Kalkulus Contoh

$\frac{n}{n + 7}$

Langkah 1

Diferensialkan menggunakan Kaidah Hasil Bagi yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d n} [\frac{f (n)}{g (n)}]$ adalah $\frac{g (n) \frac{d}{d n} [f (n)] - f (n) \frac{d}{d n} [g (n)]}{{g (n)}^{2}}$ di mana $f (n) = n$ dan $g (n) = n + 7$ .

$\frac{(n + 7) \frac{d}{d n} [n] - n \frac{d}{d n} [n + 7]}{{(n + 7)}^{2}}$

Langkah 2

Diferensialkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d n} [n^{n}]$ adalah $n \cdot n^{n - 1}$ di mana $n = 1$ .

$\frac{(n + 7) \cdot 1 - n \frac{d}{d n} [n + 7]}{{(n + 7)}^{2}}$

Langkah 2.2

Kalikan $n + 7$ dengan $1$ .

$\frac{n + 7 - n \frac{d}{d n} [n + 7]}{{(n + 7)}^{2}}$

Langkah 2.3

Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari $n + 7$ terhadap (Variabel1) adalah $\frac{d}{d n} [n] + \frac{d}{d n} [7]$ .

$\frac{n + 7 - n (\frac{d}{d n} [n] + \frac{d}{d n} [7])}{{(n + 7)}^{2}}$

Langkah 2.4

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d n} [n^{n}]$ adalah $n \cdot n^{n - 1}$ di mana $n = 1$ .

$\frac{n + 7 - n (1 + \frac{d}{d n} [7])}{{(n + 7)}^{2}}$

Langkah 2.5

Karena $7$ konstan terhadap $n$ , turunan dari $7$ terhadap $n$ adalah $0$ .

$\frac{n + 7 - n (1 + 0)}{{(n + 7)}^{2}}$

Langkah 2.6

Sederhanakan dengan menambahkan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.1

Tambahkan $1$ dan $0$ .

$\frac{n + 7 - n \cdot 1}{{(n + 7)}^{2}}$

Langkah 2.6.2

Kalikan $- 1$ dengan $1$ .

$\frac{n + 7 - n}{{(n + 7)}^{2}}$

Langkah 2.6.3

Kurangi $n$ dengan $n$ .

$\frac{0 + 7}{{(n + 7)}^{2}}$

Langkah 2.6.4

Tambahkan $0$ dan $7$ .

$\frac{7}{{(n + 7)}^{2}}$