Kalkulus Contoh

$f (x) = 8 x + 13 x^{\frac{8}{13}}$

Langkah 1

Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari $8 x + 13 x^{\frac{8}{13}}$ terhadap (Variabel1) adalah $\frac{d}{d x} [8 x] + \frac{d}{d x} [13 x^{\frac{8}{13}}]$ .

$\frac{d}{d x} [8 x] + \frac{d}{d x} [13 x^{\frac{8}{13}}]$

Langkah 2

Evaluasi $\frac{d}{d x} [8 x]$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Karena $8$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $8 x$ terhadap $x$ adalah $8 \frac{d}{d x} [x]$ .

$8 \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [13 x^{\frac{8}{13}}]$

Langkah 2.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 1$ .

$8 \cdot 1 + \frac{d}{d x} [13 x^{\frac{8}{13}}]$

Langkah 2.3

Kalikan $8$ dengan $1$ .

$8 + \frac{d}{d x} [13 x^{\frac{8}{13}}]$

Langkah 3

Evaluasi $\frac{d}{d x} [13 x^{\frac{8}{13}}]$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Karena $13$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $13 x^{\frac{8}{13}}$ terhadap $x$ adalah $13 \frac{d}{d x} [x^{\frac{8}{13}}]$ .

$8 + 13 \frac{d}{d x} [x^{\frac{8}{13}}]$

Langkah 3.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = \frac{8}{13}$ .

$8 + 13 (\frac{8}{13} x^{\frac{8}{13} - 1})$

Langkah 3.3

Untuk menuliskan $- 1$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{13}{13}$ .

$8 + 13 (\frac{8}{13} x^{\frac{8}{13} - 1 \cdot \frac{13}{13}})$

Langkah 3.4

Gabungkan $- 1$ dan $\frac{13}{13}$ .

$8 + 13 (\frac{8}{13} x^{\frac{8}{13} + \frac{- 1 \cdot 13}{13}})$

Langkah 3.5

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$8 + 13 (\frac{8}{13} x^{\frac{8 - 1 \cdot 13}{13}})$

Langkah 3.6

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.6.1

Kalikan $- 1$ dengan $13$ .

$8 + 13 (\frac{8}{13} x^{\frac{8 - 13}{13}})$

Langkah 3.6.2

Kurangi $13$ dengan $8$ .

$8 + 13 (\frac{8}{13} x^{\frac{- 5}{13}})$

Langkah 3.7

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$8 + 13 (\frac{8}{13} x^{- \frac{5}{13}})$

Langkah 3.8

Gabungkan $\frac{8}{13}$ dan $x^{- \frac{5}{13}}$ .

$8 + 13 \frac{8 x^{- \frac{5}{13}}}{13}$

Langkah 3.9

Gabungkan $13$ dan $\frac{8 x^{- \frac{5}{13}}}{13}$ .

$8 + \frac{13 (8 x^{- \frac{5}{13}})}{13}$

Langkah 3.10

Kalikan $8$ dengan $13$ .

$8 + \frac{104 x^{- \frac{5}{13}}}{13}$

Langkah 3.11

Pindahkan $x^{- \frac{5}{13}}$ menjadi penyebut menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$8 + \frac{104}{13 x^{\frac{5}{13}}}$

Langkah 3.12

Faktorkan $13$ dari $104$ .

$8 + \frac{13 \cdot 8}{13 x^{\frac{5}{13}}}$

Langkah 3.13

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.13.1

Faktorkan $13$ dari $13 x^{\frac{5}{13}}$ .

$8 + \frac{13 \cdot 8}{13 (x^{\frac{5}{13}})}$

Langkah 3.13.2

Batalkan faktor persekutuan.

$8 + \frac{13 \cdot 8}{13 x^{\frac{5}{13}}}$

Langkah 3.13.3

Tulis kembali pernyataannya.

$8 + \frac{8}{x^{\frac{5}{13}}}$