Kalkulus Contoh

$g (t) = \cos (\ln (t))$

Langkah 1

Diferensialkan menggunakan kaidah rantai, yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d t} [f (g (t))]$ adalah $f' (g (t)) g' (t)$ di mana $f (t) = \cos (t)$ dan $g (t) = \ln (t)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Untuk menerapkan Kaidah Rantai, atur $u$ sebagai $\ln (t)$ .

$\frac{d}{d u} [\cos (u)] \frac{d}{d t} [\ln (t)]$

Langkah 1.2

Turunan dari $\cos (u)$ terhadap $u$ adalah $- \sin (u)$ .

$- \sin (u) \frac{d}{d t} [\ln (t)]$

Langkah 1.3

Ganti semua kemunculan $u$ dengan $\ln (t)$ .

$- \sin (\ln (t)) \frac{d}{d t} [\ln (t)]$

Langkah 2

Turunan dari $\ln (t)$ terhadap $t$ adalah $\frac{1}{t}$ .

$- \sin (\ln (t)) \frac{1}{t}$

Langkah 3

Gabungkan $\frac{1}{t}$ dan $\sin (\ln (t))$ .

$- \frac{\sin (\ln (t))}{t}$