Kalkulus Contoh

$\frac{180 t}{t + 4}$

Langkah 1

Karena $180$ konstan terhadap $t$ , turunan dari $\frac{180 t}{t + 4}$ terhadap $t$ adalah $180 \frac{d}{d t} [\frac{t}{t + 4}]$ .

$180 \frac{d}{d t} [\frac{t}{t + 4}]$

Langkah 2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Hasil Bagi yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d t} [\frac{f (t)}{g (t)}]$ adalah $\frac{g (t) \frac{d}{d t} [f (t)] - f (t) \frac{d}{d t} [g (t)]}{{g (t)}^{2}}$ di mana $f (t) = t$ dan $g (t) = t + 4$ .

$180 \frac{(t + 4) \frac{d}{d t} [t] - t \frac{d}{d t} [t + 4]}{{(t + 4)}^{2}}$

Langkah 3

Diferensialkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d t} [t^{n}]$ adalah $n t^{n - 1}$ di mana $n = 1$ .

$180 \frac{(t + 4) \cdot 1 - t \frac{d}{d t} [t + 4]}{{(t + 4)}^{2}}$

Langkah 3.2

Kalikan $t + 4$ dengan $1$ .

$180 \frac{t + 4 - t \frac{d}{d t} [t + 4]}{{(t + 4)}^{2}}$

Langkah 3.3

Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari $t + 4$ terhadap (Variabel1) adalah $\frac{d}{d t} [t] + \frac{d}{d t} [4]$ .

$180 \frac{t + 4 - t (\frac{d}{d t} [t] + \frac{d}{d t} [4])}{{(t + 4)}^{2}}$

Langkah 3.4

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d t} [t^{n}]$ adalah $n t^{n - 1}$ di mana $n = 1$ .

$180 \frac{t + 4 - t (1 + \frac{d}{d t} [4])}{{(t + 4)}^{2}}$

Langkah 3.5

Karena $4$ konstan terhadap $t$ , turunan dari $4$ terhadap $t$ adalah $0$ .

$180 \frac{t + 4 - t (1 + 0)}{{(t + 4)}^{2}}$

Langkah 3.6

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.6.1

Tambahkan $1$ dan $0$ .

$180 \frac{t + 4 - t \cdot 1}{{(t + 4)}^{2}}$

Langkah 3.6.2

Kalikan $- 1$ dengan $1$ .

$180 \frac{t + 4 - t}{{(t + 4)}^{2}}$

Langkah 3.6.3

Kurangi $t$ dengan $t$ .

$180 \frac{0 + 4}{{(t + 4)}^{2}}$

Langkah 3.6.4

Tambahkan $0$ dan $4$ .

$180 \frac{4}{{(t + 4)}^{2}}$

Langkah 3.6.5

Gabungkan $180$ dan $\frac{4}{{(t + 4)}^{2}}$ .

$\frac{180 \cdot 4}{{(t + 4)}^{2}}$

Langkah 3.6.6

Kalikan $180$ dengan $4$ .

$\frac{720}{{(t + 4)}^{2}}$