Kalkulus Contoh

$P (x) = (- \frac{1}{2} x^{2} + 900 x) - (5400 + 500 x)$

Langkah 1

Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari $(- \frac{1}{2} x^{2} + 900 x) - (5400 + 500 x)$ terhadap (Variabel1) adalah $\frac{d}{d x} [- \frac{1}{2} x^{2}] + \frac{d}{d x} [900 x] + \frac{d}{d x} [- (5400 + 500 x)]$ .

$\frac{d}{d x} [- \frac{1}{2} x^{2}] + \frac{d}{d x} [900 x] + \frac{d}{d x} [- (5400 + 500 x)]$

Langkah 2

Evaluasi $\frac{d}{d x} [- \frac{1}{2} x^{2}]$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Karena $- \frac{1}{2}$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $- \frac{1}{2} x^{2}$ terhadap $x$ adalah $- \frac{1}{2} \frac{d}{d x} [x^{2}]$ .

$- \frac{1}{2} \frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [900 x] + \frac{d}{d x} [- (5400 + 500 x)]$

Langkah 2.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 2$ .

$- \frac{1}{2} (2 x) + \frac{d}{d x} [900 x] + \frac{d}{d x} [- (5400 + 500 x)]$

Langkah 2.3

Kalikan $2$ dengan $- 1$ .

$- 2 (\frac{1}{2}) x + \frac{d}{d x} [900 x] + \frac{d}{d x} [- (5400 + 500 x)]$

Langkah 2.4

Gabungkan $- 2$ dan $\frac{1}{2}$ .

$\frac{- 2}{2} x + \frac{d}{d x} [900 x] + \frac{d}{d x} [- (5400 + 500 x)]$

Langkah 2.5

Gabungkan $\frac{- 2}{2}$ dan $x$ .

$\frac{- 2 x}{2} + \frac{d}{d x} [900 x] + \frac{d}{d x} [- (5400 + 500 x)]$

Langkah 2.6

Hapus faktor persekutuan dari $- 2$ dan $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.1

Faktorkan $2$ dari $- 2 x$ .

$\frac{2 (- x)}{2} + \frac{d}{d x} [900 x] + \frac{d}{d x} [- (5400 + 500 x)]$

Langkah 2.6.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.2.1

Faktorkan $2$ dari $2$ .

$\frac{2 (- x)}{2 (1)} + \frac{d}{d x} [900 x] + \frac{d}{d x} [- (5400 + 500 x)]$

Langkah 2.6.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 (- x)}{2 \cdot 1} + \frac{d}{d x} [900 x] + \frac{d}{d x} [- (5400 + 500 x)]$

Langkah 2.6.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{- x}{1} + \frac{d}{d x} [900 x] + \frac{d}{d x} [- (5400 + 500 x)]$

Langkah 2.6.2.4

Bagilah $- x$ dengan $1$ .

$- x + \frac{d}{d x} [900 x] + \frac{d}{d x} [- (5400 + 500 x)]$

Langkah 3

Evaluasi $\frac{d}{d x} [900 x]$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Karena $900$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $900 x$ terhadap $x$ adalah $900 \frac{d}{d x} [x]$ .

$- x + 900 \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [- (5400 + 500 x)]$

Langkah 3.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 1$ .

$- x + 900 \cdot 1 + \frac{d}{d x} [- (5400 + 500 x)]$

Langkah 3.3

Kalikan $900$ dengan $1$ .

$- x + 900 + \frac{d}{d x} [- (5400 + 500 x)]$

Langkah 4

Evaluasi $\frac{d}{d x} [- (5400 + 500 x)]$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Karena $- 1$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $- (5400 + 500 x)$ terhadap $x$ adalah $- \frac{d}{d x} [5400 + 500 x]$ .

$- x + 900 - \frac{d}{d x} [5400 + 500 x]$

Langkah 4.2

Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari $5400 + 500 x$ terhadap (Variabel1) adalah $\frac{d}{d x} [5400] + \frac{d}{d x} [500 x]$ .

$- x + 900 - (\frac{d}{d x} [5400] + \frac{d}{d x} [500 x])$

Langkah 4.3

Karena $5400$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $5400$ terhadap $x$ adalah $0$ .

$- x + 900 - (0 + \frac{d}{d x} [500 x])$

Langkah 4.4

Karena $500$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $500 x$ terhadap $x$ adalah $500 \frac{d}{d x} [x]$ .

$- x + 900 - (0 + 500 \frac{d}{d x} [x])$

Langkah 4.5

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 1$ .

$- x + 900 - (0 + 500 \cdot 1)$

Langkah 4.6

Kalikan $500$ dengan $1$ .

$- x + 900 - (0 + 500)$

Langkah 4.7

Tambahkan $0$ dan $500$ .

$- x + 900 - 1 \cdot 500$

Langkah 4.8

Kalikan $- 1$ dengan $500$ .

$- x + 900 - 500$

Langkah 5

Kurangi $500$ dengan $900$ .

$- x + 400$