Kalkulus Contoh

$lim_{x \to 2} \sqrt{\frac{3 x^{2} + 4}{3 x - 2}}$

Langkah 1

Pindahkan limit ke bawah tanda akar.

$\sqrt{lim_{x \to 2} \frac{3 x^{2} + 4}{3 x - 2}}$

Langkah 2

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Hasil Bagi Limit pada limitnya ketika $x$ mendekati $2$ .

$\sqrt{\frac{lim_{x \to 2} 3 x^{2} + 4}{lim_{x \to 2} 3 x - 2}}$

Langkah 3

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Jumlah Limit pada limitnya ketika $x$ mendekati $2$ .

$\sqrt{\frac{lim_{x \to 2} 3 x^{2} + lim_{x \to 2} 4}{lim_{x \to 2} 3 x - 2}}$

Langkah 4

Pindahkan suku $3$ ke luar limit karena konstan terhadap $x$ .

$\sqrt{\frac{3 lim_{x \to 2} x^{2} + lim_{x \to 2} 4}{lim_{x \to 2} 3 x - 2}}$

Langkah 5

Pindahkan pangkat $2$ dari $x^{2}$ di luar limit menggunakan Kaidah Pangkat Limit.

$\sqrt{\frac{3 {(lim_{x \to 2} x)}^{2} + lim_{x \to 2} 4}{lim_{x \to 2} 3 x - 2}}$

Langkah 6

Evaluasi limit dari $4$ yang tetap ketika (Variabel1) mendekati $2$ .

$\sqrt{\frac{3 {(lim_{x \to 2} x)}^{2} + 4}{lim_{x \to 2} 3 x - 2}}$

Langkah 7

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Jumlah Limit pada limitnya ketika $x$ mendekati $2$ .

$\sqrt{\frac{3 {(lim_{x \to 2} x)}^{2} + 4}{lim_{x \to 2} 3 x - lim_{x \to 2} 2}}$

Langkah 8

Pindahkan suku $3$ ke luar limit karena konstan terhadap $x$ .

$\sqrt{\frac{3 {(lim_{x \to 2} x)}^{2} + 4}{3 lim_{x \to 2} x - lim_{x \to 2} 2}}$

Langkah 9

Evaluasi limit dari $2$ yang tetap ketika (Variabel1) mendekati $2$ .

$\sqrt{\frac{3 {(lim_{x \to 2} x)}^{2} + 4}{3 lim_{x \to 2} x - 1 \cdot 2}}$

Langkah 10

Evaluasi limit-limit dengan memasukkan $2$ ke semua munculnya (Variabel1).

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.1

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $2$ ke dalam (Variabel2).

$\sqrt{\frac{3 \cdot 2^{2} + 4}{3 lim_{x \to 2} x - 1 \cdot 2}}$

Langkah 10.2

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $2$ ke dalam (Variabel2).

$\sqrt{\frac{3 \cdot 2^{2} + 4}{3 \cdot 2 - 1 \cdot 2}}$

Langkah 11

Sederhanakan jawabannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.1

Naikkan $2$ menjadi pangkat $2$ .

$\sqrt{\frac{3 \cdot 4 + 4}{3 \cdot 2 - 1 \cdot 2}}$

Langkah 11.2

Kalikan $3$ dengan $4$ .

$\sqrt{\frac{12 + 4}{3 \cdot 2 - 1 \cdot 2}}$

Langkah 11.3

Tambahkan $12$ dan $4$ .

$\sqrt{\frac{16}{3 \cdot 2 - 1 \cdot 2}}$

Langkah 11.4

Kalikan $3$ dengan $2$ .

$\sqrt{\frac{16}{6 - 1 \cdot 2}}$

Langkah 11.5

Kalikan $- 1$ dengan $2$ .

$\sqrt{\frac{16}{6 - 2}}$

Langkah 11.6

Kurangi $2$ dengan $6$ .

$\sqrt{\frac{16}{4}}$

Langkah 11.7

Bagilah $16$ dengan $4$ .

$\sqrt{4}$

Langkah 11.8

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$\sqrt{2^{2}}$

Langkah 11.9

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$2$