Kalkulus Contoh

$100 Q^{\frac{1}{2}}$

Langkah 1

Karena $100$ konstan terhadap $Q$ , turunan dari $100 Q^{\frac{1}{2}}$ terhadap $Q$ adalah $100 \frac{d}{d Q} [Q^{\frac{1}{2}}]$ .

$100 \frac{d}{d Q} [Q^{\frac{1}{2}}]$

Langkah 2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d Q} [Q^{n}]$ adalah $n Q^{n - 1}$ di mana $n = \frac{1}{2}$ .

$100 (\frac{1}{2} Q^{\frac{1}{2} - 1})$

Langkah 3

Untuk menuliskan $- 1$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$100 (\frac{1}{2} Q^{\frac{1}{2} - 1 \cdot \frac{2}{2}})$

Langkah 4

Gabungkan $- 1$ dan $\frac{2}{2}$ .

$100 (\frac{1}{2} Q^{\frac{1}{2} + \frac{- 1 \cdot 2}{2}})$

Langkah 5

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$100 (\frac{1}{2} Q^{\frac{1 - 1 \cdot 2}{2}})$

Langkah 6

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Kalikan $- 1$ dengan $2$ .

$100 (\frac{1}{2} Q^{\frac{1 - 2}{2}})$

Langkah 6.2

Kurangi $2$ dengan $1$ .

$100 (\frac{1}{2} Q^{\frac{- 1}{2}})$

Langkah 7

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$100 (\frac{1}{2} Q^{- \frac{1}{2}})$

Langkah 8

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $Q^{- \frac{1}{2}}$ .

$100 \frac{Q^{- \frac{1}{2}}}{2}$

Langkah 9

Gabungkan $100$ dan $\frac{Q^{- \frac{1}{2}}}{2}$ .

$\frac{100 Q^{- \frac{1}{2}}}{2}$

Langkah 10

Pindahkan $Q^{- \frac{1}{2}}$ menjadi penyebut menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{100}{2 Q^{\frac{1}{2}}}$

Langkah 11

Faktorkan $2$ dari $100$ .

$\frac{2 \cdot 50}{2 Q^{\frac{1}{2}}}$

Langkah 12

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 12.1

Faktorkan $2$ dari $2 Q^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{2 \cdot 50}{2 (Q^{\frac{1}{2}})}$

Langkah 12.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 \cdot 50}{2 Q^{\frac{1}{2}}}$

Langkah 12.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{50}{Q^{\frac{1}{2}}}$