Kalkulus Contoh

$f (x) = 3 t^{2} \sin (t)$

Langkah 1

Karena $3$ konstan terhadap $t$ , turunan dari $3 t^{2} \sin (t)$ terhadap $t$ adalah $3 \frac{d}{d t} [t^{2} \sin (t)]$ .

$3 \frac{d}{d t} [t^{2} \sin (t)]$

Langkah 2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Hasil Kali yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d t} [f (t) g (t)]$ adalah $f (t) \frac{d}{d t} [g (t)] + g (t) \frac{d}{d t} [f (t)]$ di mana $f (t) = t^{2}$ dan $g (t) = \sin (t)$ .

$3 (t^{2} \frac{d}{d t} [\sin (t)] + \sin (t) \frac{d}{d t} [t^{2}])$

Langkah 3

Turunan dari $\sin (t)$ terhadap $t$ adalah $\cos (t)$ .

$3 (t^{2} \cos (t) + \sin (t) \frac{d}{d t} [t^{2}])$

Langkah 4

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d t} [t^{n}]$ adalah $n t^{n - 1}$ di mana $n = 2$ .

$3 (t^{2} \cos (t) + \sin (t) (2 t))$

Langkah 5

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Terapkan sifat distributif.

$3 (t^{2} \cos (t)) + 3 (\sin (t) (2 t))$

Langkah 5.2

Kalikan $2$ dengan $3$ .

$3 t^{2} \cos (t) + 6 \sin (t) t$

Langkah 5.3

Susun kembali suku-suku.

$3 t^{2} \cos (t) + 6 t \sin (t)$