Kalkulus Contoh

$f (x) = \frac{2 \ln (5) \cdot 5^{- 3}}{7} - \frac{3 {(5)}^{- 3}}{7}$

Langkah 1

Pindahkan $5^{- 3}$ menjadi penyebut menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{d}{d x} [\frac{2 \ln (5)}{7 \cdot 5^{3}} - \frac{3 {(5)}^{- 3}}{7}]$

Langkah 2

Sederhanakan $2 \ln (5)$ dengan memindahkan $2$ ke dalam logaritma.

$\frac{d}{d x} [\frac{\ln (5^{2})}{7 \cdot 5^{3}} - \frac{3 {(5)}^{- 3}}{7}]$

Langkah 3

Naikkan $5$ menjadi pangkat $3$ .

$\frac{d}{d x} [\frac{\ln (5^{2})}{7 \cdot 125} - \frac{3 {(5)}^{- 3}}{7}]$

Langkah 4

Naikkan $5$ menjadi pangkat $2$ .

$\frac{d}{d x} [\frac{\ln (25)}{7 \cdot 125} - \frac{3 {(5)}^{- 3}}{7}]$

Langkah 5

Kalikan $7$ dengan $125$ .

$\frac{d}{d x} [\frac{\ln (25)}{875} - \frac{3 {(5)}^{- 3}}{7}]$

Langkah 6

Tulis kembali $\frac{\ln (25)}{875}$ sebagai $\frac{1}{875} \ln (25)$ .

$\frac{d}{d x} [\frac{1}{875} \ln (25) - \frac{3 {(5)}^{- 3}}{7}]$

Langkah 7

Sederhanakan $\frac{1}{875} \ln (25)$ dengan memindahkan $\frac{1}{875}$ ke dalam logaritma.

$\frac{d}{d x} [\ln (25^{\frac{1}{875}}) - \frac{3 {(5)}^{- 3}}{7}]$

Langkah 8

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Pindahkan ${(5)}^{- 3}$ menjadi penyebut menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{d}{d x} [\ln (25^{\frac{1}{875}}) - \frac{3}{7 \cdot 5^{3}}]$

Langkah 8.2

Naikkan $5$ menjadi pangkat $3$ .

$\frac{d}{d x} [\ln (25^{\frac{1}{875}}) - \frac{3}{7 \cdot 125}]$

Langkah 8.3

Kalikan $7$ dengan $125$ .

$\frac{d}{d x} [\ln (25^{\frac{1}{875}}) - \frac{3}{875}]$

Langkah 9

Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari $\ln (25^{\frac{1}{875}}) - \frac{3}{875}$ terhadap $x$ adalah $\frac{d}{d x} [\ln (25^{\frac{1}{875}})] + \frac{d}{d x} [- \frac{3}{875}]$ .

$\frac{d}{d x} [\ln (25^{\frac{1}{875}})] + \frac{d}{d x} [- \frac{3}{875}]$

Langkah 10

Karena $\ln (25^{\frac{1}{875}})$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $\ln (25^{\frac{1}{875}})$ terhadap $x$ adalah $0$ .

$0 + \frac{d}{d x} [- \frac{3}{875}]$

Langkah 11

Karena $- \frac{3}{875}$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $- \frac{3}{875}$ terhadap $x$ adalah $0$ .

$0 + 0$

Langkah 12

Tambahkan $0$ dan $0$ .

$0$