Kalkulus Contoh

$\sum_{n = 1}^{6} - n - 4$

Langkah 1

Pisahkan penjumlahannya menjadi penjumlahan yang lebih kecil yang sesuai dengan kaidah penjumlahan.

$\sum_{n = 1}^{6} - n - 4 = - 1 \sum_{n = 1}^{6} n + \sum_{n = 1}^{6} - 4$

Langkah 2

Evaluasi $1 \sum_{n = 1}^{6} n$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Rumus untuk penjumlahan polinomial dengan derajat $1$ adalah:

$\sum_{k = 1}^{n} k = \frac{n (n + 1)}{2}$

Langkah 2.2

Substitusikan nilai-nilai ke dalam rumusnya dan pastikan untuk mengalikan dengan suku depannya.

$(- 1) (\frac{6 (6 + 1)}{2})$

Langkah 2.3

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Tambahkan $6$ dan $1$ .

$- 1 \frac{6 \cdot 7}{2}$

Langkah 2.3.2

Kalikan $6$ dengan $7$ .

$- 1 (\frac{42}{2})$

Langkah 2.3.3

Bagilah $42$ dengan $2$ .

$- 1 \cdot 21$

Langkah 2.3.4

Kalikan $- 1$ dengan $21$ .

$- 21$

Langkah 3

Evaluasi $\sum_{n = 1}^{6} - 4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Rumus untuk penjumlahan konstanta adalah:

$\sum_{k = 1}^{n} c = c n$

Langkah 3.2

Substitusikan nilai-nilai ke dalam rumusnya.

$(- 4) (6)$

Langkah 3.3

Kalikan $- 4$ dengan $6$ .

$- 24$

Langkah 4

Jumlahkan hasil penjumlahan.

$- 21 - 24$

Langkah 5

Kurangi $24$ dengan $- 21$ .

$- 45$