Kalkulus Contoh

$e^{m x}$

Langkah 1

Diferensialkan menggunakan kaidah rantai, yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d m} [f (g (m))]$ adalah $f' (g (m)) g' (m)$ di mana $f (m) = e^{m}$ dan $g (m) = m x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Untuk menerapkan Kaidah Rantai, atur $u$ sebagai $m x$ .

$\frac{d}{d u} [e^{u}] \frac{d}{d m} [m x]$

Langkah 1.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Eksponensial yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d u} [a^{u}]$ adalah $a^{u} \ln (a)$ di mana $a$ = $e$ .

$e^{u} \frac{d}{d m} [m x]$

Langkah 1.3

Ganti semua kemunculan $u$ dengan $m x$ .

$e^{m x} \frac{d}{d m} [m x]$

Langkah 2

Diferensialkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Karena $x$ konstan terhadap $m$ , turunan dari $m x$ terhadap $m$ adalah $x \frac{d}{d m} [m]$ .

$e^{m x} (x \frac{d}{d m} [m])$

Langkah 2.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d m} [m^{n}]$ adalah $n m^{n - 1}$ di mana $n = 1$ .

$e^{m x} (x \cdot 1)$

Langkah 2.3

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Kalikan $x$ dengan $1$ .

$e^{m x} x$

Langkah 2.3.2

Susun kembali faktor-faktor dalam $e^{m x} x$ .

$x e^{m x}$