Kalkulus Contoh

$\frac{f (3 + h) - f \cdot 3}{h}$

Langkah 1

Kalikan $3$ dengan $- 1$ .

$\frac{d}{d h} [\frac{f (3 + h) - 3 f}{h}]$

Langkah 2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Hasil Bagi yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d h} [\frac{f (h)}{g (h)}]$ adalah $\frac{g (h) \frac{d}{d h} [f (h)] - f (h) \frac{d}{d h} [g (h)]}{{g (h)}^{2}}$ di mana $f (h) = f (3 + h) - 3 f$ dan $g (h) = h$ .

$\frac{h \frac{d}{d h} [f (3 + h) - 3 f] - (f (3 + h) - 3 f) \frac{d}{d h} [h]}{h^{2}}$

Langkah 3

Diferensialkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari $f (3 + h) - 3 f$ terhadap $h$ adalah $\frac{d}{d h} [f (3 + h)] + \frac{d}{d h} [- 3 f]$ .

$\frac{h (\frac{d}{d h} [f (3 + h)] + \frac{d}{d h} [- 3 f]) - (f (3 + h) - 3 f) \frac{d}{d h} [h]}{h^{2}}$

Langkah 3.2

Karena $- 3 f$ konstan terhadap $h$ , turunan dari $- 3 f$ terhadap $h$ adalah $0$ .

$\frac{h (\frac{d}{d h} [f (3 + h)] + 0) - (f (3 + h) - 3 f) \frac{d}{d h} [h]}{h^{2}}$

Langkah 3.3

Tambahkan $\frac{d}{d h} [f (3 + h)]$ dan $0$ .

$\frac{h \frac{d}{d h} [f (3 + h)] - (f (3 + h) - 3 f) \frac{d}{d h} [h]}{h^{2}}$

Langkah 3.4

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d h} [h^{n}]$ adalah $n h^{n - 1}$ di mana $n = 1$ .

$\frac{h \frac{d}{d h} [f (3 + h)] - (f (3 + h) - 3 f) \cdot 1}{h^{2}}$

Langkah 3.5

Kalikan $- 1$ dengan $1$ .

$\frac{h \frac{d}{d h} [f (3 + h)] - (f (3 + h) - 3 f)}{h^{2}}$

Langkah 4

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{h \frac{d}{d h} [f (3 + h)] - f (3 + h) - (- 3 f)}{h^{2}}$

Langkah 4.2

Kalikan $- 3$ dengan $- 1$ .

$\frac{h \frac{d}{d h} [f (3 + h)] - f (3 + h) + 3 f}{h^{2}}$

Langkah 4.3

Susun kembali suku-suku.

$\frac{h \frac{d}{d h} [f (3 + h)] + 3 f - f (3 + h)}{h^{2}}$