Kalkulus Contoh

$840 - 12 q^{7} q^{2} + 2 q$

Langkah 1

Diferensialkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari $840 - 12 q^{7} q^{2} + 2 q$ terhadap (Variabel1) adalah $\frac{d}{d q} [840] + \frac{d}{d q} [- 12 q^{7} q^{2}] + \frac{d}{d q} [2 q]$ .

$\frac{d}{d q} [840] + \frac{d}{d q} [- 12 q^{7} q^{2}] + \frac{d}{d q} [2 q]$

Langkah 1.2

Karena $840$ konstan terhadap $q$ , turunan dari $840$ terhadap $q$ adalah $0$ .

$0 + \frac{d}{d q} [- 12 q^{7} q^{2}] + \frac{d}{d q} [2 q]$

Langkah 2

Evaluasi $\frac{d}{d q} [- 12 q^{7} q^{2}]$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Kalikan $q^{7}$ dengan $q^{2}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Pindahkan $q^{2}$ .

$0 + \frac{d}{d q} [- 12 (q^{2} q^{7})] + \frac{d}{d q} [2 q]$

Langkah 2.1.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$0 + \frac{d}{d q} [- 12 q^{2 + 7}] + \frac{d}{d q} [2 q]$

Langkah 2.1.3

Tambahkan $2$ dan $7$ .

$0 + \frac{d}{d q} [- 12 q^{9}] + \frac{d}{d q} [2 q]$

Langkah 2.2

Karena $- 12$ konstan terhadap $q$ , turunan dari $- 12 q^{9}$ terhadap $q$ adalah $- 12 \frac{d}{d q} [q^{9}]$ .

$0 - 12 \frac{d}{d q} [q^{9}] + \frac{d}{d q} [2 q]$

Langkah 2.3

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d q} [q^{n}]$ adalah $n q^{n - 1}$ di mana $n = 9$ .

$0 - 12 (9 q^{8}) + \frac{d}{d q} [2 q]$

Langkah 2.4

Kalikan $9$ dengan $- 12$ .

$0 - 108 q^{8} + \frac{d}{d q} [2 q]$

Langkah 3

Evaluasi $\frac{d}{d q} [2 q]$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Karena $2$ konstan terhadap $q$ , turunan dari $2 q$ terhadap $q$ adalah $2 \frac{d}{d q} [q]$ .

$0 - 108 q^{8} + 2 \frac{d}{d q} [q]$

Langkah 3.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d q} [q^{n}]$ adalah $n q^{n - 1}$ di mana $n = 1$ .

$0 - 108 q^{8} + 2 \cdot 1$

Langkah 3.3

Kalikan $2$ dengan $1$ .

$0 - 108 q^{8} + 2$

Langkah 4

Kurangi $108 q^{8}$ dengan $0$ .

$- 108 q^{8} + 2$