Kalkulus Contoh

$g (t) = 2 t^{- \frac{3}{4}}$

Langkah 1

Karena $2$ konstan terhadap $t$ , turunan dari $2 t^{- \frac{3}{4}}$ terhadap $t$ adalah $2 \frac{d}{d t} [t^{- \frac{3}{4}}]$ .

$2 \frac{d}{d t} [t^{- \frac{3}{4}}]$

Langkah 2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d t} [t^{n}]$ adalah $n t^{n - 1}$ di mana $n = - \frac{3}{4}$ .

$2 (- \frac{3}{4} t^{- \frac{3}{4} - 1})$

Langkah 3

Untuk menuliskan $- 1$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{4}{4}$ .

$2 (- \frac{3}{4} t^{- \frac{3}{4} - 1 \cdot \frac{4}{4}})$

Langkah 4

Gabungkan $- 1$ dan $\frac{4}{4}$ .

$2 (- \frac{3}{4} t^{- \frac{3}{4} + \frac{- 1 \cdot 4}{4}})$

Langkah 5

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$2 (- \frac{3}{4} t^{\frac{- 3 - 1 \cdot 4}{4}})$

Langkah 6

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Kalikan $- 1$ dengan $4$ .

$2 (- \frac{3}{4} t^{\frac{- 3 - 4}{4}})$

Langkah 6.2

Kurangi $4$ dengan $- 3$ .

$2 (- \frac{3}{4} t^{\frac{- 7}{4}})$

Langkah 7

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$2 (- \frac{3}{4} t^{- \frac{7}{4}})$

Langkah 8

Gabungkan $t^{- \frac{7}{4}}$ dan $\frac{3}{4}$ .

$2 (- \frac{t^{- \frac{7}{4}} \cdot 3}{4})$

Langkah 9

Kalikan $- 1$ dengan $2$ .

$- 2 \frac{t^{- \frac{7}{4}} \cdot 3}{4}$

Langkah 10

Gabungkan $- 2$ dan $\frac{t^{- \frac{7}{4}} \cdot 3}{4}$ .

$\frac{- 2 (t^{- \frac{7}{4}} \cdot 3)}{4}$

Langkah 11

Kalikan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.1

Kalikan $3$ dengan $- 2$ .

$\frac{- 6 t^{- \frac{7}{4}}}{4}$

Langkah 11.2

Pindahkan $t^{- \frac{7}{4}}$ menjadi penyebut menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{- 6}{4 t^{\frac{7}{4}}}$

Langkah 12

Faktorkan $2$ dari $- 6$ .

$\frac{2 (- 3)}{4 t^{\frac{7}{4}}}$

Langkah 13

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 13.1

Faktorkan $2$ dari $4 t^{\frac{7}{4}}$ .

$\frac{2 (- 3)}{2 (2 t^{\frac{7}{4}})}$

Langkah 13.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 \cdot - 3}{2 (2 t^{\frac{7}{4}})}$

Langkah 13.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{- 3}{2 t^{\frac{7}{4}}}$

Langkah 14

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{3}{2 t^{\frac{7}{4}}}$