Kalkulus Contoh

$\frac{\frac{m^{2} - n^{2}}{m - n}}{\frac{m}{m^{2} - (n m)}}$

Langkah 1

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$\frac{m^{2} - n^{2}}{m - n} \cdot \frac{m^{2} - n m}{m}$

Langkah 2

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = m$ dan $b = n$ .

$\frac{(m + n) (m - n)}{m - n} \cdot \frac{m^{2} - n m}{m}$

Langkah 3

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Batalkan faktor persekutuan dari $m - n$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{(m + n) (m - n)}{m - n} \cdot \frac{m^{2} - n m}{m}$

Langkah 3.1.2

Bagilah $m + n$ dengan $1$ .

$(m + n) \frac{m^{2} - n m}{m}$

Langkah 3.2

Faktorkan $m$ dari $m^{2} - n m$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Faktorkan $m$ dari $m^{2}$ .

$(m + n) \frac{m \cdot m - n m}{m}$

Langkah 3.2.2

Faktorkan $m$ dari $- n m$ .

$(m + n) \frac{m \cdot m + m (- n)}{m}$

Langkah 3.2.3

Faktorkan $m$ dari $m \cdot m + m (- n)$ .

$(m + n) \frac{m (m - n)}{m}$

Langkah 3.3

Batalkan faktor persekutuan dari $m$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Batalkan faktor persekutuan.

$(m + n) \frac{m (m - n)}{m}$

Langkah 3.3.2

Bagilah $m - n$ dengan $1$ .

$(m + n) (m - n)$

Langkah 4

Perluas $(m + n) (m - n)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Terapkan sifat distributif.

$m (m - n) + n (m - n)$

Langkah 4.2

Terapkan sifat distributif.

$m \cdot m + m (- n) + n (m - n)$

Langkah 4.3

Terapkan sifat distributif.

$m \cdot m + m (- n) + n m + n (- n)$

Langkah 5

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Gabungkan suku balikan dalam $m \cdot m + m (- n) + n m + n (- n)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Susun kembali faktor-faktor dalam suku-suku $m (- n)$ dan $n m$ .

$m \cdot m - m n + m n + n (- n)$

Langkah 5.1.2

Tambahkan $- m n$ dan $m n$ .

$m \cdot m + 0 + n (- n)$

Langkah 5.1.3

Tambahkan $m \cdot m$ dan $0$ .

$m \cdot m + n (- n)$

Langkah 5.2

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Kalikan $m$ dengan $m$ .

$m^{2} + n (- n)$

Langkah 5.2.2

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$m^{2} - n \cdot n$

Langkah 5.2.3

Kalikan $n$ dengan $n$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.3.1

Pindahkan $n$ .

$m^{2} - (n \cdot n)$

Langkah 5.2.3.2

Kalikan $n$ dengan $n$ .

$m^{2} - n^{2}$