Kalkulus Contoh

$\frac{{(2 + x)}^{3} - 8}{x}$

Langkah 1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tulis kembali $8$ sebagai $2^{3}$ .

$\frac{{(2 + x)}^{3} - 2^{3}}{x}$

Langkah 1.2

Karena kedua suku adalah pangkat tiga sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat tiga. $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ di mana $a = 2 + x$ dan $b = 2$ .

$\frac{(2 + x - 2) ({(2 + x)}^{2} + (2 + x) \cdot 2 + 2^{2})}{x}$

Langkah 1.3

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Kurangi $2$ dengan $2$ .

$\frac{(x + 0) ({(2 + x)}^{2} + (2 + x) \cdot 2 + 2^{2})}{x}$

Langkah 1.3.2

Tambahkan $x$ dan $0$ .

$\frac{x ({(2 + x)}^{2} + (2 + x) \cdot 2 + 2^{2})}{x}$

Langkah 1.3.3

Tulis kembali ${(2 + x)}^{2}$ sebagai $(2 + x) (2 + x)$ .

$\frac{x ((2 + x) (2 + x) + (2 + x) \cdot 2 + 2^{2})}{x}$

Langkah 1.3.4

Perluas $(2 + x) (2 + x)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.4.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{x (2 (2 + x) + x (2 + x) + (2 + x) \cdot 2 + 2^{2})}{x}$

Langkah 1.3.4.2

Terapkan sifat distributif.

$\frac{x (2 \cdot 2 + 2 x + x (2 + x) + (2 + x) \cdot 2 + 2^{2})}{x}$

Langkah 1.3.4.3

Terapkan sifat distributif.

$\frac{x (2 \cdot 2 + 2 x + x \cdot 2 + x \cdot x + (2 + x) \cdot 2 + 2^{2})}{x}$

Langkah 1.3.5

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.5.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.5.1.1

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$\frac{x (4 + 2 x + x \cdot 2 + x \cdot x + (2 + x) \cdot 2 + 2^{2})}{x}$

Langkah 1.3.5.1.2

Pindahkan $2$ ke sebelah kiri $x$ .

$\frac{x (4 + 2 x + 2 \cdot x + x \cdot x + (2 + x) \cdot 2 + 2^{2})}{x}$

Langkah 1.3.5.1.3

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$\frac{x (4 + 2 x + 2 x + x^{2} + (2 + x) \cdot 2 + 2^{2})}{x}$

Langkah 1.3.5.2

Tambahkan $2 x$ dan $2 x$ .

$\frac{x (4 + 4 x + x^{2} + (2 + x) \cdot 2 + 2^{2})}{x}$

Langkah 1.3.6

Terapkan sifat distributif.

$\frac{x (4 + 4 x + x^{2} + 2 \cdot 2 + x \cdot 2 + 2^{2})}{x}$

Langkah 1.3.7

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$\frac{x (4 + 4 x + x^{2} + 4 + x \cdot 2 + 2^{2})}{x}$

Langkah 1.3.8

Pindahkan $2$ ke sebelah kiri $x$ .

$\frac{x (4 + 4 x + x^{2} + 4 + 2 \cdot x + 2^{2})}{x}$

Langkah 1.3.9

Naikkan $2$ menjadi pangkat $2$ .

$\frac{x (4 + 4 x + x^{2} + 4 + 2 x + 4)}{x}$

Langkah 1.3.10

Tambahkan $4$ dan $4$ .

$\frac{x (4 x + x^{2} + 8 + 2 x + 4)}{x}$

Langkah 1.3.11

Tambahkan $4 x$ dan $2 x$ .

$\frac{x (6 x + x^{2} + 8 + 4)}{x}$

Langkah 1.3.12

Tambahkan $8$ dan $4$ .

$\frac{x (6 x + x^{2} + 12)}{x}$

Langkah 1.3.13

Susun kembali suku-suku.

$\frac{x (x^{2} + 6 x + 12)}{x}$

Langkah 2

Batalkan faktor persekutuan dari $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{x (x^{2} + 6 x + 12)}{x}$

Langkah 2.2

Bagilah $x^{2} + 6 x + 12$ dengan $1$ .

$x^{2} + 6 x + 12$