Kalkulus Contoh

$f (x) = x - 4 \ln (x)$

Langkah 1

Diferensialkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari $x - 4 \ln (x)$ terhadap $x$ adalah $\frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [- 4 \ln (x)]$ .

$\frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [- 4 \ln (x)]$

Langkah 1.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 1$ .

$1 + \frac{d}{d x} [- 4 \ln (x)]$

Langkah 2

Evaluasi $\frac{d}{d x} [- 4 \ln (x)]$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Karena $- 4$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $- 4 \ln (x)$ terhadap $x$ adalah $- 4 \frac{d}{d x} [\ln (x)]$ .

$1 - 4 \frac{d}{d x} [\ln (x)]$

Langkah 2.2

Turunan dari $\ln (x)$ terhadap $x$ adalah $\frac{1}{x}$ .

$1 - 4 \frac{1}{x}$

Langkah 2.3

Gabungkan $- 4$ dan $\frac{1}{x}$ .

$1 + \frac{- 4}{x}$

Langkah 2.4

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$1 - \frac{4}{x}$

Langkah 3

Susun kembali suku-suku.

$- \frac{4}{x} + 1$