Kalkulus Contoh

$f (x) = 2 x^{3} + 3 t^{2} - 4 t + 1000$

Langkah 1

Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari $2 x^{3} + 3 t^{2} - 4 t + 1000$ terhadap (Variabel1) adalah $\frac{d}{d x} [2 x^{3}] + \frac{d}{d x} [3 t^{2}] + \frac{d}{d x} [- 4 t] + \frac{d}{d x} [1000]$ .

$\frac{d}{d x} [2 x^{3}] + \frac{d}{d x} [3 t^{2}] + \frac{d}{d x} [- 4 t] + \frac{d}{d x} [1000]$

Langkah 2

Evaluasi $\frac{d}{d x} [2 x^{3}]$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Karena $2$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $2 x^{3}$ terhadap $x$ adalah $2 \frac{d}{d x} [x^{3}]$ .

$2 \frac{d}{d x} [x^{3}] + \frac{d}{d x} [3 t^{2}] + \frac{d}{d x} [- 4 t] + \frac{d}{d x} [1000]$

Langkah 2.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 3$ .

$2 (3 x^{2}) + \frac{d}{d x} [3 t^{2}] + \frac{d}{d x} [- 4 t] + \frac{d}{d x} [1000]$

Langkah 2.3

Kalikan $3$ dengan $2$ .

$6 x^{2} + \frac{d}{d x} [3 t^{2}] + \frac{d}{d x} [- 4 t] + \frac{d}{d x} [1000]$

Langkah 3

Diferensialkan menggunakan Aturan Konstanta.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Karena $3 t^{2}$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $3 t^{2}$ terhadap $x$ adalah $0$ .

$6 x^{2} + 0 + \frac{d}{d x} [- 4 t] + \frac{d}{d x} [1000]$

Langkah 3.2

Karena $- 4 t$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $- 4 t$ terhadap $x$ adalah $0$ .

$6 x^{2} + 0 + 0 + \frac{d}{d x} [1000]$

Langkah 3.3

Karena $1000$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $1000$ terhadap $x$ adalah $0$ .

$6 x^{2} + 0 + 0 + 0$

Langkah 4

Gabungkan suku-sukunya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Tambahkan $6 x^{2}$ dan $0$ .

$6 x^{2} + 0 + 0$

Langkah 4.2

Tambahkan $6 x^{2}$ dan $0$ .

$6 x^{2} + 0$

Langkah 4.3

Tambahkan $6 x^{2}$ dan $0$ .

$6 x^{2}$