Kalkulus Contoh

$f (x) = \frac{1}{3} x^{3} - 5 x^{2} + 1$

Langkah 1

Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari $\frac{1}{3} x^{3} - 5 x^{2} + 1$ terhadap (Variabel1) adalah $\frac{d}{d x} [\frac{1}{3} x^{3}] + \frac{d}{d x} [- 5 x^{2}] + \frac{d}{d x} [1]$ .

$\frac{d}{d x} [\frac{1}{3} x^{3}] + \frac{d}{d x} [- 5 x^{2}] + \frac{d}{d x} [1]$

Langkah 2

Evaluasi $\frac{d}{d x} [\frac{1}{3} x^{3}]$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Karena $\frac{1}{3}$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $\frac{1}{3} x^{3}$ terhadap $x$ adalah $\frac{1}{3} \frac{d}{d x} [x^{3}]$ .

$\frac{1}{3} \frac{d}{d x} [x^{3}] + \frac{d}{d x} [- 5 x^{2}] + \frac{d}{d x} [1]$

Langkah 2.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 3$ .

$\frac{1}{3} (3 x^{2}) + \frac{d}{d x} [- 5 x^{2}] + \frac{d}{d x} [1]$

Langkah 2.3

Gabungkan $3$ dan $\frac{1}{3}$ .

$\frac{3}{3} x^{2} + \frac{d}{d x} [- 5 x^{2}] + \frac{d}{d x} [1]$

Langkah 2.4

Gabungkan $\frac{3}{3}$ dan $x^{2}$ .

$\frac{3 x^{2}}{3} + \frac{d}{d x} [- 5 x^{2}] + \frac{d}{d x} [1]$

Langkah 2.5

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 x^{2}}{3} + \frac{d}{d x} [- 5 x^{2}] + \frac{d}{d x} [1]$

Langkah 2.5.2

Bagilah $x^{2}$ dengan $1$ .

$x^{2} + \frac{d}{d x} [- 5 x^{2}] + \frac{d}{d x} [1]$

Langkah 3

Evaluasi $\frac{d}{d x} [- 5 x^{2}]$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Karena $- 5$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $- 5 x^{2}$ terhadap $x$ adalah $- 5 \frac{d}{d x} [x^{2}]$ .

$x^{2} - 5 \frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [1]$

Langkah 3.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 2$ .

$x^{2} - 5 (2 x) + \frac{d}{d x} [1]$

Langkah 3.3

Kalikan $2$ dengan $- 5$ .

$x^{2} - 10 x + \frac{d}{d x} [1]$

Langkah 4

Diferensialkan menggunakan Aturan Konstanta.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Karena $1$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $1$ terhadap $x$ adalah $0$ .

$x^{2} - 10 x + 0$

Langkah 4.2

Tambahkan $x^{2} - 10 x$ dan $0$ .

$x^{2} - 10 x$