Kalkulus Contoh

$h (x) = 7 x^{2} (6 x + 9^{4})$

Langkah 1

Diferensialkan menggunakan Kaidah Kelipatan Tetap.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Naikkan $9$ menjadi pangkat $4$ .

$\frac{d}{d x} [7 x^{2} (6 x + 6561)]$

Langkah 1.2

Karena $7$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $7 x^{2} (6 x + 6561)$ terhadap $x$ adalah $7 \frac{d}{d x} [x^{2} (6 x + 6561)]$ .

$7 \frac{d}{d x} [x^{2} (6 x + 6561)]$

Langkah 2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Hasil Kali yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [f (x) g (x)]$ adalah $f (x) \frac{d}{d x} [g (x)] + g (x) \frac{d}{d x} [f (x)]$ di mana $f (x) = x^{2}$ dan $g (x) = 6 x + 6561$ .

$7 (x^{2} \frac{d}{d x} [6 x + 6561] + (6 x + 6561) \frac{d}{d x} [x^{2}])$

Langkah 3

Diferensialkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari $6 x + 6561$ terhadap (Variabel1) adalah $\frac{d}{d x} [6 x] + \frac{d}{d x} [6561]$ .

$7 (x^{2} (\frac{d}{d x} [6 x] + \frac{d}{d x} [6561]) + (6 x + 6561) \frac{d}{d x} [x^{2}])$

Langkah 3.2

Karena $6$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $6 x$ terhadap $x$ adalah $6 \frac{d}{d x} [x]$ .

$7 (x^{2} (6 \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [6561]) + (6 x + 6561) \frac{d}{d x} [x^{2}])$

Langkah 3.3

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 1$ .

$7 (x^{2} (6 \cdot 1 + \frac{d}{d x} [6561]) + (6 x + 6561) \frac{d}{d x} [x^{2}])$

Langkah 3.4

Kalikan $6$ dengan $1$ .

$7 (x^{2} (6 + \frac{d}{d x} [6561]) + (6 x + 6561) \frac{d}{d x} [x^{2}])$

Langkah 3.5

Karena $6561$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $6561$ terhadap $x$ adalah $0$ .

$7 (x^{2} (6 + 0) + (6 x + 6561) \frac{d}{d x} [x^{2}])$

Langkah 3.6

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.6.1

Tambahkan $6$ dan $0$ .

$7 (x^{2} \cdot 6 + (6 x + 6561) \frac{d}{d x} [x^{2}])$

Langkah 3.6.2

Pindahkan $6$ ke sebelah kiri $x^{2}$ .

$7 (6 \cdot x^{2} + (6 x + 6561) \frac{d}{d x} [x^{2}])$

Langkah 3.7

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 2$ .

$7 (6 x^{2} + (6 x + 6561) (2 x))$

Langkah 3.8

Pindahkan $2$ ke sebelah kiri $6 x + 6561$ .

$7 (6 x^{2} + 2 \cdot (6 x + 6561) x)$

Langkah 4

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Terapkan sifat distributif.

$7 (6 x^{2} + (2 (6 x) + 2 \cdot 6561) x)$

Langkah 4.2

Terapkan sifat distributif.

$7 (6 x^{2} + 2 (6 x) x + 2 \cdot 6561 x)$

Langkah 4.3

Terapkan sifat distributif.

$7 (6 x^{2}) + 7 (2 (6 x) x) + 7 (2 \cdot 6561 x)$

Langkah 4.4

Gabungkan suku-sukunya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.1

Kalikan $6$ dengan $7$ .

$42 x^{2} + 7 (2 (6 x) x) + 7 (2 \cdot 6561 x)$

Langkah 4.4.2

Kalikan $6$ dengan $2$ .

$42 x^{2} + 7 (12 x \cdot x) + 7 (2 \cdot 6561 x)$

Langkah 4.4.3

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$42 x^{2} + 7 (12 (x^{1} x)) + 7 (2 \cdot 6561 x)$

Langkah 4.4.4

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$42 x^{2} + 7 (12 (x^{1} x^{1})) + 7 (2 \cdot 6561 x)$

Langkah 4.4.5

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$42 x^{2} + 7 (12 x^{1 + 1}) + 7 (2 \cdot 6561 x)$

Langkah 4.4.6

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$42 x^{2} + 7 (12 x^{2}) + 7 (2 \cdot 6561 x)$

Langkah 4.4.7

Kalikan $12$ dengan $7$ .

$42 x^{2} + 84 x^{2} + 7 (2 \cdot 6561 x)$

Langkah 4.4.8

Kalikan $2$ dengan $6561$ .

$42 x^{2} + 84 x^{2} + 7 (13122 x)$

Langkah 4.4.9

Kalikan $13122$ dengan $7$ .

$42 x^{2} + 84 x^{2} + 91854 x$

Langkah 4.4.10

Tambahkan $42 x^{2}$ dan $84 x^{2}$ .

$126 x^{2} + 91854 x$