Kalkulus Contoh

${(12 t^{2})}^{2}$

Langkah 1

Sederhanakan dengan memfaktorkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Faktorkan $12$ dari $12 t^{2}$ .

$\frac{d}{d t} [{(12 (t^{2}))}^{2}]$

Langkah 1.2

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $12 (t^{2})$ .

$\frac{d}{d t} [12^{2} {(t^{2})}^{2}]$

Langkah 1.2.2

Naikkan $12$ menjadi pangkat $2$ .

$\frac{d}{d t} [144 {(t^{2})}^{2}]$

Langkah 1.2.3

Kalikan eksponen dalam ${(t^{2})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{d}{d t} [144 t^{2 \cdot 2}]$

Langkah 1.2.3.2

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$\frac{d}{d t} [144 t^{4}]$

Langkah 2

Karena $144$ konstan terhadap $t$ , turunan dari $144 t^{4}$ terhadap $t$ adalah $144 \frac{d}{d t} [t^{4}]$ .

$144 \frac{d}{d t} [t^{4}]$

Langkah 3

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d t} [t^{n}]$ adalah $n t^{n - 1}$ di mana $n = 4$ .

$144 (4 t^{3})$

Langkah 4

Kalikan $4$ dengan $144$ .

$576 t^{3}$