Kalkulus Contoh

$\frac{\frac{x^{2} - 1}{x}}{\frac{x + 1}{x^{3}}}$

Langkah 1

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$\frac{x^{2} - 1}{x} \cdot \frac{x^{3}}{x + 1}$

Langkah 2

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Faktorkan $x$ dari $x^{3}$ .

$\frac{x^{2} - 1}{x} \cdot \frac{x \cdot x^{2}}{x + 1}$

Langkah 2.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{x^{2} - 1}{x} \cdot \frac{x \cdot x^{2}}{x + 1}$

Langkah 2.1.3

Tulis kembali pernyataannya.

$(x^{2} - 1) \frac{x^{2}}{x + 1}$

Langkah 2.2

Kalikan $x^{2} - 1$ dengan $\frac{x^{2}}{x + 1}$ .

$\frac{(x^{2} - 1) x^{2}}{x + 1}$

Langkah 3

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Tulis kembali $1$ sebagai $1^{2}$ .

$\frac{(x^{2} - 1^{2}) x^{2}}{x + 1}$

Langkah 3.2

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = x$ dan $b = 1$ .

$\frac{(x + 1) (x - 1) x^{2}}{x + 1}$

Langkah 4

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Batalkan faktor persekutuan dari $x + 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{(x + 1) (x - 1) x^{2}}{x + 1}$

Langkah 4.1.2

Bagilah $(x - 1) x^{2}$ dengan $1$ .

$(x - 1) x^{2}$

Langkah 4.2

Terapkan sifat distributif.

$x \cdot x^{2} - 1 x^{2}$

Langkah 5

Kalikan $x$ dengan $x^{2}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Kalikan $x$ dengan $x^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$x^{1} x^{2} - 1 x^{2}$

Langkah 5.1.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$x^{1 + 2} - 1 x^{2}$

Langkah 5.2

Tambahkan $1$ dan $2$ .

$x^{3} - 1 x^{2}$

Langkah 6

Tulis kembali $- 1 x^{2}$ sebagai $- x^{2}$ .

$x^{3} - x^{2}$