Kalkulus Contoh

$G (y) = \ln (\frac{{(4 y + 1)}^{2}}{\sqrt{y^{2} + 1}})$

Langkah 1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{y^{2} + 1}$ sebagai ${(y^{2} + 1)}^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{d}{d y} [\ln (\frac{{(4 y + 1)}^{2}}{{(y^{2} + 1)}^{\frac{1}{2}}})]$

Langkah 2

Diferensialkan menggunakan kaidah rantai, yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d y} [f (g (y))]$ adalah $f' (g (y)) g' (y)$ di mana $f (y) = \ln (y)$ dan $g (y) = \frac{{(4 y + 1)}^{2}}{{(y^{2} + 1)}^{\frac{1}{2}}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Untuk menerapkan Kaidah Rantai, atur $u_{1}$ sebagai $\frac{{(4 y + 1)}^{2}}{{(y^{2} + 1)}^{\frac{1}{2}}}$ .

$\frac{d}{d u_{1}} [\ln (u_{1})] \frac{d}{d y} [\frac{{(4 y + 1)}^{2}}{{(y^{2} + 1)}^{\frac{1}{2}}}]$

Langkah 2.2

Turunan dari $\ln (u_{1})$ terhadap $u_{1}$ adalah $\frac{1}{u_{1}}$ .

$\frac{1}{u_{1}} \frac{d}{d y} [\frac{{(4 y + 1)}^{2}}{{(y^{2} + 1)}^{\frac{1}{2}}}]$

Langkah 2.3

Ganti semua kemunculan $u_{1}$ dengan $\frac{{(4 y + 1)}^{2}}{{(y^{2} + 1)}^{\frac{1}{2}}}$ .

$\frac{1}{\frac{{(4 y + 1)}^{2}}{{(y^{2} + 1)}^{\frac{1}{2}}}} \frac{d}{d y} [\frac{{(4 y + 1)}^{2}}{{(y^{2} + 1)}^{\frac{1}{2}}}]$

Langkah 3

Kalikan balikan dari pecahan tersebut untuk membagi dengan $\frac{{(4 y + 1)}^{2}}{{(y^{2} + 1)}^{\frac{1}{2}}}$ .

$1 \frac{{(y^{2} + 1)}^{\frac{1}{2}}}{{(4 y + 1)}^{2}} \frac{d}{d y} [\frac{{(4 y + 1)}^{2}}{{(y^{2} + 1)}^{\frac{1}{2}}}]$

Langkah 4

Kalikan $\frac{{(y^{2} + 1)}^{\frac{1}{2}}}{{(4 y + 1)}^{2}}$ dengan $1$ .

$\frac{{(y^{2} + 1)}^{\frac{1}{2}}}{{(4 y + 1)}^{2}} \frac{d}{d y} [\frac{{(4 y + 1)}^{2}}{{(y^{2} + 1)}^{\frac{1}{2}}}]$

Langkah 5

Diferensialkan menggunakan Kaidah Hasil Bagi yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d y} [\frac{f (y)}{g (y)}]$ adalah $\frac{g (y) \frac{d}{d y} [f (y)] - f (y) \frac{d}{d y} [g (y)]}{{g (y)}^{2}}$ di mana $f (y) = {(4 y + 1)}^{2}$ dan $g (y) = {(y^{2} + 1)}^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{{(y^{2} + 1)}^{\frac{1}{2}}}{{(4 y + 1)}^{2}} \cdot \frac{{(y^{2} + 1)}^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d y} [{(4 y + 1)}^{2}] - {(4 y + 1)}^{2} \frac{d}{d y} [{(y^{2} + 1)}^{\frac{1}{2}}]}{{({(y^{2} + 1)}^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Langkah 6

Kalikan eksponen dalam ${({(y^{2} + 1)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

Langkah 6.2

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

Langkah 6.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

Langkah 7

Sederhanakan.

$\frac{{(y^{2} + 1)}^{\frac{1}{2}}}{{(4 y + 1)}^{2}} \cdot \frac{{(y^{2} + 1)}^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d y} [{(4 y + 1)}^{2}] - {(4 y + 1)}^{2} \frac{d}{d y} [{(y^{2} + 1)}^{\frac{1}{2}}]}{y^{2} + 1}$

Langkah 8

Diferensialkan menggunakan kaidah rantai, yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d y} [f (g (y))]$ adalah $f' (g (y)) g' (y)$ di mana $f (y) = y^{2}$ dan $g (y) = 4 y + 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Untuk menerapkan Kaidah Rantai, atur $u_{2}$ sebagai $4 y + 1$ .

$\frac{{(y^{2} + 1)}^{\frac{1}{2}}}{{(4 y + 1)}^{2}} \cdot \frac{{(y^{2} + 1)}^{\frac{1}{2}} (\frac{d}{d u_{2}} [{u_{2}}^{2}] \frac{d}{d y} [4 y + 1]) - {(4 y + 1)}^{2} \frac{d}{d y} [{(y^{2} + 1)}^{\frac{1}{2}}]}{y^{2} + 1}$

Langkah 8.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d u_{2}} [{u_{2}}^{n}]$ adalah $n {u_{2}}^{n - 1}$ di mana $n = 2$ .

$\frac{{(y^{2} + 1)}^{\frac{1}{2}}}{{(4 y + 1)}^{2}} \cdot \frac{{(y^{2} + 1)}^{\frac{1}{2}} (2 u_{2} \frac{d}{d y} [4 y + 1]) - {(4 y + 1)}^{2} \frac{d}{d y} [{(y^{2} + 1)}^{\frac{1}{2}}]}{y^{2} + 1}$

Langkah 8.3

Ganti semua kemunculan $u_{2}$ dengan $4 y + 1$ .

$\frac{{(y^{2} + 1)}^{\frac{1}{2}}}{{(4 y + 1)}^{2}} \cdot \frac{{(y^{2} + 1)}^{\frac{1}{2}} (2 (4 y + 1) \frac{d}{d y} [4 y + 1]) - {(4 y + 1)}^{2} \frac{d}{d y} [{(y^{2} + 1)}^{\frac{1}{2}}]}{y^{2} + 1}$

Langkah 9

Diferensialkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1

Pindahkan $2$ ke sebelah kiri ${(y^{2} + 1)}^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{{(y^{2} + 1)}^{\frac{1}{2}}}{{(4 y + 1)}^{2}} \cdot \frac{2 \cdot {(y^{2} + 1)}^{\frac{1}{2}} (4 y + 1) \frac{d}{d y} [4 y + 1] - {(4 y + 1)}^{2} \frac{d}{d y} [{(y^{2} + 1)}^{\frac{1}{2}}]}{y^{2} + 1}$

Langkah 9.2

Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari $4 y + 1$ terhadap (Variabel1) adalah $\frac{d}{d y} [4 y] + \frac{d}{d y} [1]$ .

$\frac{{(y^{2} + 1)}^{\frac{1}{2}}}{{(4 y + 1)}^{2}} \cdot \frac{2 {(y^{2} + 1)}^{\frac{1}{2}} (4 y + 1) (\frac{d}{d y} [4 y] + \frac{d}{d y} [1]) - {(4 y + 1)}^{2} \frac{d}{d y} [{(y^{2} + 1)}^{\frac{1}{2}}]}{y^{2} + 1}$

Langkah 9.3

Karena $4$ konstan terhadap $y$ , turunan dari $4 y$ terhadap $y$ adalah $4 \frac{d}{d y} [y]$ .

$\frac{{(y^{2} + 1)}^{\frac{1}{2}}}{{(4 y + 1)}^{2}} \cdot \frac{2 {(y^{2} + 1)}^{\frac{1}{2}} (4 y + 1) (4 \frac{d}{d y} [y] + \frac{d}{d y} [1]) - {(4 y + 1)}^{2} \frac{d}{d y} [{(y^{2} + 1)}^{\frac{1}{2}}]}{y^{2} + 1}$

Langkah 9.4

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d y} [y^{n}]$ adalah $n y^{n - 1}$ di mana $n = 1$ .

$\frac{{(y^{2} + 1)}^{\frac{1}{2}}}{{(4 y + 1)}^{2}} \cdot \frac{2 {(y^{2} + 1)}^{\frac{1}{2}} (4 y + 1) (4 \cdot 1 + \frac{d}{d y} [1]) - {(4 y + 1)}^{2} \frac{d}{d y} [{(y^{2} + 1)}^{\frac{1}{2}}]}{y^{2} + 1}$

Langkah 9.5

Kalikan $4$ dengan $1$ .

$\frac{{(y^{2} + 1)}^{\frac{1}{2}}}{{(4 y + 1)}^{2}} \cdot \frac{2 {(y^{2} + 1)}^{\frac{1}{2}} (4 y + 1) (4 + \frac{d}{d y} [1]) - {(4 y + 1)}^{2} \frac{d}{d y} [{(y^{2} + 1)}^{\frac{1}{2}}]}{y^{2} + 1}$

Langkah 9.6

Karena $1$ konstan terhadap $y$ , turunan dari $1$ terhadap $y$ adalah $0$ .

$\frac{{(y^{2} + 1)}^{\frac{1}{2}}}{{(4 y + 1)}^{2}} \cdot \frac{2 {(y^{2} + 1)}^{\frac{1}{2}} (4 y + 1) (4 + 0) - {(4 y + 1)}^{2} \frac{d}{d y} [{(y^{2} + 1)}^{\frac{1}{2}}]}{y^{2} + 1}$

Langkah 9.7

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.7.1

Tambahkan $4$ dan $0$ .

$\frac{{(y^{2} + 1)}^{\frac{1}{2}}}{{(4 y + 1)}^{2}} \cdot \frac{2 {(y^{2} + 1)}^{\frac{1}{2}} (4 y + 1) \cdot 4 - {(4 y + 1)}^{2} \frac{d}{d y} [{(y^{2} + 1)}^{\frac{1}{2}}]}{y^{2} + 1}$

Langkah 9.7.2

Kalikan $4$ dengan $2$ .

$\frac{{(y^{2} + 1)}^{\frac{1}{2}}}{{(4 y + 1)}^{2}} \cdot \frac{8 {(y^{2} + 1)}^{\frac{1}{2}} (4 y + 1) - {(4 y + 1)}^{2} \frac{d}{d y} [{(y^{2} + 1)}^{\frac{1}{2}}]}{y^{2} + 1}$

Langkah 10

Diferensialkan menggunakan kaidah rantai, yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d y} [f (g (y))]$ adalah $f' (g (y)) g' (y)$ di mana $f (y) = y^{\frac{1}{2}}$ dan $g (y) = y^{2} + 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.1

Untuk menerapkan Kaidah Rantai, atur $u_{3}$ sebagai $y^{2} + 1$ .

$\frac{{(y^{2} + 1)}^{\frac{1}{2}}}{{(4 y + 1)}^{2}} \cdot \frac{8 {(y^{2} + 1)}^{\frac{1}{2}} (4 y + 1) - {(4 y + 1)}^{2} (\frac{d}{d u_{3}} [{u_{3}}^{\frac{1}{2}}] \frac{d}{d y} [y^{2} + 1])}{y^{2} + 1}$

Langkah 10.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d u_{3}} [{u_{3}}^{n}]$ adalah $n {u_{3}}^{n - 1}$ di mana $n = \frac{1}{2}$ .

$\frac{{(y^{2} + 1)}^{\frac{1}{2}}}{{(4 y + 1)}^{2}} \cdot \frac{8 {(y^{2} + 1)}^{\frac{1}{2}} (4 y + 1) - {(4 y + 1)}^{2} (\frac{1}{2} {u_{3}}^{\frac{1}{2} - 1} \frac{d}{d y} [y^{2} + 1])}{y^{2} + 1}$

Langkah 10.3

Ganti semua kemunculan $u_{3}$ dengan $y^{2} + 1$ .

$\frac{{(y^{2} + 1)}^{\frac{1}{2}}}{{(4 y + 1)}^{2}} \cdot \frac{8 {(y^{2} + 1)}^{\frac{1}{2}} (4 y + 1) - {(4 y + 1)}^{2} (\frac{1}{2} {(y^{2} + 1)}^{\frac{1}{2} - 1} \frac{d}{d y} [y^{2} + 1])}{y^{2} + 1}$

Langkah 11

Untuk menuliskan $- 1$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{{(y^{2} + 1)}^{\frac{1}{2}}}{{(4 y + 1)}^{2}} \cdot \frac{8 {(y^{2} + 1)}^{\frac{1}{2}} (4 y + 1) - {(4 y + 1)}^{2} (\frac{1}{2} {(y^{2} + 1)}^{\frac{1}{2} - 1 \cdot \frac{2}{2}} \frac{d}{d y} [y^{2} + 1])}{y^{2} + 1}$

Langkah 12

Gabungkan $- 1$ dan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{{(y^{2} + 1)}^{\frac{1}{2}}}{{(4 y + 1)}^{2}} \cdot \frac{8 {(y^{2} + 1)}^{\frac{1}{2}} (4 y + 1) - {(4 y + 1)}^{2} (\frac{1}{2} {(y^{2} + 1)}^{\frac{1}{2} + \frac{- 1 \cdot 2}{2}} \frac{d}{d y} [y^{2} + 1])}{y^{2} + 1}$

Langkah 13

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{{(y^{2} + 1)}^{\frac{1}{2}}}{{(4 y + 1)}^{2}} \cdot \frac{8 {(y^{2} + 1)}^{\frac{1}{2}} (4 y + 1) - {(4 y + 1)}^{2} (\frac{1}{2} {(y^{2} + 1)}^{\frac{1 - 1 \cdot 2}{2}} \frac{d}{d y} [y^{2} + 1])}{y^{2} + 1}$

Langkah 14

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 14.1

Kalikan $- 1$ dengan $2$ .

$\frac{{(y^{2} + 1)}^{\frac{1}{2}}}{{(4 y + 1)}^{2}} \cdot \frac{8 {(y^{2} + 1)}^{\frac{1}{2}} (4 y + 1) - {(4 y + 1)}^{2} (\frac{1}{2} {(y^{2} + 1)}^{\frac{1 - 2}{2}} \frac{d}{d y} [y^{2} + 1])}{y^{2} + 1}$

Langkah 14.2

Kurangi $2$ dengan $1$ .

$\frac{{(y^{2} + 1)}^{\frac{1}{2}}}{{(4 y + 1)}^{2}} \cdot \frac{8 {(y^{2} + 1)}^{\frac{1}{2}} (4 y + 1) - {(4 y + 1)}^{2} (\frac{1}{2} {(y^{2} + 1)}^{\frac{- 1}{2}} \frac{d}{d y} [y^{2} + 1])}{y^{2} + 1}$

Langkah 15

Gabungkan pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 15.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$\frac{{(y^{2} + 1)}^{\frac{1}{2}}}{{(4 y + 1)}^{2}} \cdot \frac{8 {(y^{2} + 1)}^{\frac{1}{2}} (4 y + 1) - {(4 y + 1)}^{2} (\frac{1}{2} {(y^{2} + 1)}^{- \frac{1}{2}} \frac{d}{d y} [y^{2} + 1])}{y^{2} + 1}$

Langkah 15.2

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan ${(y^{2} + 1)}^{- \frac{1}{2}}$ .

$\frac{{(y^{2} + 1)}^{\frac{1}{2}}}{{(4 y + 1)}^{2}} \cdot \frac{8 {(y^{2} + 1)}^{\frac{1}{2}} (4 y + 1) - {(4 y + 1)}^{2} (\frac{{(y^{2} + 1)}^{- \frac{1}{2}}}{2} \frac{d}{d y} [y^{2} + 1])}{y^{2} + 1}$

Langkah 15.3

Pindahkan ${(y^{2} + 1)}^{- \frac{1}{2}}$ menjadi penyebut menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{{(y^{2} + 1)}^{\frac{1}{2}}}{{(4 y + 1)}^{2}} \cdot \frac{8 {(y^{2} + 1)}^{\frac{1}{2}} (4 y + 1) - {(4 y + 1)}^{2} (\frac{1}{2 {(y^{2} + 1)}^{\frac{1}{2}}} \frac{d}{d y} [y^{2} + 1])}{y^{2} + 1}$

Langkah 15.4

Gabungkan $\frac{1}{2 {(y^{2} + 1)}^{\frac{1}{2}}}$ dan ${(4 y + 1)}^{2}$ .

$\frac{{(y^{2} + 1)}^{\frac{1}{2}}}{{(4 y + 1)}^{2}} \cdot \frac{8 {(y^{2} + 1)}^{\frac{1}{2}} (4 y + 1) - \frac{{(4 y + 1)}^{2}}{2 {(y^{2} + 1)}^{\frac{1}{2}}} \frac{d}{d y} [y^{2} + 1]}{y^{2} + 1}$

Langkah 16

Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari $y^{2} + 1$ terhadap (Variabel1) adalah $\frac{d}{d y} [y^{2}] + \frac{d}{d y} [1]$ .

$\frac{{(y^{2} + 1)}^{\frac{1}{2}}}{{(4 y + 1)}^{2}} \cdot \frac{8 {(y^{2} + 1)}^{\frac{1}{2}} (4 y + 1) - \frac{{(4 y + 1)}^{2}}{2 {(y^{2} + 1)}^{\frac{1}{2}}} (\frac{d}{d y} [y^{2}] + \frac{d}{d y} [1])}{y^{2} + 1}$

Langkah 17

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d y} [y^{n}]$ adalah $n y^{n - 1}$ di mana $n = 2$ .

$\frac{{(y^{2} + 1)}^{\frac{1}{2}}}{{(4 y + 1)}^{2}} \cdot \frac{8 {(y^{2} + 1)}^{\frac{1}{2}} (4 y + 1) - \frac{{(4 y + 1)}^{2}}{2 {(y^{2} + 1)}^{\frac{1}{2}}} (2 y + \frac{d}{d y} [1])}{y^{2} + 1}$

Langkah 18

Karena $1$ konstan terhadap $y$ , turunan dari $1$ terhadap $y$ adalah $0$ .

$\frac{{(y^{2} + 1)}^{\frac{1}{2}}}{{(4 y + 1)}^{2}} \cdot \frac{8 {(y^{2} + 1)}^{\frac{1}{2}} (4 y + 1) - \frac{{(4 y + 1)}^{2}}{2 {(y^{2} + 1)}^{\frac{1}{2}}} (2 y + 0)}{y^{2} + 1}$

Langkah 19

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 19.1

Tambahkan $2 y$ dan $0$ .

$\frac{{(y^{2} + 1)}^{\frac{1}{2}}}{{(4 y + 1)}^{2}} \cdot \frac{8 {(y^{2} + 1)}^{\frac{1}{2}} (4 y + 1) - \frac{{(4 y + 1)}^{2}}{2 {(y^{2} + 1)}^{\frac{1}{2}}} (2 y)}{y^{2} + 1}$

Langkah 19.2

Kalikan $2$ dengan $- 1$ .

$\frac{{(y^{2} + 1)}^{\frac{1}{2}}}{{(4 y + 1)}^{2}} \cdot \frac{8 {(y^{2} + 1)}^{\frac{1}{2}} (4 y + 1) - 2 \frac{{(4 y + 1)}^{2}}{2 {(y^{2} + 1)}^{\frac{1}{2}}} y}{y^{2} + 1}$

Langkah 19.3

Gabungkan $- 2$ dan $\frac{{(4 y + 1)}^{2}}{2 {(y^{2} + 1)}^{\frac{1}{2}}}$ .

$\frac{{(y^{2} + 1)}^{\frac{1}{2}}}{{(4 y + 1)}^{2}} \cdot \frac{8 {(y^{2} + 1)}^{\frac{1}{2}} (4 y + 1) + \frac{- 2 {(4 y + 1)}^{2}}{2 {(y^{2} + 1)}^{\frac{1}{2}}} y}{y^{2} + 1}$

Langkah 19.4

Gabungkan $\frac{- 2 {(4 y + 1)}^{2}}{2 {(y^{2} + 1)}^{\frac{1}{2}}}$ dan $y$ .

$\frac{{(y^{2} + 1)}^{\frac{1}{2}}}{{(4 y + 1)}^{2}} \cdot \frac{8 {(y^{2} + 1)}^{\frac{1}{2}} (4 y + 1) + \frac{- 2 {(4 y + 1)}^{2} y}{2 {(y^{2} + 1)}^{\frac{1}{2}}}}{y^{2} + 1}$

Langkah 19.5

Faktorkan $2$ dari $- 2 {(4 y + 1)}^{2} y$ .

$\frac{{(y^{2} + 1)}^{\frac{1}{2}}}{{(4 y + 1)}^{2}} \cdot \frac{8 {(y^{2} + 1)}^{\frac{1}{2}} (4 y + 1) + \frac{2 (- {(4 y + 1)}^{2} y)}{2 {(y^{2} + 1)}^{\frac{1}{2}}}}{y^{2} + 1}$

Langkah 20

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 20.1

Faktorkan $2$ dari $2 {(y^{2} + 1)}^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{{(y^{2} + 1)}^{\frac{1}{2}}}{{(4 y + 1)}^{2}} \cdot \frac{8 {(y^{2} + 1)}^{\frac{1}{2}} (4 y + 1) + \frac{2 (- {(4 y + 1)}^{2} y)}{2 ({(y^{2} + 1)}^{\frac{1}{2}})}}{y^{2} + 1}$

Langkah 20.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{{(y^{2} + 1)}^{\frac{1}{2}}}{{(4 y + 1)}^{2}} \cdot \frac{8 {(y^{2} + 1)}^{\frac{1}{2}} (4 y + 1) + \frac{2 (- {(4 y + 1)}^{2} y)}{2 {(y^{2} + 1)}^{\frac{1}{2}}}}{y^{2} + 1}$

Langkah 20.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{{(y^{2} + 1)}^{\frac{1}{2}}}{{(4 y + 1)}^{2}} \cdot \frac{8 {(y^{2} + 1)}^{\frac{1}{2}} (4 y + 1) + \frac{- {(4 y + 1)}^{2} y}{{(y^{2} + 1)}^{\frac{1}{2}}}}{y^{2} + 1}$

Langkah 21

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$\frac{{(y^{2} + 1)}^{\frac{1}{2}}}{{(4 y + 1)}^{2}} \cdot \frac{8 {(y^{2} + 1)}^{\frac{1}{2}} (4 y + 1) - \frac{{(4 y + 1)}^{2} y}{{(y^{2} + 1)}^{\frac{1}{2}}}}{y^{2} + 1}$

Langkah 22

Untuk menuliskan $8 {(y^{2} + 1)}^{\frac{1}{2}} (4 y + 1)$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{{(y^{2} + 1)}^{\frac{1}{2}}}{{(y^{2} + 1)}^{\frac{1}{2}}}$ .

$\frac{{(y^{2} + 1)}^{\frac{1}{2}}}{{(4 y + 1)}^{2}} \cdot \frac{\frac{8 {(y^{2} + 1)}^{\frac{1}{2}} (4 y + 1) {(y^{2} + 1)}^{\frac{1}{2}}}{{(y^{2} + 1)}^{\frac{1}{2}}} - \frac{{(4 y + 1)}^{2} y}{{(y^{2} + 1)}^{\frac{1}{2}}}}{y^{2} + 1}$

Langkah 23

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{{(y^{2} + 1)}^{\frac{1}{2}}}{{(4 y + 1)}^{2}} \cdot \frac{\frac{8 {(y^{2} + 1)}^{\frac{1}{2}} (4 y + 1) {(y^{2} + 1)}^{\frac{1}{2}} - {(4 y + 1)}^{2} y}{{(y^{2} + 1)}^{\frac{1}{2}}}}{y^{2} + 1}$

Langkah 24

Kalikan ${(y^{2} + 1)}^{\frac{1}{2}}$ dengan ${(y^{2} + 1)}^{\frac{1}{2}}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 24.1

Pindahkan ${(y^{2} + 1)}^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{{(y^{2} + 1)}^{\frac{1}{2}}}{{(4 y + 1)}^{2}} \cdot \frac{\frac{8 ({(y^{2} + 1)}^{\frac{1}{2}} {(y^{2} + 1)}^{\frac{1}{2}}) (4 y + 1) - {(4 y + 1)}^{2} y}{{(y^{2} + 1)}^{\frac{1}{2}}}}{y^{2} + 1}$

Langkah 24.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{{(y^{2} + 1)}^{\frac{1}{2}}}{{(4 y + 1)}^{2}} \cdot \frac{\frac{8 {(y^{2} + 1)}^{\frac{1}{2} + \frac{1}{2}} (4 y + 1) - {(4 y + 1)}^{2} y}{{(y^{2} + 1)}^{\frac{1}{2}}}}{y^{2} + 1}$

Langkah 24.3

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{{(y^{2} + 1)}^{\frac{1}{2}}}{{(4 y + 1)}^{2}} \cdot \frac{\frac{8 {(y^{2} + 1)}^{\frac{1 + 1}{2}} (4 y + 1) - {(4 y + 1)}^{2} y}{{(y^{2} + 1)}^{\frac{1}{2}}}}{y^{2} + 1}$

Langkah 24.4

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\frac{{(y^{2} + 1)}^{\frac{1}{2}}}{{(4 y + 1)}^{2}} \cdot \frac{\frac{8 {(y^{2} + 1)}^{\frac{2}{2}} (4 y + 1) - {(4 y + 1)}^{2} y}{{(y^{2} + 1)}^{\frac{1}{2}}}}{y^{2} + 1}$

Langkah 24.5

Bagilah $2$ dengan $2$ .

$\frac{{(y^{2} + 1)}^{\frac{1}{2}}}{{(4 y + 1)}^{2}} \cdot \frac{\frac{8 {(y^{2} + 1)}^{1} (4 y + 1) - {(4 y + 1)}^{2} y}{{(y^{2} + 1)}^{\frac{1}{2}}}}{y^{2} + 1}$

Langkah 25

Sederhanakan $8 {(y^{2} + 1)}^{1} (4 y + 1)$ .

$\frac{{(y^{2} + 1)}^{\frac{1}{2}}}{{(4 y + 1)}^{2}} \cdot \frac{\frac{8 (y^{2} + 1) (4 y + 1) - {(4 y + 1)}^{2} y}{{(y^{2} + 1)}^{\frac{1}{2}}}}{y^{2} + 1}$

Langkah 26

Tulis kembali $\frac{\frac{8 (y^{2} + 1) (4 y + 1) - {(4 y + 1)}^{2} y}{{(y^{2} + 1)}^{\frac{1}{2}}}}{y^{2} + 1}$ sebagai hasil kali.

$\frac{{(y^{2} + 1)}^{\frac{1}{2}}}{{(4 y + 1)}^{2}} (\frac{8 (y^{2} + 1) (4 y + 1) - {(4 y + 1)}^{2} y}{{(y^{2} + 1)}^{\frac{1}{2}}} \cdot \frac{1}{y^{2} + 1})$

Langkah 27

Kalikan $\frac{8 (y^{2} + 1) (4 y + 1) - {(4 y + 1)}^{2} y}{{(y^{2} + 1)}^{\frac{1}{2}}}$ dengan $\frac{1}{y^{2} + 1}$ .

$\frac{{(y^{2} + 1)}^{\frac{1}{2}}}{{(4 y + 1)}^{2}} \cdot \frac{8 (y^{2} + 1) (4 y + 1) - {(4 y + 1)}^{2} y}{{(y^{2} + 1)}^{\frac{1}{2}} (y^{2} + 1)}$

Langkah 28

Kalikan ${(y^{2} + 1)}^{\frac{1}{2}}$ dengan $y^{2} + 1$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 28.1

Kalikan ${(y^{2} + 1)}^{\frac{1}{2}}$ dengan $y^{2} + 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 28.1.1

Naikkan $y^{2} + 1$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{{(y^{2} + 1)}^{\frac{1}{2}}}{{(4 y + 1)}^{2}} \cdot \frac{8 (y^{2} + 1) (4 y + 1) - {(4 y + 1)}^{2} y}{{(y^{2} + 1)}^{\frac{1}{2}} {(y^{2} + 1)}^{1}}$

Langkah 28.1.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{{(y^{2} + 1)}^{\frac{1}{2}}}{{(4 y + 1)}^{2}} \cdot \frac{8 (y^{2} + 1) (4 y + 1) - {(4 y + 1)}^{2} y}{{(y^{2} + 1)}^{\frac{1}{2} + 1}}$

Langkah 28.2

Tuliskan $1$ sebagai pecahan dengan penyebut persekutuan.

$\frac{{(y^{2} + 1)}^{\frac{1}{2}}}{{(4 y + 1)}^{2}} \cdot \frac{8 (y^{2} + 1) (4 y + 1) - {(4 y + 1)}^{2} y}{{(y^{2} + 1)}^{\frac{1}{2} + \frac{2}{2}}}$

Langkah 28.3

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{{(y^{2} + 1)}^{\frac{1}{2}}}{{(4 y + 1)}^{2}} \cdot \frac{8 (y^{2} + 1) (4 y + 1) - {(4 y + 1)}^{2} y}{{(y^{2} + 1)}^{\frac{1 + 2}{2}}}$

Langkah 28.4

Tambahkan $1$ dan $2$ .

$\frac{{(y^{2} + 1)}^{\frac{1}{2}}}{{(4 y + 1)}^{2}} \cdot \frac{8 (y^{2} + 1) (4 y + 1) - {(4 y + 1)}^{2} y}{{(y^{2} + 1)}^{\frac{3}{2}}}$

Langkah 29

Kalikan $\frac{{(y^{2} + 1)}^{\frac{1}{2}}}{{(4 y + 1)}^{2}}$ dengan $\frac{8 (y^{2} + 1) (4 y + 1) - {(4 y + 1)}^{2} y}{{(y^{2} + 1)}^{\frac{3}{2}}}$ .

$\frac{{(y^{2} + 1)}^{\frac{1}{2}} (8 (y^{2} + 1) (4 y + 1) - {(4 y + 1)}^{2} y)}{{(4 y + 1)}^{2} {(y^{2} + 1)}^{\frac{3}{2}}}$

Langkah 30

Pindahkan ${(y^{2} + 1)}^{\frac{1}{2}}$ menjadi penyebut menggunakan aturan eksponen negatif $b^{n} = \frac{1}{b^{- n}}$ .

$\frac{8 (y^{2} + 1) (4 y + 1) - {(4 y + 1)}^{2} y}{{(4 y + 1)}^{2} {(y^{2} + 1)}^{\frac{3}{2}} {(y^{2} + 1)}^{- \frac{1}{2}}}$

Langkah 31

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 31.1

Kalikan ${(y^{2} + 1)}^{\frac{3}{2}}$ dengan ${(y^{2} + 1)}^{- \frac{1}{2}}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 31.1.1

Pindahkan ${(y^{2} + 1)}^{- \frac{1}{2}}$ .

$\frac{8 (y^{2} + 1) (4 y + 1) - {(4 y + 1)}^{2} y}{{(4 y + 1)}^{2} ({(y^{2} + 1)}^{- \frac{1}{2}} {(y^{2} + 1)}^{\frac{3}{2}})}$

Langkah 31.1.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{8 (y^{2} + 1) (4 y + 1) - {(4 y + 1)}^{2} y}{{(4 y + 1)}^{2} {(y^{2} + 1)}^{- \frac{1}{2} + \frac{3}{2}}}$

Langkah 31.1.3

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{8 (y^{2} + 1) (4 y + 1) - {(4 y + 1)}^{2} y}{{(4 y + 1)}^{2} {(y^{2} + 1)}^{\frac{- 1 + 3}{2}}}$

Langkah 31.1.4

Tambahkan $- 1$ dan $3$ .

$\frac{8 (y^{2} + 1) (4 y + 1) - {(4 y + 1)}^{2} y}{{(4 y + 1)}^{2} {(y^{2} + 1)}^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 31.1.5

Bagilah $2$ dengan $2$ .

$\frac{8 (y^{2} + 1) (4 y + 1) - {(4 y + 1)}^{2} y}{{(4 y + 1)}^{2} {(y^{2} + 1)}^{1}}$

Langkah 31.2

Sederhanakan ${(4 y + 1)}^{2} {(y^{2} + 1)}^{1}$ .

$\frac{8 (y^{2} + 1) (4 y + 1) - {(4 y + 1)}^{2} y}{{(4 y + 1)}^{2} (y^{2} + 1)}$

Langkah 32

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 32.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{(8 y^{2} + 8 \cdot 1) (4 y + 1) - {(4 y + 1)}^{2} y}{{(4 y + 1)}^{2} (y^{2} + 1)}$

Langkah 32.2

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 32.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 32.2.1.1

Kalikan $8$ dengan $1$ .

$\frac{(8 y^{2} + 8) (4 y + 1) - {(4 y + 1)}^{2} y}{{(4 y + 1)}^{2} (y^{2} + 1)}$

Langkah 32.2.1.2

Perluas $(8 y^{2} + 8) (4 y + 1)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 32.2.1.2.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{8 y^{2} (4 y + 1) + 8 (4 y + 1) - {(4 y + 1)}^{2} y}{{(4 y + 1)}^{2} (y^{2} + 1)}$

Langkah 32.2.1.2.2

Terapkan sifat distributif.

$\frac{8 y^{2} (4 y) + 8 y^{2} \cdot 1 + 8 (4 y + 1) - {(4 y + 1)}^{2} y}{{(4 y + 1)}^{2} (y^{2} + 1)}$

Langkah 32.2.1.2.3

Terapkan sifat distributif.

$\frac{8 y^{2} (4 y) + 8 y^{2} \cdot 1 + 8 (4 y) + 8 \cdot 1 - {(4 y + 1)}^{2} y}{{(4 y + 1)}^{2} (y^{2} + 1)}$

Langkah 32.2.1.3

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 32.2.1.3.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$\frac{8 \cdot 4 y^{2} y + 8 y^{2} \cdot 1 + 8 (4 y) + 8 \cdot 1 - {(4 y + 1)}^{2} y}{{(4 y + 1)}^{2} (y^{2} + 1)}$

Langkah 32.2.1.3.2

Kalikan $y^{2}$ dengan $y$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 32.2.1.3.2.1

Pindahkan $y$ .

$\frac{8 \cdot 4 (y \cdot y^{2}) + 8 y^{2} \cdot 1 + 8 (4 y) + 8 \cdot 1 - {(4 y + 1)}^{2} y}{{(4 y + 1)}^{2} (y^{2} + 1)}$

Langkah 32.2.1.3.2.2

Kalikan $y$ dengan $y^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 32.2.1.3.2.2.1

Naikkan $y$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{8 \cdot 4 (y^{1} y^{2}) + 8 y^{2} \cdot 1 + 8 (4 y) + 8 \cdot 1 - {(4 y + 1)}^{2} y}{{(4 y + 1)}^{2} (y^{2} + 1)}$

Langkah 32.2.1.3.2.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{8 \cdot 4 y^{1 + 2} + 8 y^{2} \cdot 1 + 8 (4 y) + 8 \cdot 1 - {(4 y + 1)}^{2} y}{{(4 y + 1)}^{2} (y^{2} + 1)}$

Langkah 32.2.1.3.2.3

Tambahkan $1$ dan $2$ .

$\frac{8 \cdot 4 y^{3} + 8 y^{2} \cdot 1 + 8 (4 y) + 8 \cdot 1 - {(4 y + 1)}^{2} y}{{(4 y + 1)}^{2} (y^{2} + 1)}$

Langkah 32.2.1.3.3

Kalikan $8$ dengan $4$ .

$\frac{32 y^{3} + 8 y^{2} \cdot 1 + 8 (4 y) + 8 \cdot 1 - {(4 y + 1)}^{2} y}{{(4 y + 1)}^{2} (y^{2} + 1)}$

Langkah 32.2.1.3.4

Kalikan $8$ dengan $1$ .

$\frac{32 y^{3} + 8 y^{2} + 8 (4 y) + 8 \cdot 1 - {(4 y + 1)}^{2} y}{{(4 y + 1)}^{2} (y^{2} + 1)}$

Langkah 32.2.1.3.5

Kalikan $4$ dengan $8$ .

$\frac{32 y^{3} + 8 y^{2} + 32 y + 8 \cdot 1 - {(4 y + 1)}^{2} y}{{(4 y + 1)}^{2} (y^{2} + 1)}$

Langkah 32.2.1.3.6

Kalikan $8$ dengan $1$ .

$\frac{32 y^{3} + 8 y^{2} + 32 y + 8 - {(4 y + 1)}^{2} y}{{(4 y + 1)}^{2} (y^{2} + 1)}$

Langkah 32.2.1.4

Tulis kembali ${(4 y + 1)}^{2}$ sebagai $(4 y + 1) (4 y + 1)$ .

$\frac{32 y^{3} + 8 y^{2} + 32 y + 8 - ((4 y + 1) (4 y + 1)) y}{{(4 y + 1)}^{2} (y^{2} + 1)}$

Langkah 32.2.1.5

Perluas $(4 y + 1) (4 y + 1)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 32.2.1.5.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{32 y^{3} + 8 y^{2} + 32 y + 8 - (4 y (4 y + 1) + 1 (4 y + 1)) y}{{(4 y + 1)}^{2} (y^{2} + 1)}$

Langkah 32.2.1.5.2

Terapkan sifat distributif.

$\frac{32 y^{3} + 8 y^{2} + 32 y + 8 - (4 y (4 y) + 4 y \cdot 1 + 1 (4 y + 1)) y}{{(4 y + 1)}^{2} (y^{2} + 1)}$

Langkah 32.2.1.5.3

Terapkan sifat distributif.

$\frac{32 y^{3} + 8 y^{2} + 32 y + 8 - (4 y (4 y) + 4 y \cdot 1 + 1 (4 y) + 1 \cdot 1) y}{{(4 y + 1)}^{2} (y^{2} + 1)}$

Langkah 32.2.1.6

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 32.2.1.6.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 32.2.1.6.1.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$\frac{32 y^{3} + 8 y^{2} + 32 y + 8 - (4 \cdot 4 y \cdot y + 4 y \cdot 1 + 1 (4 y) + 1 \cdot 1) y}{{(4 y + 1)}^{2} (y^{2} + 1)}$

Langkah 32.2.1.6.1.2

Kalikan $y$ dengan $y$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 32.2.1.6.1.2.1

Pindahkan $y$ .

$\frac{32 y^{3} + 8 y^{2} + 32 y + 8 - (4 \cdot 4 (y \cdot y) + 4 y \cdot 1 + 1 (4 y) + 1 \cdot 1) y}{{(4 y + 1)}^{2} (y^{2} + 1)}$

Langkah 32.2.1.6.1.2.2

Kalikan $y$ dengan $y$ .

$\frac{32 y^{3} + 8 y^{2} + 32 y + 8 - (4 \cdot 4 y^{2} + 4 y \cdot 1 + 1 (4 y) + 1 \cdot 1) y}{{(4 y + 1)}^{2} (y^{2} + 1)}$

Langkah 32.2.1.6.1.3

Kalikan $4$ dengan $4$ .

$\frac{32 y^{3} + 8 y^{2} + 32 y + 8 - (16 y^{2} + 4 y \cdot 1 + 1 (4 y) + 1 \cdot 1) y}{{(4 y + 1)}^{2} (y^{2} + 1)}$

Langkah 32.2.1.6.1.4

Kalikan $4$ dengan $1$ .

$\frac{32 y^{3} + 8 y^{2} + 32 y + 8 - (16 y^{2} + 4 y + 1 (4 y) + 1 \cdot 1) y}{{(4 y + 1)}^{2} (y^{2} + 1)}$

Langkah 32.2.1.6.1.5

Kalikan $4 y$ dengan $1$ .

$\frac{32 y^{3} + 8 y^{2} + 32 y + 8 - (16 y^{2} + 4 y + 4 y + 1 \cdot 1) y}{{(4 y + 1)}^{2} (y^{2} + 1)}$

Langkah 32.2.1.6.1.6

Kalikan $1$ dengan $1$ .

$\frac{32 y^{3} + 8 y^{2} + 32 y + 8 - (16 y^{2} + 4 y + 4 y + 1) y}{{(4 y + 1)}^{2} (y^{2} + 1)}$

Langkah 32.2.1.6.2

Tambahkan $4 y$ dan $4 y$ .

$\frac{32 y^{3} + 8 y^{2} + 32 y + 8 - (16 y^{2} + 8 y + 1) y}{{(4 y + 1)}^{2} (y^{2} + 1)}$

Langkah 32.2.1.7

Terapkan sifat distributif.

$\frac{32 y^{3} + 8 y^{2} + 32 y + 8 + (- (16 y^{2}) - (8 y) - 1 \cdot 1) y}{{(4 y + 1)}^{2} (y^{2} + 1)}$

Langkah 32.2.1.8

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 32.2.1.8.1

Kalikan $16$ dengan $- 1$ .

$\frac{32 y^{3} + 8 y^{2} + 32 y + 8 + (- 16 y^{2} - (8 y) - 1 \cdot 1) y}{{(4 y + 1)}^{2} (y^{2} + 1)}$

Langkah 32.2.1.8.2

Kalikan $8$ dengan $- 1$ .

$\frac{32 y^{3} + 8 y^{2} + 32 y + 8 + (- 16 y^{2} - 8 y - 1 \cdot 1) y}{{(4 y + 1)}^{2} (y^{2} + 1)}$

Langkah 32.2.1.8.3

Kalikan $- 1$ dengan $1$ .

$\frac{32 y^{3} + 8 y^{2} + 32 y + 8 + (- 16 y^{2} - 8 y - 1) y}{{(4 y + 1)}^{2} (y^{2} + 1)}$

Langkah 32.2.1.9

Terapkan sifat distributif.

$\frac{32 y^{3} + 8 y^{2} + 32 y + 8 - 16 y^{2} y - 8 y \cdot y - 1 y}{{(4 y + 1)}^{2} (y^{2} + 1)}$

Langkah 32.2.1.10

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 32.2.1.10.1

Kalikan $y^{2}$ dengan $y$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 32.2.1.10.1.1

Pindahkan $y$ .

$\frac{32 y^{3} + 8 y^{2} + 32 y + 8 - 16 (y \cdot y^{2}) - 8 y \cdot y - 1 y}{{(4 y + 1)}^{2} (y^{2} + 1)}$

Langkah 32.2.1.10.1.2

Kalikan $y$ dengan $y^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 32.2.1.10.1.2.1

Naikkan $y$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{32 y^{3} + 8 y^{2} + 32 y + 8 - 16 (y^{1} y^{2}) - 8 y \cdot y - 1 y}{{(4 y + 1)}^{2} (y^{2} + 1)}$

Langkah 32.2.1.10.1.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{32 y^{3} + 8 y^{2} + 32 y + 8 - 16 y^{1 + 2} - 8 y \cdot y - 1 y}{{(4 y + 1)}^{2} (y^{2} + 1)}$

Langkah 32.2.1.10.1.3

Tambahkan $1$ dan $2$ .

$\frac{32 y^{3} + 8 y^{2} + 32 y + 8 - 16 y^{3} - 8 y \cdot y - 1 y}{{(4 y + 1)}^{2} (y^{2} + 1)}$

Langkah 32.2.1.10.2

Kalikan $y$ dengan $y$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 32.2.1.10.2.1

Pindahkan $y$ .

$\frac{32 y^{3} + 8 y^{2} + 32 y + 8 - 16 y^{3} - 8 (y \cdot y) - 1 y}{{(4 y + 1)}^{2} (y^{2} + 1)}$

Langkah 32.2.1.10.2.2

Kalikan $y$ dengan $y$ .

$\frac{32 y^{3} + 8 y^{2} + 32 y + 8 - 16 y^{3} - 8 y^{2} - 1 y}{{(4 y + 1)}^{2} (y^{2} + 1)}$

Langkah 32.2.1.10.3

Tulis kembali $- 1 y$ sebagai $- y$ .

$\frac{32 y^{3} + 8 y^{2} + 32 y + 8 - 16 y^{3} - 8 y^{2} - y}{{(4 y + 1)}^{2} (y^{2} + 1)}$

Langkah 32.2.2

Gabungkan suku balikan dalam $32 y^{3} + 8 y^{2} + 32 y + 8 - 16 y^{3} - 8 y^{2} - y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 32.2.2.1

Kurangi $8 y^{2}$ dengan $8 y^{2}$ .

$\frac{32 y^{3} + 32 y + 8 - 16 y^{3} + 0 - y}{{(4 y + 1)}^{2} (y^{2} + 1)}$

Langkah 32.2.2.2

Tambahkan $32 y^{3} + 32 y + 8 - 16 y^{3}$ dan $0$ .

$\frac{32 y^{3} + 32 y + 8 - 16 y^{3} - y}{{(4 y + 1)}^{2} (y^{2} + 1)}$

Langkah 32.2.3

Kurangi $16 y^{3}$ dengan $32 y^{3}$ .

$\frac{16 y^{3} + 32 y + 8 - y}{{(4 y + 1)}^{2} (y^{2} + 1)}$

Langkah 32.2.4

Kurangi $y$ dengan $32 y$ .

$\frac{16 y^{3} + 31 y + 8}{{(4 y + 1)}^{2} (y^{2} + 1)}$