Kalkulus Contoh

$f (x) = \frac{- 5}{x^{3}}$

Langkah 1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$\frac{d}{d x} [- \frac{5}{x^{3}}]$

Langkah 2

Karena $- 5$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $- \frac{5}{x^{3}}$ terhadap $x$ adalah $- 5 \frac{d}{d x} [\frac{1}{x^{3}}]$ .

$- 5 \frac{d}{d x} [\frac{1}{x^{3}}]$

Langkah 3

Terapkan aturan-aturan dasar eksponen.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Tulis kembali $\frac{1}{x^{3}}$ sebagai ${(x^{3})}^{- 1}$ .

$- 5 \frac{d}{d x} [{(x^{3})}^{- 1}]$

Langkah 3.2

Kalikan eksponen dalam ${(x^{3})}^{- 1}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- 5 \frac{d}{d x} [x^{3 \cdot - 1}]$

Langkah 3.2.2

Kalikan $3$ dengan $- 1$ .

$- 5 \frac{d}{d x} [x^{- 3}]$

Langkah 4

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = - 3$ .

$- 5 (- 3 x^{- 4})$

Langkah 5

Kalikan $- 3$ dengan $- 5$ .

$15 x^{- 4}$

Langkah 6

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Tulis kembali pernyataannya menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$15 \frac{1}{x^{4}}$

Langkah 6.2

Gabungkan $15$ dan $\frac{1}{x^{4}}$ .

$\frac{15}{x^{4}}$