Kalkulus Contoh

$t^{8} e^{t}$

Langkah 1

Diferensialkan menggunakan Kaidah Hasil Kali yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d t} [f (t) g (t)]$ adalah $f (t) \frac{d}{d t} [g (t)] + g (t) \frac{d}{d t} [f (t)]$ di mana $f (t) = t^{8}$ dan $g (t) = e^{t}$ .

$t^{8} \frac{d}{d t} [e^{t}] + e^{t} \frac{d}{d t} [t^{8}]$

Langkah 2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Eksponensial yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d t} [a^{t}]$ adalah $a^{t} \ln (a)$ di mana (Variabel2)= $e$ .

$t^{8} e^{t} + e^{t} \frac{d}{d t} [t^{8}]$

Langkah 3

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d t} [t^{n}]$ adalah $n t^{n - 1}$ di mana $n = 8$ .

$t^{8} e^{t} + e^{t} (8 t^{7})$

Langkah 4

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Susun kembali suku-suku.

$e^{t} t^{8} + 8 e^{t} t^{7}$

Langkah 4.2

Susun kembali faktor-faktor dalam $e^{t} t^{8} + 8 e^{t} t^{7}$ .

$t^{8} e^{t} + 8 t^{7} e^{t}$