(21+2x)x12
Terapkan sifat distributif.
121x12+2xx12
Gabungkan suku-sukunya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Kalikan 2 dengan 1.
12x12+2xx12
Kalikan x dengan x12 dengan menambahkan eksponennya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Pindahkan x12.
12x12+2(x12x)
Kalikan x12 dengan x.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Naikkan x menjadi pangkat 1.
12x12+2(x12x1)
Gunakan kaidah pangkat aman=am+n untuk menggabungkan pangkat.
12x12+2x12+1
12x12+2x12+1
Tuliskan 1 sebagai pecahan dengan penyebut persekutuan.
12x12+2x12+22
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
12x12+2x1+22
Tambahkan 1 dan 2.
12x12+2x32
12x12+2x32
12x12+2x32
Sederhanakan penyebutnya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Faktorkan 2x12 dari 2x12+2x32.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Faktorkan 2x12 dari 2x12.
12x12(1)+2x32
Faktorkan 2x12 dari 2x32.
12x12(1)+2x12(x22)
Faktorkan 2x12 dari 2x12(1)+2x12(x22).
12x12(1+x22)
12x12(1+x22)
Bagilah 2 dengan 2.
12x12(1+x1)
Sederhanakan.
12x12(1+x)
12x12(1+x)
12x12(1+x)
(
(
)
)
|
|
[
[
]
]
7
7
8
8
9
9
°
°
θ
θ
4
4
5
5
6
6
/
/
^
^
×
×
>
>
π
π
1
1
2
2
3
3
-
-
+
+
÷
÷
<
<
!
!
,
,
0
0
.
.
%
%
=
=
Cookie & Privasi
Situs web ini menggunakan cookie untuk memastikan Anda mendapatkan pengalaman terbaik di situs web kami.
Informasi Lebih Lanjut
 [x2  12  π  xdx ]