Kalkulus Contoh

$f (x) = \frac{x^{5} - 5 x}{5}$

Langkah 1

Karena $\frac{1}{5}$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $\frac{x^{5} - 5 x}{5}$ terhadap $x$ adalah $\frac{1}{5} \frac{d}{d x} [x^{5} - 5 x]$ .

$\frac{1}{5} \frac{d}{d x} [x^{5} - 5 x]$

Langkah 2

Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari $x^{5} - 5 x$ terhadap (Variabel1) adalah $\frac{d}{d x} [x^{5}] + \frac{d}{d x} [- 5 x]$ .

$\frac{1}{5} (\frac{d}{d x} [x^{5}] + \frac{d}{d x} [- 5 x])$

Langkah 3

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 5$ .

$\frac{1}{5} (5 x^{4} + \frac{d}{d x} [- 5 x])$

Langkah 4

Karena $- 5$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $- 5 x$ terhadap $x$ adalah $- 5 \frac{d}{d x} [x]$ .

$\frac{1}{5} (5 x^{4} - 5 \frac{d}{d x} [x])$

Langkah 5

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 1$ .

$\frac{1}{5} (5 x^{4} - 5 \cdot 1)$

Langkah 6

Kalikan $- 5$ dengan $1$ .

$\frac{1}{5} (5 x^{4} - 5)$

Langkah 7

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{1}{5} (5 x^{4}) + \frac{1}{5} \cdot - 5$

Langkah 7.2

Gabungkan suku-sukunya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.1

Gabungkan $5$ dan $\frac{1}{5}$ .

$\frac{5}{5} x^{4} + \frac{1}{5} \cdot - 5$

Langkah 7.2.2

Gabungkan $\frac{5}{5}$ dan $x^{4}$ .

$\frac{5 x^{4}}{5} + \frac{1}{5} \cdot - 5$

Langkah 7.2.3

Batalkan faktor persekutuan dari $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.3.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{5 x^{4}}{5} + \frac{1}{5} \cdot - 5$

Langkah 7.2.3.2

Bagilah $x^{4}$ dengan $1$ .

$x^{4} + \frac{1}{5} \cdot - 5$

Langkah 7.2.4

Gabungkan $\frac{1}{5}$ dan $- 5$ .

$x^{4} + \frac{- 5}{5}$

Langkah 7.2.5

Hapus faktor persekutuan dari $- 5$ dan $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.5.1

Faktorkan $5$ dari $- 5$ .

$x^{4} + \frac{5 \cdot - 1}{5}$

Langkah 7.2.5.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.5.2.1

Faktorkan $5$ dari $5$ .

$x^{4} + \frac{5 \cdot - 1}{5 (1)}$

Langkah 7.2.5.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$x^{4} + \frac{5 \cdot - 1}{5 \cdot 1}$

Langkah 7.2.5.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$x^{4} + \frac{- 1}{1}$

Langkah 7.2.5.2.4

Bagilah $- 1$ dengan $1$ .

$x^{4} - 1$