Kalkulus Contoh

$f (x) = 4 x (\sin (x) + \cos (x))$

Langkah 1

Karena $4$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $4 x (\sin (x) + \cos (x))$ terhadap $x$ adalah $4 \frac{d}{d x} [x (\sin (x) + \cos (x))]$ .

$4 \frac{d}{d x} [x (\sin (x) + \cos (x))]$

Langkah 2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Hasil Kali yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [f (x) g (x)]$ adalah $f (x) \frac{d}{d x} [g (x)] + g (x) \frac{d}{d x} [f (x)]$ di mana $f (x) = x$ dan $g (x) = \sin (x) + \cos (x)$ .

$4 (x \frac{d}{d x} [\sin (x) + \cos (x)] + (\sin (x) + \cos (x)) \frac{d}{d x} [x])$

Langkah 3

Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari $\sin (x) + \cos (x)$ terhadap (Variabel1) adalah $\frac{d}{d x} [\sin (x)] + \frac{d}{d x} [\cos (x)]$ .

$4 (x (\frac{d}{d x} [\sin (x)] + \frac{d}{d x} [\cos (x)]) + (\sin (x) + \cos (x)) \frac{d}{d x} [x])$

Langkah 4

Turunan dari $\sin (x)$ terhadap $x$ adalah $\cos (x)$ .

$4 (x (\cos (x) + \frac{d}{d x} [\cos (x)]) + (\sin (x) + \cos (x)) \frac{d}{d x} [x])$

Langkah 5

Turunan dari $\cos (x)$ terhadap $x$ adalah $- \sin (x)$ .

$4 (x (\cos (x) - \sin (x)) + (\sin (x) + \cos (x)) \frac{d}{d x} [x])$

Langkah 6

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 1$ .

$4 (x (\cos (x) - \sin (x)) + (\sin (x) + \cos (x)) \cdot 1)$

Langkah 6.2

Kalikan $\sin (x) + \cos (x)$ dengan $1$ .

$4 (x (\cos (x) - \sin (x)) + \sin (x) + \cos (x))$

Langkah 7

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Terapkan sifat distributif.

$4 (x \cos (x) + x (- \sin (x)) + \sin (x) + \cos (x))$

Langkah 7.2

Terapkan sifat distributif.

$4 (x \cos (x)) + 4 (x (- \sin (x))) + 4 \sin (x) + 4 \cos (x)$

Langkah 7.3

Kalikan $- 1$ dengan $4$ .

$4 x \cos (x) - 4 x \sin (x) + 4 \sin (x) + 4 \cos (x)$