Kalkulus Contoh

$z (y) = x^{2} + y^{2} - L (2 x + y + 1)$

Langkah 1

Diferensialkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari $x^{2} + y^{2} - L (2 x + y + 1)$ terhadap (Variabel1) adalah $\frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [y^{2}] + \frac{d}{d x} [- L (2 x + y + 1)]$ .

$\frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [y^{2}] + \frac{d}{d x} [- L (2 x + y + 1)]$

Langkah 1.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 2$ .

$2 x + \frac{d}{d x} [y^{2}] + \frac{d}{d x} [- L (2 x + y + 1)]$

Langkah 1.3

Karena $y^{2}$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $y^{2}$ terhadap $x$ adalah $0$ .

$2 x + 0 + \frac{d}{d x} [- L (2 x + y + 1)]$

Langkah 2

Evaluasi $\frac{d}{d x} [- L (2 x + y + 1)]$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Karena $- L$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $- L (2 x + y + 1)$ terhadap $x$ adalah $- L \frac{d}{d x} [2 x + y + 1]$ .

$2 x + 0 - L \frac{d}{d x} [2 x + y + 1]$

Langkah 2.2

Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari $2 x + y + 1$ terhadap (Variabel1) adalah $\frac{d}{d x} [2 x] + \frac{d}{d x} [y] + \frac{d}{d x} [1]$ .

$2 x + 0 - L (\frac{d}{d x} [2 x] + \frac{d}{d x} [y] + \frac{d}{d x} [1])$

Langkah 2.3

Karena $2$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $2 x$ terhadap $x$ adalah $2 \frac{d}{d x} [x]$ .

$2 x + 0 - L (2 \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [y] + \frac{d}{d x} [1])$

Langkah 2.4

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 1$ .

$2 x + 0 - L (2 \cdot 1 + \frac{d}{d x} [y] + \frac{d}{d x} [1])$

Langkah 2.5

Karena $y$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $y$ terhadap $x$ adalah $0$ .

$2 x + 0 - L (2 \cdot 1 + 0 + \frac{d}{d x} [1])$

Langkah 2.6

Karena $1$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $1$ terhadap $x$ adalah $0$ .

$2 x + 0 - L (2 \cdot 1 + 0 + 0)$

Langkah 2.7

Kalikan $2$ dengan $1$ .

$2 x + 0 - L (2 + 0 + 0)$

Langkah 2.8

Tambahkan $2$ dan $0$ .

$2 x + 0 - L (2 + 0)$

Langkah 2.9

Tambahkan $2$ dan $0$ .

$2 x + 0 - L \cdot 2$

Langkah 2.10

Kalikan $2$ dengan $- 1$ .

$2 x + 0 - 2 L$

Langkah 3

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Tambahkan $2 x$ dan $0$ .

$2 x - 2 L$

Langkah 3.2

Susun kembali suku-suku.

$- 2 L + 2 x$