Kalkulus Contoh

$f (x) = 64 x^{2} + \frac{54}{x} - 3$

Langkah 1

Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari $64 x^{2} + \frac{54}{x} - 3$ terhadap (Variabel1) adalah $\frac{d}{d x} [64 x^{2}] + \frac{d}{d x} [\frac{54}{x}] + \frac{d}{d x} [- 3]$ .

$\frac{d}{d x} [64 x^{2}] + \frac{d}{d x} [\frac{54}{x}] + \frac{d}{d x} [- 3]$

Langkah 2

Evaluasi $\frac{d}{d x} [64 x^{2}]$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Karena $64$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $64 x^{2}$ terhadap $x$ adalah $64 \frac{d}{d x} [x^{2}]$ .

$64 \frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [\frac{54}{x}] + \frac{d}{d x} [- 3]$

Langkah 2.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 2$ .

$64 (2 x) + \frac{d}{d x} [\frac{54}{x}] + \frac{d}{d x} [- 3]$

Langkah 2.3

Kalikan $2$ dengan $64$ .

$128 x + \frac{d}{d x} [\frac{54}{x}] + \frac{d}{d x} [- 3]$

Langkah 3

Evaluasi $\frac{d}{d x} [\frac{54}{x}]$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Karena $54$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $\frac{54}{x}$ terhadap $x$ adalah $54 \frac{d}{d x} [\frac{1}{x}]$ .

$128 x + 54 \frac{d}{d x} [\frac{1}{x}] + \frac{d}{d x} [- 3]$

Langkah 3.2

Tulis kembali $\frac{1}{x}$ sebagai $x^{- 1}$ .

$128 x + 54 \frac{d}{d x} [x^{- 1}] + \frac{d}{d x} [- 3]$

Langkah 3.3

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = - 1$ .

$128 x + 54 (- x^{- 2}) + \frac{d}{d x} [- 3]$

Langkah 3.4

Kalikan $- 1$ dengan $54$ .

$128 x - 54 x^{- 2} + \frac{d}{d x} [- 3]$

Langkah 4

Karena $- 3$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $- 3$ terhadap $x$ adalah $0$ .

$128 x - 54 x^{- 2} + 0$

Langkah 5

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Tulis kembali pernyataannya menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$128 x - 54 \frac{1}{x^{2}} + 0$

Langkah 5.2

Gabungkan suku-sukunya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Gabungkan $- 54$ dan $\frac{1}{x^{2}}$ .

$128 x + \frac{- 54}{x^{2}} + 0$

Langkah 5.2.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$128 x - \frac{54}{x^{2}} + 0$

Langkah 5.2.3

Tambahkan $128 x - \frac{54}{x^{2}}$ dan $0$ .

$128 x - \frac{54}{x^{2}}$