Kalkulus Contoh

$\frac{\frac{1}{x} - \frac{1}{3}}{x - 3}$

Langkah 1

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $x \cdot 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Kalikan $\frac{\frac{1}{x} - \frac{1}{3}}{x - 3}$ dengan $\frac{x \cdot 3}{x \cdot 3}$ .

$\frac{x \cdot 3}{x \cdot 3} \cdot \frac{\frac{1}{x} - \frac{1}{3}}{x - 3}$

Langkah 1.2

Gabungkan.

$\frac{x \cdot 3 (\frac{1}{x} - \frac{1}{3})}{x \cdot 3 (x - 3)}$

Langkah 2

Terapkan sifat distributif.

$\frac{x \cdot 3 \frac{1}{x} + x \cdot 3 (- \frac{1}{3})}{x \cdot 3 x + x \cdot 3 \cdot - 3}$

Langkah 3

Sederhanakan dengan cara membatalkan .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Batalkan faktor persekutuan dari $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Faktorkan $x$ dari $x \cdot 3$ .

$\frac{x (3) \frac{1}{x} + x \cdot 3 (- \frac{1}{3})}{x \cdot 3 x + x \cdot 3 \cdot - 3}$

Langkah 3.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{x \cdot 3 \frac{1}{x} + x \cdot 3 (- \frac{1}{3})}{x \cdot 3 x + x \cdot 3 \cdot - 3}$

Langkah 3.1.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{3 + x \cdot 3 (- \frac{1}{3})}{x \cdot 3 x + x \cdot 3 \cdot - 3}$

Langkah 3.2

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{1}{3}$ ke dalam pembilangnya.

$\frac{3 + x \cdot 3 \frac{- 1}{3}}{x \cdot 3 x + x \cdot 3 \cdot - 3}$

Langkah 3.2.2

Faktorkan $3$ dari $x \cdot 3$ .

$\frac{3 + 3 \cdot x \frac{- 1}{3}}{x \cdot 3 x + x \cdot 3 \cdot - 3}$

Langkah 3.2.3

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 + 3 \cdot x \frac{- 1}{3}}{x \cdot 3 x + x \cdot 3 \cdot - 3}$

Langkah 3.2.4

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{3 + x \cdot - 1}{x \cdot 3 x + x \cdot 3 \cdot - 3}$

Langkah 4

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Pindahkan $- 1$ ke sebelah kiri $x$ .

$\frac{3 - 1 \cdot x}{x \cdot 3 x + x \cdot 3 \cdot - 3}$

Langkah 4.2

Tulis kembali $- 1 x$ sebagai $- x$ .

$\frac{3 - x}{x \cdot 3 x + x \cdot 3 \cdot - 3}$

Langkah 5

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Kalikan $x$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Pindahkan $x$ .

$\frac{3 - x}{x \cdot x \cdot 3 + x \cdot 3 \cdot - 3}$

Langkah 5.1.2

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$\frac{3 - x}{x^{2} \cdot 3 + x \cdot 3 \cdot - 3}$

Langkah 5.2

Pindahkan $3$ ke sebelah kiri $x^{2}$ .

$\frac{3 - x}{3 \cdot x^{2} + x \cdot 3 \cdot - 3}$

Langkah 5.3

Pindahkan $3$ ke sebelah kiri $x$ .

$\frac{3 - x}{3 x^{2} + 3 \cdot x \cdot - 3}$

Langkah 5.4

Kalikan $- 3$ dengan $3$ .

$\frac{3 - x}{3 x^{2} - 9 x}$

Langkah 5.5

Faktorkan $3 x$ dari $3 x^{2} - 9 x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.5.1

Faktorkan $3 x$ dari $3 x^{2}$ .

$\frac{3 - x}{3 x (x) - 9 x}$

Langkah 5.5.2

Faktorkan $3 x$ dari $- 9 x$ .

$\frac{3 - x}{3 x (x) + 3 x (- 3)}$

Langkah 5.5.3

Faktorkan $3 x$ dari $3 x (x) + 3 x (- 3)$ .

$\frac{3 - x}{3 x (x - 3)}$

Langkah 6

Kurangi pernyataan tersebut dengan menghapus faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Hapus faktor persekutuan dari $3 - x$ dan $x - 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1

Tulis kembali $3$ sebagai $- 1 (- 3)$ .

$\frac{- 1 (- 3) - x}{3 x (x - 3)}$

Langkah 6.1.2

Faktorkan $- 1$ dari $- x$ .

$\frac{- 1 (- 3) - (x)}{3 x (x - 3)}$

Langkah 6.1.3

Faktorkan $- 1$ dari $- 1 (- 3) - (x)$ .

$\frac{- 1 (- 3 + x)}{3 x (x - 3)}$

Langkah 6.1.4

Susun kembali suku-suku.

$\frac{- 1 (x - 3)}{3 x (x - 3)}$

Langkah 6.1.5

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 1 (x - 3)}{3 x (x - 3)}$

Langkah 6.1.6

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{- 1}{3 x}$

Langkah 6.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{1}{3 x}$