Kalkulus Contoh

$g (x) = \frac{x}{x - 6 + 1.5}$

Langkah 1

Tambahkan $- 6$ dan $1.5$ .

$\frac{d}{d x} [\frac{x}{x - 4.5}]$

Langkah 2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Hasil Bagi yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [\frac{f (x)}{g (x)}]$ adalah $\frac{g (x) \frac{d}{d x} [f (x)] - f (x) \frac{d}{d x} [g (x)]}{{g (x)}^{2}}$ di mana $f (x) = x$ dan $g (x) = x - 4.5$ .

$\frac{(x - 4.5) \frac{d}{d x} [x] - x \frac{d}{d x} [x - 4.5]}{{(x - 4.5)}^{2}}$

Langkah 3

Diferensialkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 1$ .

$\frac{(x - 4.5) \cdot 1 - x \frac{d}{d x} [x - 4.5]}{{(x - 4.5)}^{2}}$

Langkah 3.2

Kalikan $x - 4.5$ dengan $1$ .

$\frac{x - 4.5 - x \frac{d}{d x} [x - 4.5]}{{(x - 4.5)}^{2}}$

Langkah 3.3

Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari $x - 4.5$ terhadap (Variabel1) adalah $\frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [- 4.5]$ .

$\frac{x - 4.5 - x (\frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [- 4.5])}{{(x - 4.5)}^{2}}$

Langkah 3.4

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 1$ .

$\frac{x - 4.5 - x (1 + \frac{d}{d x} [- 4.5])}{{(x - 4.5)}^{2}}$

Langkah 3.5

Karena $- 4.5$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $- 4.5$ terhadap $x$ adalah $0$ .

$\frac{x - 4.5 - x (1 + 0)}{{(x - 4.5)}^{2}}$

Langkah 3.6

Sederhanakan dengan menambahkan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.6.1

Tambahkan $1$ dan $0$ .

$\frac{x - 4.5 - x \cdot 1}{{(x - 4.5)}^{2}}$

Langkah 3.6.2

Kalikan $- 1$ dengan $1$ .

$\frac{x - 4.5 - x}{{(x - 4.5)}^{2}}$

Langkah 3.6.3

Kurangi $x$ dengan $x$ .

$\frac{0 - 4.5}{{(x - 4.5)}^{2}}$

Langkah 3.6.4

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.6.4.1

Kurangi $4.5$ dengan $0$ .

$\frac{- 4.5}{{(x - 4.5)}^{2}}$

Langkah 3.6.4.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{4.5}{{(x - 4.5)}^{2}}$